Les nombres décimaux

Partagez

Invité
Invité

Les nombres décimaux

Message par Invité le Ven 30 Juil - 15:00

Bonjour tout le monde !

Petite question sur les nombres décimaux, puis je mettrai des exercices dans la foulée (peut-être pas aujourd'hui mais bientôt !).

Je ne comprends pas ca :
"un nombre rationnel est décimal si et seulement si il peut s'écrire sous la forme a/2(puissance)m x 5(puissance)p"
Ca, ca va, mais l'exemple, absolument pas !
"exemple : 5/8 = 5/2(puissance)3 = 5 x 5(puissance)3/2(puissance)3 x 1/5(puissance)3 = 5(puissance) 4/ (2x5)(puissance)3 = 5(puissance)4/10(puissance)3"
En plus, c'est dur de mettre ca sur le forum !

Merci de votre aide !

Invité
Invité

Re: Les nombres décimaux

Message par Invité le Ven 30 Juil - 15:02

Exercice proposé sur le forum :
http://www.vivelecrpe.com/mathematiques-admissibilite-f3/nombres-decimaux-et-fractions-t1299.htm?highlight=d%c3%a9cimaux

Exercice 1 :
Déterminer une écriture fractionnaire du nombre a = 7,258, de période 58.

Exercice 2:
Pour chacun des nombres suivants, précisez s'il est décimal ou non décimal et justifiez votre réponse :
17/8 ; 8/17 ; 2794/55 ; 1096/152.

Bon travail !


Dernière édition par Pamotte le Ven 30 Juil - 16:44, édité 2 fois
avatar
Circé
Modo
Modo

Re: Les nombres décimaux

Message par Circé le Ven 30 Juil - 15:14

Pamotte a écrit:Bonjour tout le monde !

Petite question sur les nombres décimaux, puis je mettrai des exercices dans la foulée (peut-être pas aujourd'hui mais bientôt !).

Je ne comprends pas ca :
"un nombre rationnel est décimal si et seulement si il peut s'écrire sous la forme a/2(puissance)m x 5(puissance)p"
Ca, ca va, mais l'exemple, absolument pas !
"exemple : 5/8 = 5/2(puissance)3 = 5 x 5(puissance)3/2(puissance)3 x 1/5(puissance)3 = 5(puissance) 4/ (2x5)(puissance)3 = 5(puissance)4/10(puissance)3"
En plus, c'est dur de mettre ca sur le forum !

Merci de votre aide !

5/8 = 5/2^3 (ça ça va je pense)
= 5 x 5^3/2^3 x 1/5^3 (là tu ajoutes (enfin multiplie) ton numérateur et dénominateur par 5^3)
= 5^4/ (2x5)^3 (parce que : 5 x 5^3 x 1 = 5^4 et 2^3 x 5^3 = (2x5)^3)
= 5(puissance)4/10(puissance)3

C'est plus clair ? ou peut-être que ce n'est pas le calcul que tu ne comprends pas mais pourquoi on le met à la puissance 10 ?

Invité
Invité

Re: Les nombres décimaux

Message par Invité le Ven 30 Juil - 15:30

Pamotte a écrit:Bonjour tout le monde !

Petite question sur les nombres décimaux, puis je mettrai des exercices dans la foulée (peut-être pas aujourd'hui mais bientôt !).

Je ne comprends pas ca :
"un nombre rationnel est décimal si et seulement si il peut s'écrire sous la forme a/2(puissance)m x 5(puissance)p"
Ca, ca va, mais l'exemple, absolument pas !
"exemple : 5/8 = 5/2(puissance)3 = 5 x 5(puissance)3/2(puissance)3 x 1/5(puissance)3 = 5(puissance) 4/ (2x5)(puissance)3 = 5(puissance)4/10(puissance)3"
En plus, c'est dur de mettre ca sur le forum !

Merci de votre aide !

Ils essaient juste de te prouver leur formule systématique 2^n x 5^p à retrouver au dénominateur pour associé le "décimal" à une puissance de "10".

