Je vous soumets un exercice du devoir 2 du cned de cette année. Exercice sur lequel j'ai vraiment eu du mal... et qui m'a rappelé un problème avec des robots... je sais pas si certaines ont déjà vu cet exo... mais ils ont bien copié la forme du truc ! Et de plus, je me demande s'il était pas dans les livres de l'année dernière... paske ça me disait trop quelque chose (mais j'ai quand meme bloqué sur une question ! )

Tahiti et Raiatea sont distantes de 210 km à vol d'oiseau. Un bateau à voile part de Tahiti à 5H et se dirige vers Raiatea à une vitesse constante de 20km/h. Un ferry part à 7H de Raiatea et se dirige vers Tahiti à une vitesse constante de 30km/h

1/a/ représenter sur un même graphique le mouvement des deux navires. Justifier votre réponse.
b/Lire sur le graphique l'heure approximative où les bateaux se croisent.
c/Par une méthode arithmétique ou par une méthode algébrique de votre choix, calculer l'heure exacte (...h...min) où les bateaux se croisent.
2/ Sanchant de plus que le ferry mesure 76 mètres de long et que le bateau à voile mesure 15 mètres de long, calculer une approximation à 0.1 près par excès de la durée du croisement exprimée en secondes.
Le moment initial du croisement correspond au moment où l'avant du ferry est à l' hauteur de l'vant du bateau à voile et le moment final du croisement correspond au moment où l'arrière du ferry est à la hauteur de l'arrière du bateau à voile.

Miam !!!!!!

Pareil je le fais dans la journée!

je l'ai fait mais la dernière question est resté sans réponse :s

Ben voilà j'ai enfin pris le temps de le faire
Je ne sais pas si c'est juste , je vais essayer de le soumettre à ma prof de math dans la semaine:
1)a)
On prend en abscisse la distances séparant les navires de Tahiti; en ordonnées les heures de la journée.
Ainsi , le BV a pour coordonnées (0;5) au moment de son départ; et (40;7) 2 heures plus tard. (il va à 20km/h donc en 2 heures il a parcouru 40km et s'est éloigné d'autant de Tahiti)
Le ferry a, lorqu'il part de Raiata les coordonnées (210;7) puis (150;9) 2 heures plus tard, (il va à 30km/h, donc 2 heurs plus tard il a parcouru 60km et s'est rapproché d'autant de Tahiti)

Là me demandez pas de faire la construction sur internet!!
b)
Graphiquement on peut lire que le ferry et le BV se croisent approximativement à 10h30.
c)
Soit d , la distance parcourue par le BV en fonction du temps t de navigation du Ferry.Lorsque le Ferry part, le BV a déjà parcouru 40km.
Donc d=20t+40
Soit d' la distance parcourue par le ferry en fonction du temps t
d'=30t
Les 2 navires se rencontrent quand :
d+d'=210
(20t+40)+30t=210
50t=170
t=3.4heure t=3 heures 24 minutes
Les 2 navires se rencontreront quand le Ferry aura navigué pendant 3h24min
Les 2 navires se rencontreront à 10h24minutes
2)
Pour que les 2 bateaux se croisent totalement la longueur totale à parcourir est de 15+76=91m soit 0.091km
Pendant le temps t où le Ferry croise le BV, ce dernier avance d'une distance égale à 20t
t=(30x0.091)-20t
21t=(30x0.091)
t=0.129
Le croisement durera 0.129 heure, soit 7min48sec

Alors tout d'accord avec toi pour 1 et 2 mais pour le 3, je trouve autre chose (t = 6,6 s à 0,1 près par excès).
Je vous mets comment je calcule si vous voulez ?

Tu mettre ton raisonnement pour le 3 s'il te plait?

ok !
Alors :
L'idée c'est de faire comme si un des 2 bateaux était immobile. Du coup, le 2ème bateau prend la vitesse du 1er en plus de la sienne :
v1 = 20 km/h
v2 = 30 km/h
v = v1 + v2 = 50 km/h

La distance à parcourir c'est comme tu l'as mis : taille bateau 1 + taille bateau 2 = d = 76+15 = 91 m

Petite conversion :
v = 13.888 m/s

v = d/t
=> t = d/v
=> t = 91 / 13,888 = 6.6 s

Si c'est pas clair (ou si c'est faux), hésitez pas !

Pas mal aussi comme raisonnement!
Je soumet aussi à ma prof!

je vais finalement pouvoir regarder si j'ai trouvé la même chose

Circé a écrit:ok !
Alors :
L'idée c'est de faire comme si un des 2 bateaux était immobile. Du coup, le 2ème bateau prend la vitesse du 1er en plus de la sienne :
v1 = 20 km/h
v2 = 30 km/h
v = v1 + v2 = 50 km/h

La distance à parcourir c'est comme tu l'as mis : taille bateau 1 + taille bateau 2 = d = 76+15 = 91 m

Petite conversion :
v = 13.888 m/s

v = d/t
=> t = d/v
=> t = 91 / 13,888 = 6.6 s

Si c'est pas clair (ou si c'est faux), hésitez pas !

Ok c'est toi qui a raison!!Sinon la première partie est ok!