Cycliste et moto

Alors, voilà un problème du cned de l'année dernière. J'ai le sentiment que je vais tomber sur les vitesses cette année!! Et je ne pige rien.

Alors voilà, et merci d'avance:

Un cycliste et un motocycliste doivent se rendre d'une ville R dans une ville S.
Le cycliste roule à 20km/H.
Le motocycliste roule à 50 KM/H.
Le motocycliste, parti une heure après le cycliste, le double à mi distance entre R et S.
Quelle est la distance entre ces deux villes?

Je vous mets pas la correction de suite, je vous laisse faire, et peut être que je comprendrais mieux avec votre méthode!

J'essaie de le faire sur papier et je te mets ce que je trouve

Il manque pas des données là

non non il y a tout!

Ben en fait la réponse ne serait pas 40 kms ?
Tout con comme ça, je me dis en fait en 1h le cycliste a roulé 20 kms et le motocycliste le double à ce moment là et il est dit que c'est à mi distance donc 20*2 = 40 kms ?
Enfin voilà mon raisonnement !

Ha non bébéte que je suis !!!!! le motocycliste est parti 1h après le cycliste donc il ne l'a pas encore doublé
Bon je réfléchis encore

non c'est pas ça ma biche, parce que le motocycliste part quand le cycliste a fait 20 km, mais il ne le double pas à ce moment là!

pffffffffffff je suis sure que c'est pas compliqué en plus mais mon cerveau doit être déconnecté c'est pas possible
bon je réfléchis encore !

haaaaaaaaaaaaa voilààààààààààààààààààà

Bon alors en fait tu mets t=temps
le cycliste = 20t
le motocycliste = 50(t-1) puisqu'il est parti 1 heure après le cycliste
donc il vont se croiser quand 20t=50(t-1)
20t = 50t - 50
50 = 30 t
t = 5/3 d'heure
Donc à cet instant chacun a parcouru 20 t = 100/3 kilomètres comme ils sont à mi chemin ben en fait la distance est de 200/3 donc d'environ 67 kilomètres !!!

J'ai rien compris

AudreyB a écrit:haaaaaaaaaaaaa voilààààààààààààààààààà

Bon alors en fait tu mets t=temps
le cycliste = 20t
le motocycliste = 50(t-1) puisqu'il est parti 1 heure après le cycliste
donc il vont se croiser quand 20t=50(t-1)
20t = 50t - 50
50 = 30 t
t = 5/3 d'heure
Donc à cet instant chacun a parcouru 20 t = 100/3 kilomètres comme ils sont à mi chemin ben en fait la distance est de 200/3 donc d'environ 67 kilomètres !!!

Pourquoi??

Bravo c'est ça tu as tout juste.

Moi je suis partie de l'équation :
20t + 1 = 50 t

C'est pareil?

Nainess a écrit:J'ai rien compris

Ah ok c'est bon, en fait moi j'ai fait :

d = v x t

d/2 = 50 (t-1) pour la moto
d/2 = 20 t pour le vélo

Donc ils se croisent quand 50(t-1) = 20t

Ok donc c'est pareil J'ai du mal


D'où t = 5/3

Donc d/2 = 20 x (5/3) = 100/3
Et d = 200/3 = 66,67 km!!

Alleluia

Nainess a écrit:

AudreyB a écrit:haaaaaaaaaaaaa voilààààààààààààààààààà

Bon alors en fait tu mets t=temps
le cycliste = 20t
le motocycliste = 50(t-1) puisqu'il est parti 1 heure après le cycliste
donc il vont se croiser quand 20t=50(t-1)
20t = 50t - 50
50 = 30 t
t = 5/3 d'heure
Donc à cet instant chacun a parcouru 20 t = 100/3 kilomètres comme ils sont à mi chemin ben en fait la distance est de 200/3 donc d'environ 67 kilomètres !!!

Pourquoi??

Bah en fait on enlève -1, donc une heure, au motard parce qu'il parcours une heure de moins que le vélo, mais moi c'est pareil je pige mieux en rajoutant une heure au cycliste comme il part avec une heure d'avance!

ça t'aide ou ça t'embrouille?!!

ha ben il m'a fallu le temps

Sandra a écrit:

Nainess a écrit:

AudreyB a écrit:haaaaaaaaaaaaa voilààààààààààààààààààà

Bon alors en fait tu mets t=temps
le cycliste = 20t
le motocycliste = 50(t-1) puisqu'il est parti 1 heure après le cycliste
donc il vont se croiser quand 20t=50(t-1)
20t = 50t - 50
50 = 30 t
t = 5/3 d'heure
Donc à cet instant chacun a parcouru 20 t = 100/3 kilomètres comme ils sont à mi chemin ben en fait la distance est de 200/3 donc d'environ 67 kilomètres !!!

Pourquoi??

Bah en fait on enlève -1, donc une heure, au motard parce qu'il parcours une heure de moins que le vélo, mais moi c'est pareil je pige mieux en rajoutant une heure au cycliste comme il part avec une heure d'avance!

ça t'aide ou ça t'embrouille?!!

C'était pas ça que j'avais pas compris en fait lol C'était pourquoi on sait qu'il se croise quand c'est égal vu qu'elle ne parlait d'aucune distance...Je préfère ma solution mais tant qu'on a bon

mais est ce que c'est logique si je veux partir avec l'équation

20 t + 1 = 50 t???

Parce que ça me donne 1/30 et je sais plus quoi faire avec!!!!

Sandra a écrit:mais est ce que c'est logique si je veux partir avec l'équation

20 t + 1 = 50 t???

Parce que ça me donne 1/30 et je sais plus quoi faire avec!!!!

ben non dans ces cas là c'est 20t + 20 = 50t

Sandra a écrit:mais est ce que c'est logique si je veux partir avec l'équation

20 t + 1 = 50 t???

Parce que ça me donne 1/30 et je sais plus quoi faire avec!!!!

Il manque les parenthèses Sandra !!!

Ton équation c'est
20 ( t +1) = 50 t

Et là c'est bon !!!

Car quand tu développes :
20t + 20 = 50t
<=> 20 = 30t
<=> t = 2/3

Tu remplaces t par sa valeur dans l'expression : 50t donc tu obtiens : 50 * (2/3) = 100/3 et comme cette valeur correspond à distance R-S/2 pour trouver la distance entre R et S, tu multiplies par 2 ce qui donne 200/3 !!!

YOUHOUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Merci beaucoup beaucoup beaucoup à toutes et à ta précision Toungette, j'ai enfin pigé!!!!!!!!!!!

Vous pouvez pas savoir le bien que ça me fait!

Quelqu'un aurait-il d'autres exos de ce type ? Merci !