division euclidienne

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Re: division euclidienne

Message par Invité le Ven 1 Juil - 15:00

béné a écrit:mais lys pourquoi r doit il être supérieur à 37 ??????????????
parce que pour changer d'unité dans une division il faut que le reste soit sup au diviseur, si tu as 5 enfants mais 4 chaises, il y en a un qui reste sans chaise mais si tu as autants voire plus de chaises que d'enfants alors tt le monde est assis lol!

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Re: division euclidienne

Message par Invité le Ven 1 Juil - 15:02

louchama a écrit:béné, je vais essayer autrement:
nous avons la division 903=(37*24)+15
maintenant on veut un quotient =25,ok? donc 25*37=925 alors 925-903=22 donc tous les nbs >925 ont 25 comme quotient mais à un moment le quotient passe à 26 , 26*37=962 donc tous les nbs compris entre 925 et 961 on un quotient de 25 pour cette division
donc 925-903=22 et 961-925=36 donc tu dois rajouter 2237 (on dit strictement inférieur à 37 ou inférieur ou égal à36)
ça t'aide????
beaucoup plus clair comme ça
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béné
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Re: division euclidienne

Message par béné le Ven 1 Juil - 15:02

bon je me jette du velux ! Crying or Very sad je reviens + tard .................MERCI

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Re: division euclidienne

Message par Invité le Ven 1 Juil - 15:04

Il faut que tu sortes les pâtes là, laisse le vélux!
Tu prends tes coquillettes et tu le fais en regardant en vrai tu vas voir bounce bounce courage on est là!!


Dernière édition par lys le Ven 1 Juil - 15:07, édité 1 fois

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Re: division euclidienne

Message par Invité le Ven 1 Juil - 15:05

c'est mal passé c'est pas 2237 , c'est compris entre 22 et 37
pour le 6, ok avec lys

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Re: division euclidienne

Message par Invité le Ven 1 Juil - 15:24

sans gde conviction, l'exo 8 c'est un vendredi?

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Re: division euclidienne

Message par Invité le Ven 1 Juil - 15:29

louchama a écrit:sans gde conviction, l'exo 8 c'est un vendredi?
ahh les mois de février à 28 jours
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béné
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Re: division euclidienne

Message par béné le Ven 1 Juil - 15:32

non un mardi .........je re plus tard ....ça hurle de tous ôtés et moi je sature que mes neurones coincent donc ........
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Re: division euclidienne

Message par Tam le Ven 1 Juil - 15:59

Moi je trouve mercredi ...

Eh édit : finalement je trouve mardi !!


Dernière édition par Tam le Ven 1 Juil - 16:04, édité 1 fois
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Re: division euclidienne

Message par Tam le Ven 1 Juil - 16:04

J'ai fait :
janvier 31 jours
février 28 jours
mars 31 jours
avril 30 jours
mai 31 jours
juin 30 jours
juillet 14 jours
Total : 31+28+31+30+31+30+14=195
195/7jours par semaine = 27,857 etc.
Donc 27 semaines pleines et des poussières
27 semaines à 7 jours = 189 jours au total
Il nous en faut 195, donc 195-189 = 6
jour 1 = jeudi
jour 2 vendredi
jour 3 samedi
jour 4 dimanche
jour 5 lundi
jour 6 mardi

Donc la réponse devrait être mardi (chui allé trop vite avec mes 6 jours ...donc pas mercredi mais mardi !!)


Dernière édition par Tam le Dim 3 Juil - 9:52, édité 1 fois
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Re: division euclidienne

Message par Circé le Ven 1 Juil - 16:06

Alors on a : 903 = 24 * 37 + 15
On veut savoir quel nb ajouter pour avoir 25 à la place de 24 et pas de reste car on veut le 1er quotient possible.
Donc on veut : 903 + x = 25 * 37

Pour résumer on a ça :
903 = 24 * 37 + 15
903 + x = 25 * 37

Donc :
903 = 24 * 37 + 15
903 + x = 24 * 37 + 1 * 37 = 24 * 37 + 37 (je sors 1 fois 37 pour retomber sur 24*37)

On peut transformer ensuite comme ça pour retrouver la division du début :
903 + x = 24 * 37 + 15 + 22

Tu simplifies : 903 + x = 24 * 37 + 15 + 22
=> x = 22

C'est une autre façon d'expliquer ce problème.


Ou alors :

Tu as : 903 = 24 * 37 + 15
On veut savoir quel nb ajouter pour avoir 25 à la place de 24 et pas de reste car on veut le 1er quotient possible.
Donc on veut : 903 + x = 25 * 37

Tu cherches combien ajouter à 15 pour compléter le reste et arriver à 37. Si tu as un reste valant 37, alors il faut le mettre dans le quotient et ton reste vaut alors 0.

De la même façon tu résous dans l'autre sens.