Pour 5/8 par exemple, on te retrouve au dénominateur la puissance de 2^n mais tu n'as pas encore celle de 5^p donc ils multiplient le numérateur et le dénominateur par une puissance de 5.

Numérateur x 5^3
Dénominateur x 5^3

Comme ça au dénominateur tu peux faire apparaître le 10 magique : 2^3 x 5^3 (au dénominateur) = 10^3 (2*5^3)

C'est pas évident sur forum, mais je peux détailler si besoin !

Invité
Invité

Re: Les nombres décimaux

Message par Invité le Ven 30 Juil - 16:37

Merci, je relirai à tête reposée car les maths me sortent par tous les orifices !
avatar
Jibé
Blablateur bavard
Blablateur bavard

Re: Les nombres décimaux

Message par Jibé le Ven 30 Juil - 19:26

ouep, Syae explique bien,
je dirais qu'un nombre décimal peut s'écrire sous la forme :
a x 10^-n (^ signifie exposant)
ou a/10^n
...
et que 10=2x5

bon courage avec tes petites bêtes noires

Invité
Invité

Re: Les nombres décimaux

Message par Invité le Ven 30 Juil - 19:57

Mes énormes bêtes noires ! Et toutes les déclinaisons du noir : charbon, ébène, ténèbres... !
avatar
popsline
Modo
Modo

Re: Les nombres décimaux

Message par popsline le Ven 30 Juil - 21:12

Et un petit truc à la con mais peut être plus simple pour trouver 2^n x 5^m :

Bin si t'as déjà 2^n mais pas le 5^m ou vice versa je crois bien (les matheux confirmez ou pas!) que tu peux mettre juste 5^0 vu que ça fait 1 du coup ça revient au même que multiplier nominateur et dénominateur, non??

Invité
Invité

Re: Les nombres décimaux

Message par Invité le Ven 30 Juil - 22:03

popsline a écrit:Et un petit truc à la con mais peut être plus simple pour trouver 2^n x 5^m :

Bin si t'as déjà 2^n mais pas le 5^m ou vice versa je crois bien (les matheux confirmez ou pas!) que tu peux mettre juste 5^0 vu que ça fait 1 du coup ça revient au même que multiplier nominateur et dénominateur, non??

Je suis tout à fait d'accord avec toi pops !!!!

Invité
Invité

Re: Les nombres décimaux

Message par Invité le Sam 31 Juil - 6:52

Ah ca va si on peut faire ca ! Parce que je ne comprenais pas pourqui eux ils font un truc à la noix compliqué alors qu'on peut faire simple !

Merci Pops et Nath !

Invité
Invité

Re: Les nombres décimaux

Message par Invité le Sam 31 Juil - 10:16

Ils utilisaient juste la propriété distributive des puissances pour faire sortir le 10.

2^3 x 5^3 = 10^3 :)

Invité
Invité

Re: Les nombres décimaux

Message par Invité le Sam 31 Juil - 13:59

Mais on n'est pas obligé de faire apparaitre la puissance de 10 ? juste 2^m x5^p suffit ?

Invité
Invité

Re: Les nombres décimaux

Message par Invité le Sam 31 Juil - 14:18

Oui oui :)

C'était juste un exemple "parlant".

Pour moi si un dénominateur se décompose en facteurs premiers comprenant uniquement 2, 5 ou 2 et 5, la fraction est décimale :

- 2^n (*5^0)
- 5^p (*2^0)
- 2^n * 5^p

Invité
Invité

Re: Les nombres décimaux

Message par Invité le Sam 31 Juil - 14:52

Je suis rassurée ! Car ca, j'ai compris ! Lalala ! Une victoire sur les maths, une !

Pensez à faire mes petits exercices à l'occasion !

Contenu sponsorisé

Re: Les nombres décimaux

Message par Contenu sponsorisé


    La date/heure actuelle est Lun 18 Juin - 21:28