Géometrie, je bloque !

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aminerale
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Géometrie, je bloque !

Message par aminerale le Dim 14 Fév - 17:02

Alors voici l'exo

On considère un cercle de dametre AB, un point M de [AB] distinct de A et B, deux point C et D du cercle et distincts de A et B.
Par le point M, on trace les perpendiculaires à (AC) et (AD) qui coupent respectivement (AC) et (AD) et I et J.

1. Démontrer que (BC) et (IM) sont parallèles
2. Démontrer que (BD) et (JM) sont parallèles
3. Démontrer que (CD) et (IJ) sont parallèles

Bon, les 2 premières questions, OK, la dernière, je n'y arrive pas !

Je n'ai pas de corrigé.

Qui peut m'aider ?
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Tounga
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Re: Géometrie, je bloque !

Message par Tounga le Dim 14 Fév - 17:41

Je te mets une aide et si tu ne trouves toujours pas, tu me dis et je mets la réponse !
Il faut que tu utilises le théorème de Thalès
Tu dois t'en servir plusieurs fois (cf question 1 et 2 trouvez des parallèles...) pour écrire des égalités qui vont aboutir à l'écrire d'une troisième égalité qui va te permettre de répondre à la dernier question...
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Re: Géometrie, je bloque !

Message par popsline le Lun 15 Fév - 12:36

Euh moi je ne serais pas partie de Thalès mais de triangles inscrits dans un cercle...
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Re: Géometrie, je bloque !

Message par Nainess le Lun 15 Fév - 13:55

Pareil pour 1 et 2 je ne suis pas partie sur Thalès (car pour l'utiliser il faut savoir que les droites sont parallèles ou que les rapports des côtés sont égaux, comment as tu fais?), mais d'un triangle inscrit dans un cercle et de droites qui sont perpidenculaires à une même droite...

Ami tu as réussi?
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Re: Géometrie, je bloque !

Message par Circé le Lun 15 Fév - 14:16

popsline a écrit:Euh moi je ne serais pas partie de Thalès mais de triangles inscrits dans un cercle...

Pour les questions 1 et 2 oui mais pour la 3, je fais comme tounga. Je pense qu'elle parlait de thales juste pour la 3 comme aminerale avait trouvé les 2 premières.
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Re: Géometrie, je bloque !

Message par Nainess le Lun 15 Fév - 14:19

Circé a écrit:
popsline a écrit:Euh moi je ne serais pas partie de Thalès mais de triangles inscrits dans un cercle...

Pour les questions 1 et 2 oui mais pour la 3, je fais comme tounga. Je pense qu'elle parlait de thales juste pour la 3 comme aminerale avait trouvé les 2 premières.

Ah oki! Par contre je n'arrive pas bien à expliquer (mon gros problème en géométrie )
Quelqu'un peut mettre la réponse explicitée à la 3?
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Re: Géometrie, je bloque !

Message par Circé le Lun 15 Fév - 14:57

On veut montrer que (CD) et (IJ) sont parallèles.
Donc que d'après Thales, on a l'égalité : AI/AC = AJ/AD

D'après 1) => (BC) et (IM) sont parallèles donc dans le triangle ABC, on peut appliquer Thales : AI/AC = AM/AB
D'après 2) => (BD) et (JM) sont parallèles donc dans le triangle ABD, on peut appliquer Thales : AJ/AD = AM/AB

On a donc AI/AC = AM/AB et AJ/AD = AM/AB
D'où : AI/AC = AJ/AD
Donc Thales est vérifié.

Je ferais comme ça...
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Re: Géometrie, je bloque !

Message par Nainess le Lun 15 Fév - 15:01

Circé a écrit:On veut montrer que (CD) et (IJ) sont parallèles.
Donc que d'après Thales, on a l'égalité : AI/AC = AJ/AD

D'après 1) => (BC) et (IM) sont parallèles donc dans le triangle ABC, on peut appliquer Thales : AI/AC = AM/AB
D'après 2) => (BD) et (JM) sont parallèles donc dans le triangle ABD, on peut appliquer Thales : AJ/AD = AM/AB

On a donc AI/AC = AM/AB et AJ/AD = AM/AB
D'où : AI/AC = AJ/AD
Donc Thales est vérifié.

Je ferais comme ça...
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Re: Géometrie, je bloque !

Message par aminerale le Lun 15 Fév - 17:34

MERCI !!!
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Re: Géometrie, je bloque !

Message par farctus le Sam 11 Oct - 12:45

J ai vraiment besoin d aide. Ça m agace au plus hat point mais non la vraiment la question 2/b je n y arrive pas. Si quelqu un pouvait eclairerma lanterne... merci d avance

Voici l énoncé.
1/on considère un cube d arrête de 10cm.sur chacune de ses faces, on construit, à l exterieur du cube, une pyramide régulière de 3cm de hauteur et dont la base est la face du cube. On obtient ainsi un nouveau solide.
A/ combien de sommets et d arretes ce nouveau solide possede t il?
B/ calculer la longueur de l arrête d une des pyramide

2/ si on sectionne un coin d un cube par un plan alors on obtient un nouveau solide.
A/on découpe de la même façon les 8 coins du cubes, les faces triangulaires ne se touchent pas et ne se recoupent pas. On obtient alors un solide qui a 14 faces (F=14)
Préciser le nombre S de sommets et le nombre C d arrêtes de ce solide. Vérifier que S-C+F=2
B/ on coupe de la même façon les 8 coins du cube de départ par des plans qui passent par les milieux des arrêtes.
Le volume total des 8 morceaux découpés est il égal au volume du solide restant? Justifier la réponse par des calculs, en notant a la longueur de l arrête du cube.

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Re: Géometrie, je bloque !

Message par Invité le Dim 12 Oct - 17:54

La question 2B revient à savoir si la somme des volumes des huit petites pyramides est égal à la moitié du volume du cube.
Pour cela il faut :
savoir calculer le volume du cube (je suppose que c'est le cas).
savoir calculer le volume d'une pyramide (si tu as oublié, l'information est assez facile à trouver).

et surtout (c'est en général là que beaucoup coincent sur ce genre d'exo) remarquer que chaque petite pyramide découpée dans un coin du cube a quatre faces triangulaires. Du coup, chacune des faces peut être utilisée comme base. Il est probable que si tu coinces tu as fait le mauvais choix de base (le triangle équilatéral). Si tu prends comme base un des triangles rectangles, la hauteur est une demi-arête de cube, et le calcul est beaucoup plus facile.
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farctus
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Re: Géometrie, je bloque !

Message par farctus le Lun 13 Oct - 9:38

Mille fois merci,
Effectivement le calcul devient évident si on ne se trompe pas de base..... quel âne je fais
En tout cas merci car cela devenait une obsession.

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Re: Géometrie, je bloque !

Message par Invité le Lun 13 Oct - 9:48

Ce genre d'aventure arrive à tout le monde quand on fait des maths, ce qui est important, c'est d'en tirer des leçons pour la suite. Ici, c'est le fait que pour calculer le volume d'une pyramide dont toutes les faces sont des triangles (on appelle ça un tétraèdre), chaque face peut servir de base, il faut donc prendre le temps de choisir la plus facile… à généraliser au calcul de l'aire d'un triangle (chaque côté peut servir de base) 
De façon beaucoup plus générale, il est toujours bon de se demander s'il y avait d'autres possibilités que ce qu'on a fait (dans une démonstration géométrique, n'y aurait-il pas d'autres théorèmes applicables ? Dans la traduction d'un problème par une équation, pouvait-on choisir une autre inconnue ?)

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Re: Géometrie, je bloque !

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