réaliser un patron en geom dans l'espace

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réaliser un patron en geom dans l'espace

Message par Invité le Ven 29 Jan - 16:11

J'ai besoin d'aide pour le patron, merci
Exercice 3
(5 points)
Un cube (plein) ABCDEFGH a des arêtes de 6 cm de longueur.
M, N, P, Q, R sont les milieux respectifs des segments [AD],
[BC], [BG], [AF], [AB]. On s’intéresse au polyèdre MNBPQR
obtenu en sectionnant le cube suivant le plan passant par les
points M, N, P, Q et le plan passant par les points M, Q, R.
1. Donner la nature géométrique la plus précise possible de
chacune des faces de ce polyèdre en justifiant les réponses.
2. Calculer le volume de ce polyèdre.

3.
Construire en grandeur réelle le patron de ce polyèdre
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Re: réaliser un patron en geom dans l'espace

Message par Tounga le Ven 29 Jan - 17:35

Je me souviens désormais pourqui je déteste la géométrie dans l'espace

Je me fais un cube grandeur nature et j'essaie de t'aider Jeannou !
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Re: réaliser un patron en geom dans l'espace

Message par Circé le Ven 29 Jan - 18:56

Ils sont placés comme sur cette figures les points ?
http://mathscyr.free.fr/themes/GEOMETRIEESPACE/GeometrieespaceexoscorrigesENONCE/image004.jpg

Non ça doit pas être ça :) pq je les milieux sont pas sur les cotés, je suppose qu'ils le sont ?
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Re: réaliser un patron en geom dans l'espace

Message par Tounga le Ven 29 Jan - 19:03

effectivement, les points Q & P ne sont pas sur des arrêtes !
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Re: réaliser un patron en geom dans l'espace

Message par Tounga le Ven 29 Jan - 19:23

Circé, est ce que tes points MNBPQR sont dans le bon ordre ???

Parce que moi j'ai un polyèdre qui se nomme : MNPBQR
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Re: réaliser un patron en geom dans l'espace

Message par Lilou le Ven 29 Jan - 20:23

pour le faire, je suis partie de la base en trapèze qui se répète deux fois.
Pour faire la largeur du rectangle, il faut reporter la longueur qui joint les milieurs de deux coté, longueur qui sert pour le triangle équilatérale.

rho, j'ai la correction du devoir si tu veux jeannou (ah et j'ai modifié le nom du sujet pour qu'il soit plus parlant)
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Re: réaliser un patron en geom dans l'espace

Message par Tounga le Ven 29 Jan - 20:29

mooi je la veux Lilou STP parce que je sèche vraiment !

Je vois pas où se trouve ton deuxième trapèze
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Re: réaliser un patron en geom dans l'espace

Message par Lilou le Ven 29 Jan - 20:54

ah benh je pensais l'avoir la correction, mais comme je n'ai pas encore ma note... ils ne me l'ont pas mise.
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Re: réaliser un patron en geom dans l'espace

Message par Lilou le Ven 29 Jan - 20:59

figure

trapèze 1 : QPBR
trapèze 2 : MNBR
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Re: réaliser un patron en geom dans l'espace

Message par Tounga le Ven 29 Jan - 21:07

l'énoncé de Jeannou est bien écrit ?
Il n'y a pas d'erreur dans les noms des milieux des segments ?

dans ton trapèze PQRB, quels sont les 2 côtés parallèles ?
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Re: réaliser un patron en geom dans l'espace

Message par Lilou le Ven 29 Jan - 21:18

Attends, je remets le sujet :

Un cube (plein) ABCDEFGH a des arêtes de 6 cm de longueur.
M, N, P, Q, R sont les milieux respectifs des segments [AD], [BC], [BG], [AF], [AB]. On s’intéresse au polyèdre MNBPQR obtenu en sectionnant le cube suivant le plan passant par les points M, N, P, Q et le plan passant par les points M, Q, R.

1. Donner la nature géométrique la plus précise possible de chacune des faces de ce polyèdre en justifiant les réponses.

2. Calculer le volume de ce polyèdre.

3. Construire en grandeur réelle le patron de ce polyèdre.
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Re: réaliser un patron en geom dans l'espace

Message par Tounga le Ven 29 Jan - 21:21

Oki merci Lilou, l'énoncé est le même, c'est donc moi qui est un gros problème ...
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Re: réaliser un patron en geom dans l'espace

Message par Marie le Ven 29 Jan - 21:31

tounga a écrit:Oki merci Lilou, l'énoncé est le même, c'est donc moi qui est un gros problème ...

"ait" pas "est".... tu n'es pas un problème tounga Wink

tu ne t'es pas trompée dans la nomination des sommets du cube à tout hasard ? je sais que ça m'arrive souvent, et ça fausse tout résultat.
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Re: réaliser un patron en geom dans l'espace

Message par Tounga le Ven 29 Jan - 21:35

Oups, effectivement, je faisais deux choses à la fois !!!
Du coup, je fais des erreurs !

J'ai vu et revu mes sommets, les milieux ... c'est juste. Il n'y a qu'une seule façon de nommer les sommets d'un cube, je commence par un carré ABCD puis je passe au carré qui lui est parallèle en repartant avec le E au dessus du A
T'es d'accord avec ça ?
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Re: réaliser un patron en geom dans l'espace

Message par Marie le Ven 29 Jan - 21:43

euh moi je fais repartir le E au dessus du D.... pour que y ait une arrete... et je tourne dans meme sens que pour la "base"...
euh chais pas si c'est clair et chais pas si c'est bon....
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Re: réaliser un patron en geom dans l'espace

Message par Marie le Ven 29 Jan - 21:45

en faisant une recherche méga rapide.. je vois que y a plusieurs façons apparemment... entout cas j'ai trouvé un exemple de chaque en tapant " cube abcdefgh" dans google...
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Re: réaliser un patron en geom dans l'espace

Message par Tounga le Ven 29 Jan - 22:04

j'ai fait la même recherche mais je n'ai vu qu'une seule manière

J'arrête pour ce soir, je reprendrai l'exo demain à tête reposée .... j'aurai peut être une illumination ... ou pas
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Re: réaliser un patron en geom dans l'espace

Message par Tounga le Sam 30 Jan - 16:04

Effectivement, il y a deux façons de noter les intersections des arrêtes d'un cube !

Dans le cas de cet exercice, il faut mettre le point D sous le A !
Je vais donc refaire mon cube en sachant cela et j'espere que je vais réussir à faire l'exo

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Re: réaliser un patron en geom dans l'espace

Message par Invité le Dim 31 Jan - 12:27

Bonjour,
et pour le calcul du volume du polyèdre comment as tu procédé ? On ne peut pas faire volume du prisme - volume de la pyramide dans le mesure où on ne connait pas la hauteur de la pyramide ? Ou j ai mal vu ce qui ne m etonnerait pas !
Merci !

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Re: réaliser un patron en geom dans l'espace

Message par Invité le Dim 31 Jan - 14:07

Bonjour Poisson,
Pour le volume de la pyramide : une pyramide a pour volume le tiers du volume du prisme droit construit sur sa base et ayany la même hauteur.
Volume : 1/3* [((AR*AQ)/2)*3]
J'ai fait comme ça mais je ne sais pas si c'est bon.
Bon courage

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Re: réaliser un patron en geom dans l'espace

Message par Invité le Dim 31 Jan - 14:56

Merci Jeannou pour ta réponse.
J ai trouvé 25,5 cm 2 au final .. je ne sais pas si c est bon mais cela m a tellement pris les neurones que c est dans l enveloppe et je n y touche plus

Bon courage pour la suite !

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