exercice proportionnalité

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exercice proportionnalité

Message par Invité le Lun 25 Oct - 13:49

Bonjour à tous !

Je suis bloquée pour cet exercice...c'est le manque de chiffres qui me fait défaut je pense.

Achille va dix fois plus vite qu'une tortue qui a un stade d'avance. On demande s'il est possible qu'il l'atteigne et à quelle distance il l'atteindra ?

merci à tous
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Marie
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Re: exercice proportionnalité

Message par Marie le Lun 25 Oct - 14:08

il manque pas des trucs là dans ton énoncé ? scratch
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Tam
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Re: exercice proportionnalité

Message par Tam le Lun 25 Oct - 14:42

On dirait bien qu'il manque des données en effet .............. scratch
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Tounga
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Re: exercice proportionnalité

Message par Tounga le Lun 25 Oct - 17:03

Chacha72 a écrit:Bonjour à tous !

Je suis bloquée pour cet exercice...c'est le manque de chiffres qui me fait défaut je pense.

Achille va dix fois plus vite qu'une tortue qui a un stade d'avance. On demande s'il est possible qu'il l'atteigne et à quelle distance il l'atteindra ?

merci à tous
Il faut que tu utilises la formule vitesse = distance / temps

Tu n'as pas de données numériques (sauf le 10fois plus vite) donc il faut que tu détermines les vitesses de la tortue et d'Achille en fonction d'une même variable
De même pour les distances, tu as la donnée "un stade d'avance" donc à l'instant tzéro, Achille n'a rien parcouru alors que la tortue a déjà parcourue une distance.

Au final, on te demande de trouver si Achille et la tortue vont se trouver cad est ce qu'il existe un instant t lors duquel tu vas avoir distance parcourue par la Tortue/vitesse de la Tortue = distance parcourue par Achille/vitesse d'Achille

En résolvant cette équation, tu trouveras à quelle distance ils vont se croiser (distance calculée en nombre de stade ou fraction de stade qui représente ici ton unité de distance)

Je ne peux pas plus expliquer sans donner la réponse ... dis moi si tu comprends ce que j'ai écrit et essaie de traduire mes phrases en langage mathématique pour obtenir l'égalité finale que tu dois résoudre !


Dernière édition par Tounga le Lun 25 Oct - 20:40, édité 1 fois

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Re: exercice proportionnalité

Message par Invité le Lun 25 Oct - 17:27

Super Tounga est làààà
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Nainess
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Re: exercice proportionnalité

Message par Nainess le Lun 25 Oct - 17:30

Tounga

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Re: exercice proportionnalité

Message par Invité le Mar 26 Oct - 10:24

merci Tounga, j'essaie de faire ça et je te tiens au courant.
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Tounga
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Re: exercice proportionnalité

Message par Tounga le Mer 10 Nov - 19:41

Chacha72 a écrit:merci Tounga, j'essaie de faire ça et je te tiens au courant.
Chacha tu t'en es sortie avec cet exo au final ?????????????

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Re: exercice proportionnalité

Message par Invité le Lun 13 Aoû - 10:07

Bonjour à toutes et tous,
Je tombe par chance sur ce site qui est superbe. Retraité, poète et matheux à la fois, j'aide ma petite fille pour son prochain concours CRPE de septembre.
Ici je voudrais demander à Tounga commment elle s'en sort, pour Achille et sa tortue, avec l'équation qu'elle propose de résoudre.
Il me semble en effet que ce problème, paradoxe de Zenon, n'a de solution que dans la limite et l'infiniment petit de la forme 1 / 10 puissance infini.

Ma question est de savoir comment répondre mathématiquement à ce problème, en restant bien dans les programmes du CRPE.

Bien cordialement,et bravo encore pour ce forum !
Roland

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Re: exercice proportionnalité

Message par Invité le Mer 15 Aoû - 17:24

Réponse dans le spoiler.

Spoiler:
J'aurais envie de répondre à 1,1111111111... stade. Soit à 10/9 de stade.

En disant simplement que lorsque Achille aura parcouru 1 stade, la tortue aura parcourue 1,1 stade.

Lorsque Achille aura parcourue 1,1 stade, la tortue aura parcouru 1,11 stade.

Losque Achille aura parcouru 1,11 stade, la tortue aura parcouru 1,111 stade ...etc...

Donc on peut considérer qu' ils se rejoindront à 1,111... à un moment où la fraction de stade sera considérée comme négligeable, non? Et résolu comme ça, ce serait niveau CRPE.



Edit : Ou sinon, suis-je bête, simplement en disant comme Tounga, qu'ils se rejoindront à la distance d et à l'instant T.

La tortue aura parcouru d-1 pendant qu'Achille parcourra d.

Vitesse tortue = Vt

Vitesse Achille = VA et VA = 10Vt



T = (d-1)/Vt = d/VA or, VA = 10 Vt

Donc (d-1)/VT = d/10 VT soit, d-1 = d/10

donc 10d - 10 = d et donc 9d = 10 soit, d = 10/9 et ce sera beaucoup plus mathématique comme ça!

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Re: exercice proportionnalité

Message par Invité le Mer 15 Aoû - 18:04

Merci de la réponse ! En effet la forme d'explication est séduisante et tout à fait suffisante.
Encore merci
Et bravo pour ce site et ses forum
Cordialement
Roland

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Re: exercice proportionnalité

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