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Antoine
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division euclidienne


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Message par Invité Ven 1 Juil - 15:24

sans gde conviction, l'exo 8 c'est un vendredi?
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Message par Invité Ven 1 Juil - 15:29

louchama a écrit:sans gde conviction, l'exo 8 c'est un vendredi?
ahh les mois de février à 28 jours division euclidienne - Page 2 1017518580
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Message par béné Ven 1 Juil - 15:32

non un mardi .........je re plus tard ....ça hurle de tous ôtés et moi je sature que mes neurones coincent donc ........
Tam
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Message par Tam Ven 1 Juil - 15:59

Moi je trouve mercredi ...

Eh édit : finalement je trouve mardi !!


Dernière édition par Tam le Ven 1 Juil - 16:04, édité 1 fois
Tam
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Message par Tam Ven 1 Juil - 16:04

J'ai fait :
janvier 31 jours
février 28 jours
mars 31 jours
avril 30 jours
mai 31 jours
juin 30 jours
juillet 14 jours
Total : 31+28+31+30+31+30+14=195
195/7jours par semaine = 27,857 etc.
Donc 27 semaines pleines et des poussières
27 semaines à 7 jours = 189 jours au total
Il nous en faut 195, donc 195-189 = 6
jour 1 = jeudi
jour 2 vendredi
jour 3 samedi
jour 4 dimanche
jour 5 lundi
jour 6 mardi

Donc la réponse devrait être mardi (chui allé trop vite avec mes 6 jours ...donc pas mercredi mais mardi !!)


Dernière édition par Tam le Dim 3 Juil - 9:52, édité 1 fois
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Message par Circé Ven 1 Juil - 16:06

Alors on a : 903 = 24 * 37 + 15
On veut savoir quel nb ajouter pour avoir 25 à la place de 24 et pas de reste car on veut le 1er quotient possible.
Donc on veut : 903 + x = 25 * 37

Pour résumer on a ça :
903 = 24 * 37 + 15
903 + x = 25 * 37

Donc :
903 = 24 * 37 + 15
903 + x = 24 * 37 + 1 * 37 = 24 * 37 + 37 (je sors 1 fois 37 pour retomber sur 24*37)

On peut transformer ensuite comme ça pour retrouver la division du début :
903 + x = 24 * 37 + 15 + 22

Tu simplifies : 903 + x = 24 * 37 + 15 + 22
=> x = 22

C'est une autre façon d'expliquer ce problème.


Ou alors :

Tu as : 903 = 24 * 37 + 15
On veut savoir quel nb ajouter pour avoir 25 à la place de 24 et pas de reste car on veut le 1er quotient possible.
Donc on veut : 903 + x = 25 * 37

Tu cherches combien ajouter à 15 pour compléter le reste et arriver à 37. Si tu as un reste valant 37, alors il faut le mettre dans le quotient et ton reste vaut alors 0.

De la même façon tu résous dans l'autre sens.

C'est plus clair ? scratch
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Message par Tam Ven 1 Juil - 16:09

Vais chercher mes nanas à l'école et offrir des fleurs !! division euclidienne - Page 2 904595
Je reviendrai plus tard, car normalement on a des copines au goûter.
Béné, ne t'inquiète pas, on va t'aider !!!!!
Exo par exo s'il faut !!!!
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Message par Tam Dim 3 Juil - 9:53

Béné t'en es où ?

Puis je n'arrive pas à lire la deuxième page de correction, vais réessayer.
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division euclidienne - Page 2 Empty exercice 10

Message par Invité Dim 18 Sep - 10:36

Bonjour à tous, j'ai voulu faire l'exercice 10 mais je n'y arrive pas si quelqu'un peut m'aider .Merci a moins que ta coorection du livre pourrait m'aider un petit peu .

merci d'avance
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Message par béné Dim 18 Sep - 11:35

je te mets la correction:

on considère que si n est impair alors il existe un maturel k tel que n=2k+1 (à connaitre)

donc n²=(2k+1)²=4k²+4k+1=4(k²+k)+1=4k (k+1)+1

or k(k+1), produit de 2 nombres consécutifs est pair donc de la forme 2q

donc n²=8q+1 ce qui est conforme à la conjecture



Alors j'avoue que moi même je ne comprends rien à partir de l'histoire de k(k+1) pale
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Message par Invité Dim 18 Sep - 11:36

Bonjour,



Tu as dû déjà faire l'expérience : en prenant un nombre impair, en le multipliant par lui-même (au carré) et en le divisant par 8, tu trouves toujours 1 quel que soit le nombre impair choisi!

Explication/démonstration : Soit N un nombre impair.

N peut donc s'écrire sous la forme : N = 2N'+1

Mettons cette somme au carré : (2N'+1)²= 4(N')²+4N'+1

= 4(N'²+N')+1

Là tu vois donc que si tu fais la division de ce nombre par 4, tu trouves toujours 1 mais c'est la division par 8 qui nous intéresse.



-Si N' est pair (ex : N= 9, N' = 4), N'² est pair, donc N'²+N" peut s'écrire sous la forme 2M donc dans la division de 4*2M+1 par 8, le reste est 1.



-si N' est impair (ex : N=7, N'=3), N² est impair, donc la somme N'²+N' est la somme de 2 impairs, et est donc pair. Cette somme peut donc s'écrire sous la forme 2P et la division de 4*2P+1 par 8, donnera toujours un reste de 1.

En espérant t'avoir éclairé!



Edit : je tape pas assez vite!
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Message par béné Dim 18 Sep - 11:41

scratch
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Message par Invité Dim 18 Sep - 11:44

Béné, k(k+1) est donc le produit de 2 nombres consécutif, et ce produit est toujours pair. (C'est le produit d'un nombre pair et d'un nombre impair, donc toujours multiple de 2)

Il me semble que c'est plus simple comme ça que mes explications trop longues, non?


Dernière édition par adeline le Dim 18 Sep - 11:49, édité 1 fois
Tounga
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division euclidienne - Page 2 Empty Re: division euclidienne

Message par Tounga Dim 18 Sep - 11:48

béné a écrit:je te mets la correction:

on considère que si n est impair alors il existe un maturel k tel que n=2k+1 (à connaitre)

donc n²=(2k+1)²=4k²+4k+1=4(k²+k)+1=4k (k+1)+1

or k(k+1), produit de 2 nombres consécutifs est pair donc de la forme 2q

donc n²=8q+1 ce qui est conforme à la conjecture



Alors j'avoue que moi même je ne comprends rien à partir de l'histoire de k(k+1) pale

"or k(k+1), produit de 2 nombres consécutifs est pair donc de la forme 2q"

Ce qu'il faut savoir pour comprendre cette phrase :
1°/ Un nombre entier N est pair si et seulement si il existe un nombre p tel que N = 2p.

2°/ Le produit de deux nombre entiers consécutifs est pair.

(Propriétés à connaitre)

k et k+1 sont bien deux nombres consécutifs.
Ils sont multipliés l'un par l'autre donc leur produit est un nombre pair. Il existe donc bien un nombre q tel que k(k+1) = 2q.

Dès lors, tu peux remplacer k(k+1) par 2q dans l'équation précédente n²=4k (k+1)+1 pour obtenir : n²=8q+1

Est ce que vous comprenez l'explication ? Il reste un point obscure ?
béné
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Message par béné Dim 18 Sep - 11:50

division euclidienne - Page 2 181465 merci les filles je vais essayer de démêler ça cet aprem .car à côté de moi on hurle !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
aminerale
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Message par aminerale Dim 18 Sep - 11:56

Je m'y mets avec toi cet aprem !

Merci pour ces exos.

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