Bases de numération

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CharlieV
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Re: Bases de numération

Message par CharlieV le Jeu 17 Sep - 11:18

Tu dois la poser comme tu poses une addition en base 10 :

     4 1 2 4
  +         1
-------------
     4 1  2 5
En base 5, même combat sauf que quand tu comptes, tu comptes 0 1 2 3 4 10 11 12 13 14 20 ...
     4 1 2 4
  +         1
-------------
     4 1 3 0
C'est la même chose que faire :
4124+0001
=>
4+1=0 (+1 en retenue)
2+0+1(la retenue)=3
1+0 = 1
4+0 = 4

Je ne sais pas si c'est beaucoup plus clair, à distance ce n'est pas toujours évident.
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Davidson
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Re: Bases de numération

Message par Davidson le Jeu 17 Sep - 11:48

Muchas gracias Charlie
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danou14
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Re: Bases de numération

Message par danou14 le Lun 21 Sep - 16:32

J'ai moi aussi un exercice qui me bloque en numération des fois que qq'un puisse m'éclairer Rolling Eyes

On désigne par 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b les douze chiffres utilisés en base 12.
Il nous faut écrire en base 10: a, b, ab
Puis donner le produit de a par b

Pour moi a=10
b=11
ab= axb= 110

Or non.. ab= 131
et axb = 110

Sincèrement j'ai beau me turlupiner le cerveau, je ne vois pas??

Merci!
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CharlieV
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Re: Bases de numération

Message par CharlieV le Lun 21 Sep - 16:45

C'est parce que ab n'est pas équivalent à a*b mais c'est le nombre ab en base 12 (comme tu écris le nombre 125 par exemple) et quand tu le convertis en base 10 :
(ab)base12=(10*12+11)base10=131.
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Maman92
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Re: Bases de numération

Message par Maman92 le Lun 21 Sep - 16:47

Attention je pense qu'ici ab ne correspond pas au produit de a par b, mais à l'écriture du nombre ab
Donc selon moi
a = 10
b = 11
ab = ax12 + b = 120 + 11 = 131
axb = 10 x 11 = 110

J'espère que c'est plus clair
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Maman92
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Re: Bases de numération

Message par Maman92 le Lun 21 Sep - 16:48

Ah Charlie tu m'as devancé Wink
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CharlieV
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Re: Bases de numération

Message par CharlieV le Lun 21 Sep - 16:48

Pour a*b c'est
(a)base12*(b)base12=(10*11)base10=110.
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danou14
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Re: Bases de numération

Message par danou14 le Lun 21 Sep - 17:03

alors ok je vois, mais pourquoi alors faire 10*12 alors qu'on ne fait pas 11*12?

je suis tordue non?
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CharlieV
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Re: Bases de numération

Message par CharlieV le Lun 21 Sep - 17:09

Travailler en base 12 c'est comme travailler en base 10. Par exemple :
En base 10
237= 2*10^2+3*10^1+7=2*100+3*10+7

En base 12 c'est pareil
(2ab)base12=(2*12^2+10*12^1+11)base10=(2*144+10*12+11)base10
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Maman92
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Re: Bases de numération

Message par Maman92 le Lun 21 Sep - 18:24

En fait dans ab en base 12 c'est pas juste a x 12 + b
Mais a x 12 puissance 1 + b x 12 puissance 0
= 10 x 12 + 11 x 1
= 120 + 11
= 131

De la même manière en base 10 on a :
45 = 4 x 10 puissance 1 + 5 x 10 puissance 0
678 = 6 x 10 puissance 2 + 7 x 10 puissance 1 + 8 x 10 puissance 0

J'espère que c'est plus clair
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danou14
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Re: Bases de numération

Message par danou14 le Lun 21 Sep - 19:12

ah oui c'est beaucoup plus clair!!! merci j'ai compris!!!!

ça me paraît même évident maintenant!

Super gentil merci encore!
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Maman92
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Re: Bases de numération

Message par Maman92 le Lun 21 Sep - 20:13

Tant mieux
Les bases au départ c'est casse-tête mais une fois qu'on a compris c'est toujours pareil 

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