Numération - exo d'entrainement

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Numération - exo d'entrainement

Message par Invité le Ven 25 Jan - 13:46

Hello

Je bloque sur un exercice du Foucher, chapitre Numération (page 30). Je n'ai strictement rien compris, la correction ne m'aide pas mieux.

Est-ce qu'une âme charitable viendra voler à mon secours ?

Exercice :
1. Calculer les deux derniers chiffres de 72, 73, 74, 75, 76 et 77.

Solution :
72 finit par 49, 73 par 43, 74 par 01, 75 par 07, 76 par 49 et 77 par 43 (et 71 finit par 07).
Les deux chiffres sont cycliquement 07, 49, 43, 01.

==> jusque là je crois avoir saisi : tous les 4 nombres, la fin sera identique, c'est bien ça ?

2. Trouver les deux derniers chiffres des nombres 710, 748, 7 102, 72011. Aucune démonstration n'est exigée, indiquer simplement votre méthode.

Réponse :

Il suffit donc de savoir à quelle étape du cycle on se situe.
10 = 2 x 4 + 2 donc 710 finit comme 72 c'est-à-dire 49 (2e nombre de la série).

==> scratch scratch scratch
pourquoi on sait que c'est pareil ? Pourquoi on utilise 4 ?


(pour les autres réponses, même raisonnement que je n'ai pas compris)

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Re: Numération - exo d'entrainement

Message par Invité le Ven 25 Jan - 14:03

Pamotte a écrit:Hello

Je bloque sur un exercice du Foucher, chapitre Numération (page 30). Je n'ai strictement rien compris, la correction ne m'aide pas mieux.

Est-ce qu'une âme charitable viendra voler à mon secours ?

Exercice :
1. Calculer les deux derniers chiffres de 72, 73, 74, 75, 76 et 77.

Solution :
72 finit par 49, 73 par 43, 74 par 01, 75 par 07, 76 par 49 et 77 par 43 (et 71 finit par 07).
Les deux chiffres sont cycliquement 07, 49, 43, 01.

==> jusque là je crois avoir saisi : tous les 4 nombres, la fin sera identique, c'est bien ça ?

2. Trouver les deux derniers chiffres des nombres 710, 748, 7 102, 72011. Aucune démonstration n'est exigée, indiquer simplement votre méthode.

Réponse :

Il suffit donc de savoir à quelle étape du cycle on se situe.
10 = 2 x 4 + 2 donc 710 finit comme 72 c'est-à-dire 49 (2e nombre de la série).

==> scratch scratch scratch
pourquoi on sait que c'est pareil ? Pourquoi on utilise 4 ?


(pour les autres réponses, même raisonnement que je n'ai pas compris)

Alors je vais essayer d'expliquer:

Pour 7 exposant 1 on a 07 ce qui fait rang 1

Pour 7 exposant 2 on a 49 ce qui fait rang 2

Pour 7 exposant 3 on a 43 ce qui fait rang 3

pour 7 exposant 4 on a 01 ce qui fait rang 4

pour 7 exposant 5 en a 07 ce qui fait rang 5 or le rang 5 c'est 4+1 donc on a fait un tour +1 donc comme le rang 1

pour 7 exposant 6 on a 49 ce qui fait rang 6 or le rang 6 c'est 4+2 donc on a fait un tour + 2 donc comme le rang 2

Est ce que je me suis fait comprendre?

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Re: Numération - exo d'entrainement

Message par Invité le Ven 25 Jan - 14:04

Et donc 7 exposant 10 c'est 2 tours + 2 donc on revient au rang 2

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Re: Numération - exo d'entrainement

Message par Invité le Ven 25 Jan - 14:06

Pourquoi on fait un tour après le rang 4 ? C'est ça que je ne comprends pas...

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Re: Numération - exo d'entrainement

Message par Invité le Ven 25 Jan - 14:09

Tout les 4 rangs on recommence donc c'est comme si on reprend au rang 1.
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Re: Numération - exo d'entrainement

Message par vixine92 le Ven 25 Jan - 14:10

Je tente !



On remarque que les deux derniers chiffres de 7 puissance quelque chose sont cycliques.

Je mets ça dans un tableau :

71 72 73 74
75 76 77 78
79 710 ...Se termine par 07 49 43 01


Mais si tu veux mettre 748, 7 102, 72011 dans le tableau, tu vas y passer un certain temps ... Leur calcul sert donc à déterminer dans quelle case va se retrouver le nombre et donc comment il va se terminer.

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Re: Numération - exo d'entrainement

Message par Invité le Ven 25 Jan - 14:13

Ahhhhh, merci ! Vous m'avez bien aidée les filles

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Re: Numération - exo d'entrainement

Message par Invité le Ven 25 Jan - 14:15

Tant mieux

En plus c'est un style d'exercice qui tombe souvent.

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Re: Numération - exo d'entrainement

Message par Invité le Ven 25 Jan - 14:16

Oui, c'est pour ça que ça me turlupinait particulièrement !

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Re: Numération - exo d'entrainement

Message par Invité le Ven 25 Jan - 15:01

J'allais dire la même réponse que Claiclai et Vixine!

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Re: Numération - exo d'entrainement

Message par Invité le Ven 25 Jan - 15:07

Ah oui

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Re: Numération - exo d'entrainement

Message par Invité le Ven 25 Jan - 15:14

J'adore les maths

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Re: Numération - exo d'entrainement

Message par Invité le Ven 25 Jan - 21:26

Quel bonheur... ça me rapelle les cours que je donnais aux ados du foyer, que du plaisir
Les filles ont bien expliqué Wink

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Re: Numération - exo d'entrainement

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