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Eve
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Message par Eve le Ven 2 Sep - 12:32

plein de courage : je vous mets les énoncés :
Exercice 1 :
Prop A: Si l'écriture d'un nombre entier se termine par 2 alors l'écriture du carré de ce nombre se termine par 4
Prop B: Si l'écriture d'un nombre entier se termine par 4 alors l'écriture du carré de ce nombre se termine par 16
vrai ou faux pourquoi
un entier n s'ecrit a5 avec a le chiffre des dizaines
montrer que n2 s'écrit avec 4 chiffres au plus
montrer que n2 se termine par 25 et que le chiffre des centaines = a(a+1)
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Eve
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Message par Eve le Ven 2 Sep - 12:34

Exercice 2 :
à l'aide d'une calculatrice on a
2 puissance 32 = 4294967296
42949 carré = 1844616601
67296 carré= 4528751616
42949 * 67296 = 2890295904
trouver une procédure de calcul pour 2puissance64, à partir des résultats ci-dessus
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Eve
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Message par Eve le Ven 2 Sep - 12:36

Exercice 3 :
montrer que 999 est le produit de 2 nombres entiers de 2 chiffres
sans faire la division
montrer que reste de 385000 par 37 = reste 385 par 37
montrer que reste de 385379 par 37 = reste (385 + 379 ) par 37 : quel est le reste , quel est le quotient
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Eve
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Message par Eve le Ven 2 Sep - 12:40

Exercice 4 :
M milieu de [AB]; AMC triangle isocèle sommet M;MBC triangle isocèle sommet B
faire la figure avec AB = 10cm à la règle et au compas
nature de ABC?
nature de MBC?
Placer I tel que les segments [AC] et [MI] aient le même milieur (mille excuses j'ai tapé trop vite )
nature de AMCI? MBCI? ABCI?
mettre A',M',C' tel que I milieu de [AA'], [CC'] et [MM']
nature de AMCA'M'C'?

bon courage correction officielle mardi


Dernière édition par Eve le Sam 3 Sep - 20:52, édité 1 fois
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Message par béné le Ven 2 Sep - 13:04

bon rien qu'à lire : au secours affraid

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Message par Invité le Ven 2 Sep - 13:33

Suspect comment dire.........c'est que du bonheur ton truc!!! Bon j'ai séché sur le 2 et sur les 2 dernières questions du 3....pour un point fort c'est un point fort Suspect
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Message par aminerale le Ven 2 Sep - 15:27

Merci !
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Message par aminerale le Ven 2 Sep - 17:46

Eve a écrit:Exercice 4 :
M milieu de [AB]; AMC triangle isocèle sommet M;MBC triangle isocèle sommet B
faire la figure avec AB = 10cm à la règle et au compas
nature de ABC?
nature de MBC?
I milieu de [AC] et [MI]
nature de AMCI? MBCI? ABCI?
mettre A',M',C' tel que I milieu de [AA'], [CC'] et [MM']
nature de AMCA'M'C'?

bon courage correction officielle mardi

Euh tu es sûre de ton énoncé ? Parce que là, je sèche vraiment.

Moi, j'ai séché sur le 3.1 et je ne suis pas sûre du tout du 3.3 !
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Message par clairebois le Ven 2 Sep - 18:09

Merci Eve, je le ferai demain matin
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Message par Antoine le Sam 3 Sep - 11:01

Vraiment pas évident, j'ai eu un mal de chien sur le 3, et le 4 je pense aussi qu'il manque une partie de l'énoncé parce que je ne comprends pas quand on introduit le point I, le rapport avec [MI].

