Problème de dénombrement

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Maman92
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Re: Problème de dénombrement

Message par Maman92 le Sam 21 Mai - 11:41

Alors tu as fait une erreur dans ton raisonnement car le premier jeton tu le mets dans la première colonne et là tu as 4 choix possibles.
Puis le deuxième jeton passe dans la 2ème colonne mais il n'y a plus que 3 choix possibles
Pour le 3ème jeton : 2 choix possible
Dernier jeton : 1 choix possible

Soit 4x3x2x1=24

Pour moi il y a 24 choix possibles
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Dice59
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Re: Problème de dénombrement

Message par Dice59 le Dim 22 Mai - 10:01

Oui je comprends ton raisonnement mais pourquoi pour le premier jeton on n'a pas le choix entre les 16 cases du tableau ?
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gutenberg92
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Re: Problème de dénombrement

Message par gutenberg92 le Sam 11 Juin - 20:24

Dice59 a écrit:Oui je comprends ton raisonnement mais pourquoi pour le premier jeton on n'a pas le choix entre les 16 cases du tableau ?

Hola,
Je passais par là.

Le problème que tu dois résoudre peut être tout simplement transcrit en un problème relatif aux problèmes de  probabilité générale (Ou un nom comme ça, programme de 1ère S, premier semestre pour arriver sur les statistiques et les lois binomiales).

Concrètement, il faut que tu décomposes les choix que nous pouvons faire d'une autre manière, tu peux par exemple prendre l'exemple d'un dé. Et tu prends les colonnes une par une.
Première colonne tu as donc sur une ligne 4 choix possibles = Je lance un dé et je peux faire les 4 chiffres.
Deuxième colonne, tu ne peux plus être sur des lignes de la première colonne. Pour prendre l'exemple du dé, on a eu le chiffre 3 pour le premier lancé, donc pour le deuxième lancé, il ne nous reste plus que 3 choix possibles.
Puis, à nouveau une ligne sera barré, donc il ne reste plus que deux colonnes (deux places possibles sur la ligne), donc lancé de dé avec 2 choix.
Enfin, la dernière place ne peut être choisie.
Ce qui nous donne donc 4x3x2x1 choix possible.

Ton problème consiste au départ dans la transcription de texte. Tout simplement parce que voilà ce que tu fais :
1) Tu donnes une première case à ton pion mais tu veux l'inscrire n'importe ou, tu supposes un ordre aléatoire qui n'est pas transcriptible en terme de probabilité.
2) Le premier choix, puisqu'il s'agit d'un premier choix, consiste à effectuer la transcription de ton problème en terme de probabilité, et à retranscrire les autres choix possibles dans les mêmes termes de probabilités (dans l'exemple que j'ai pris, il s'agit de dé). Or en revenant à nouveau sur ton ordre aléatoire, tu n'as pas de transcription (en fait pas de méthode).
Il faut poser la question autrement, quelle est le modèle logique en terme de probabilité que tu essayes de transcrire en voulant mettre le premier pion sur les 16 cases possibles ?
Si tu le fais, après quel choix proposes-tu et pourquoi (déjà là, ça ne va pas donc ... il faut faire rebrousse poil dans ce cas et revoir la méthode de calcul en terme de probabilité).

Voilà, voilà ...
J'espère ne pas avoir été trop confus (ton message est assez ancien).
La retranscription des problèmes en d'autres modèles est un classique du genre.

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Re: Problème de dénombrement

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