Problème conduisant à une équation

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Jools
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Problème conduisant à une équation

Message par Jools le Dim 16 Fév - 16:19

Bonjour à tous,

J'aurais besoin de vos lumières pour l'exercice suivant.

a) J'ai développé l'expression et j'obtiens A= 9x² + 4x - 1/4 et si on simplifie encore x=1/4
-> Trouvez- vous la même chose?

Mais ça se corse pour la partie b):
- Que trouvez- vous comme relation?
4x + 9x² = 1/4 d'après la relation de pythagore?

- si oui comment résoudre cette équation pour en trouver les solutions?
(Apparemment il faudrait peut- être utiliser delta ou faire une factorisation (équation de produit du second degré) mais franchement là je bloque un peu).
L'intitulé de la feuille d'exercice est: "problème conduisant à une équation du 1er degré pourtant il me semble qu'on a plutôt là une équation du second degré...).


Merci d'avance pour votre aide, c'est frustrant d'en rester là! Wink

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Re: Problème conduisant à une équation

Message par Invité le Dim 16 Fév - 16:57

Hello!
En fait je pense que c'est beaucoup plus simple que cela
D'après Pythagore on a bien : 4x + 9x² = 1/4 soit 0 = 9x² + 4x - 1/4 ... ce qui équivaut à l'expression de départ constituée de 3 facteurs ... on pose donc A = 0 et on résout le produit de facteurs nuls 
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Jools
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Re: Problème conduisant à une équation

Message par Jools le Dim 16 Fév - 17:08

analuisa a écrit: 3 facteurs ... on pose donc A = 0 et on résout le produit de facteurs nuls 

Merci Analuisa!
Tu peux me montrer comment tu procèdes pour résoudre s'il te plait?

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Re: Problème conduisant à une équation

Message par Invité le Dim 16 Fév - 17:22

Je répondrais : 

0 = 9x² + 4x - 1/4 
soit 3(x + 1/2)(3x - 1/6) = 0
Le système d'équation admet 2 solutions : 
- soit (x + 1/2) = 0 ce qui donne  x = - 1/2
- soit (3x - 1/6) = 0  ce qui donne x = 1/18
Le triangle sera donc rectangle pour les deux valeurs de x : x=-1/2 et x=1/18

Je galère vraiment sur la "rédaction" en maths , donc j'espère que c'est quand même clair et si vous avez des remarques n'hésitez pas, parce que vu mes corrections de devoirs ... j'ai l'impression que c'est quand même super important  Rolling Eyes
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Jools
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Re: Problème conduisant à une équation

Message par Jools le Dim 16 Fév - 18:43

Merci beaucoup @Analuisa! Grâce à toi j'ai compris!  

Par contre je n'aurais jamais trouvé la factorisation 3(x + 1/2)(3x - 1/6), franchement chapeau.
Une petite astuce à ce sujet peut- être?


Concernant la rédaction en maths ça m'intéresserait aussi parce que notre prof nous note juste 3 lignes, 2 chiffres par- ci par- là au tableau.
Je crois qu' on pourrait ajouter "un produit de facteur est nul si et slt si l'un de ses facteurs est nul, on en déduit que:


(x + 1/2) = 0 ce qui donne  x = - 1/2
(3x - 1/6) = 0  ce qui donne x = 1/18

L'équation admet donc 2 solutions: -1/2 et 1/18."

Qu'en penses- tu?
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valnam
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Re: Problème conduisant à une équation

Message par valnam le Dim 16 Fév - 21:35

moi je trouve ça très clair analuisa.
justement je me pose exactement la même question en ce moment : comment présenter/rédiger en maths? 
analuisa, aurais-tu des exemples de commentaires qui pourraient nous aiguiller stp?

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Re: Problème conduisant à une équation

Message par Invité le Dim 16 Fév - 22:32

Il faudrait que je ressorte ma copie, mais en gros je ne nommais pas toujours les propriétés utilisées, (c'est surtout en géométrie que j'ai du mal, je crois me souvenir d'un exercice où il fallait procéder par élimination des propriétés des différentes figures pour démontrer que la figure était un trapèze, je me suis totalement embrouillée, et au final on ne comprenais rien). 
Sinon c'était beaucoup sur les "phrases réponses" (je ne sais plus si ça a un vrai nom ... bref ), soit je les oubliais carrément, soit elles était mal tournées, ou trop longues. 

La correction type détaillait beaucoup certains exercices et d'autres presque pas ... du coup je suis un peu perdue sur le niveau de détail attendu. J'essaie d'aller au plus simple sans pour autant sauter d'étape, mais j'ai tendance à partir trèèès loin quand j'essaie d'expliquer!!
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valnam
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Re: Problème conduisant à une équation

Message par valnam le Dim 16 Fév - 22:42

super, merci pour ta réponse!
je vais méditer cela...

penses-tu qu'on puisse être pénalisé si on a la bonne réponse mais avec un raisonnement plus compliqué (qui serait par contre clair mais juste plus long) ?  Suspect

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Re: Problème conduisant à une équation

Message par Invité le Dim 16 Fév - 22:44

Je ne pense pas du moment que c'est bien expliqué. Après ce qui est dommage c'est de perdre du temps ... mon gros problème Rolling Eyes
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Re: Problème conduisant à une équation

Message par valnam le Dim 16 Fév - 22:51

ah, je comprends
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Re: Problème conduisant à une équation

Message par nininie le Lun 17 Fév - 9:06

J'ai lu dans des rapports de jury, qu'ils pénalisent lorsque le résultat est juste mais que le raisonnement est faux car ça n'est pas éthique de mettre un résultat juste grâce à la calculatrice par exemple alors que l'on n'a pas trouvé le calcul.

Au fait quelle calculatrice prenez-vous pour l'épreuve ?
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Re: Problème conduisant à une équation

Message par clairebois le Lun 17 Fév - 21:26

Une collège 2d+

Et est-ce que pour un résultat erroné, ils comptent qq points si le raisonnement est juste ?
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Re: Problème conduisant à une équation

Message par virginie62 le Lun 17 Fév - 21:56

bonjour

oui je crois, c'est comme avec les élèves, on demande la manière de faire, si on voit le total erroné ca peut être une erreur d'inattention
enfin j'espère qu'ils pensent comme cela aussi  lol!
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Re: Problème conduisant à une équation

Message par valnam le Mer 19 Fév - 9:43

j'avais lu quelque part (peut-être dans le forum) une personne qui disait : "un prof correcteur nous a dit qu'ils regardaient d'abord le résultat puis le raisonnement. donc si résultat faux, tout faux"

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Re: Problème conduisant à une équation

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