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Message par Invité le Sam 3 Sep - 11:52

Merci Eve! Je suis en train d'essayer mais c'est pas facile facile affraid
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Message par Eve le Sam 3 Sep - 20:53

j'ai corrigé l’énoncé de l'exo 4 désolée
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Message par Antoine le Sam 3 Sep - 21:29

Ca va mieux comme ça, merci pour le partage.
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Message par béné le Sam 3 Sep - 22:26

j'essaie vraiment de la faire demain .on met en commun mardi ? j'ai bien des idées mais je ne parviens pas à faire une démonstration qui me semble pertinente .j'espère que ça m'aidera ! merci encore !
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Message par Antoine le Sam 3 Sep - 22:48

L'exercice 2, je ne le comprends pas du tout.
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Message par béné le Sam 3 Sep - 23:20

mon homme qui a fait maths sup, math spé m'a dit la même chose scratch

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Message par Invité le Dim 4 Sep - 9:43

J'ai tt essayé pour le 2 , même des addition avec des puissances...........et bien je ssuis toujours dans le néant!Suspect
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Message par aminerale le Dim 4 Sep - 10:31

Alors pour l'exercice 2, il faut penser à décomposer : 4294967296 avec les nombres que l'on nous donne.
2exp64 = (2exp32)exp2

S'il vous faut plus d'aide dites le.

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Message par Invité le Dim 4 Sep - 10:33

aminerale a écrit:Alors pour l'exercice 2, il faut penser à décomposer : 4294967296 avec les nombres que l'on nous donne.
2exp64 = (2exp32)exp2

S'il vous faut plus d'aide dites le.
Et bien je veux bien la suite parce que j'ai essayé comme ça+identité remarquable , je ne voyais pas autre chose et c'est le grand blanc!
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Message par aminerale le Dim 4 Sep - 10:39

As tu pensé aux puissances de dix pour te faciliter la vie ?

Et oui, identité remarquable ensuite.

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Message par Invité le Dim 4 Sep - 10:45

Oui.........mais je n'ai pas réussi à integrer le produit....je ne dois pas en être loin, je reprends ça demain! Eventuellement si peux mettre la correction en blanc, comme ça je vérifierai !Merci Ami!
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Message par Eve le Dim 4 Sep - 11:14

2 puissance 32 = 4294967296
42949 carré = 1844616601
67296 carré= 4528751616
42949 * 67296 = 2890295904

2 exp 64 = (2 exp 32) exp 2 = (4294967296) exp 2 = (42949.10exp5 + 67296) exp2
= identité remarquable = (42949.10exp5)exp2 + 2 * 42949.10exp5 * 67296 + 67296 exp2
= 42949 exp2.10exp10 + 2 * 42949 * 67296 . 10 exp5 + 67296 exp2

Il fallait aller jusqu'à l’addition finale
résultat = 18446744073709551616


Dernière édition par Eve le Mar 6 Sep - 20:10, édité 1 fois
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Message par Antoine le Dim 4 Sep - 13:46

en fait, je suis dégoûté, avec les explications d'aminerale, ça m'a semblé tout d'un coup évident. Il faut se servir des données, comme pour l'exercice 3.

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Message par Invité le Dim 4 Sep - 16:43

Suspect oui c'est ce que j'ai fait mais alors pourquoi je ne suis pas arrivée au bout scratch
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Message par Eve le Mar 6 Sep - 20:16

Eve a écrit:plein de courage : je vous mets les énoncés :
Exercice 1 :
Prop A: Si l'écriture d'un nombre entier se termine par 2 alors l'écriture du carré de ce nombre se termine par 4
Prop B: Si l'écriture d'un nombre entier se termine par 4 alors l'écriture du carré de ce nombre se termine par 16
vrai ou faux pourquoi
un entier n s'ecrit a5 avec a le chiffre des dizaines
montrer que n2 s'écrit avec 4 chiffres au plus
montrer que n2 se termine par 25 et que le chiffre des centaines = a(a+1)

A vraie
le nombre entier s'écrit 10d+ 2
donc (10d+2) exp2 = 100d exp2 + 40d + 4 = 10 (10d exp2 +4d) +4
(10d exp2 + 4d) = nombre des dizaines donc le chiffre des unités est 4

B fausse : contre exemple : 24 exp 2 = 576

un entier n s'ecrit a5 avec a le chiffre des dizaines
donc 15 exp2 <= n exp2 <= 95 exp2
95 exp 2 = 9025 donc 4 chiffres au plus

n exp2 = (a5) exp2 = (10a + 5) exp2 = 100 a exp2 + 100 a + 25 = 100 * a(a+1) + 25
donc a(a+1) nombre des centaines et se termine par 25

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