C'est plus clair ? scratch
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Re: division euclidienne

Message par Tam le Ven 1 Juil - 16:09

Vais chercher mes nanas à l'école et offrir des fleurs !!
Je reviendrai plus tard, car normalement on a des copines au goûter.
Béné, ne t'inquiète pas, on va t'aider !!!!!
Exo par exo s'il faut !!!!
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Re: division euclidienne

Message par Tam le Dim 3 Juil - 9:53

Béné t'en es où ?

Puis je n'arrive pas à lire la deuxième page de correction, vais réessayer.

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exercice 10

Message par Invité le Dim 18 Sep - 10:36

Bonjour à tous, j'ai voulu faire l'exercice 10 mais je n'y arrive pas si quelqu'un peut m'aider .Merci a moins que ta coorection du livre pourrait m'aider un petit peu .

merci d'avance
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Re: division euclidienne

Message par béné le Dim 18 Sep - 11:35

je te mets la correction:

on considère que si n est impair alors il existe un maturel k tel que n=2k+1 (à connaitre)

donc n²=(2k+1)²=4k²+4k+1=4(k²+k)+1=4k (k+1)+1

or k(k+1), produit de 2 nombres consécutifs est pair donc de la forme 2q

donc n²=8q+1 ce qui est conforme à la conjecture



Alors j'avoue que moi même je ne comprends rien à partir de l'histoire de k(k+1) pale

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Re: division euclidienne

Message par Invité le Dim 18 Sep - 11:36

Bonjour,



Tu as dû déjà faire l'expérience : en prenant un nombre impair, en le multipliant par lui-même (au carré) et en le divisant par 8, tu trouves toujours 1 quel que soit le nombre impair choisi!

Explication/démonstration : Soit N un nombre impair.

N peut donc s'écrire sous la forme : N = 2N'+1

Mettons cette somme au carré : (2N'+1)²= 4(N')²+4N'+1

= 4(N'²+N')+1

Là tu vois donc que si tu fais la division de ce nombre par 4, tu trouves toujours 1 mais c'est la division par 8 qui nous intéresse.



-Si N' est pair (ex : N= 9, N' = 4), N'² est pair, donc N'²+N" peut s'écrire sous la forme 2M donc dans la division de 4*2M+1 par 8, le reste est 1.



-si N' est impair (ex : N=7, N'=3), N² est impair, donc la somme N'²+N' est la somme de 2 impairs, et est donc pair. Cette somme peut donc s'écrire sous la forme 2P et la division de 4*2P+1 par 8, donnera toujours un reste de 1.

En espérant t'avoir éclairé!



Edit : je tape pas assez vite!
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Re: division euclidienne

Message par béné le Dim 18 Sep - 11:41

scratch

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Re: division euclidienne

Message par Invité le Dim 18 Sep - 11:44

Béné, k(k+1) est donc le produit de 2 nombres consécutif, et ce produit est toujours pair. (C'est le produit d'un nombre pair et d'un nombre impair, donc toujours multiple de 2)

Il me semble que c'est plus simple comme ça que mes explications trop longues, non?


Dernière édition par adeline le Dim 18 Sep - 11:49, édité 1 fois
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Re: division euclidienne

Message par Tounga le Dim 18 Sep - 11:48

béné a écrit:je te mets la correction:

on considère que si n est impair alors il existe un maturel k tel que n=2k+1 (à connaitre)

donc n²=(2k+1)²=4k²+4k+1=4(k²+k)+1=4k (k+1)+1

or k(k+1), produit de 2 nombres consécutifs est pair donc de la forme 2q

donc n²=8q+1 ce qui est conforme à la conjecture



Alors j'avoue que moi même je ne comprends rien à partir de l'histoire de k(k+1) pale

"or k(k+1), produit de 2 nombres consécutifs est pair donc de la forme 2q"

Ce qu'il faut savoir pour comprendre cette phrase :
1°/ Un nombre entier N est pair si et seulement si il existe un nombre p tel que N = 2p.

2°/ Le produit de deux nombre entiers consécutifs est pair.

(Propriétés à connaitre)

k et k+1 sont bien deux nombres consécutifs.
Ils sont multipliés l'un par l'autre donc leur produit est un nombre pair. Il existe donc bien un nombre q tel que k(k+1) = 2q.

Dès lors, tu peux remplacer k(k+1) par 2q dans l'équation précédente n²=4k (k+1)+1 pour obtenir : n²=8q+1

Est ce que vous comprenez l'explication ? Il reste un point obscure ?
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béné
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Re: division euclidienne

Message par béné le Dim 18 Sep - 11:50

merci les filles je vais essayer de démêler ça cet aprem .car à côté de moi on hurle !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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aminerale
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Re: division euclidienne

Message par aminerale le Dim 18 Sep - 11:56

Je m'y mets avec toi cet aprem !

Merci pour ces exos.

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Re: division euclidienne

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