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Exercices


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Message par Invité Jeu 10 Sep 2009 - 9:39

Tounga a écrit:Exercice 2 (4 points)
Deux joueurs font la "course à 10 par pas de 2" : le joueur qui commence dit soit « 1 » soit « 2 »
puis chacun des joueurs, à tour de rôle, ajoute soit 1 soit 2 au résultat de son adversaire. Le
gagnant est celui qui annonce 10 le premier.
Par exemple, dans la première partie, le joueur A commence et dit : « 1 » ; le joueur B dit :
« 1 + 2 = 3 » ; A dit : « 3 + 2 = 5 » ; B dit : « 5 + 1 = 6 » ; A dit : « 6 + 2 = 8 » ; B dit : « 8 + 2 =
10 » et gagne.
1°) Dans la deuxième partie, le joueur A arrive à 7 et dit à B : « J'ai gagné ! ». Est-ce vrai ?
Pourquoi ?
2°) Dans la troisième partie, le joueur B commence, dit un nombre puis annonce :
« J'ai gagné ! ». Existe-t-il un nombre qui permet d'être aussi affirmatif ? Lequel et pourquoi ?
3°) Le pas devient 3 : le joueur qui commence dit soit « 1 » soit « 2 » soit « 3 » puis chacun des
joueurs, à tour de rôle, ajoute soit 1 soit 2 soit 3 au résultat de son adversaire. On suppose que
le joueur qui commence connaît la stratégie gagnante. Quel nombre doit-il annoncer pour être
sûr de gagner ?
4°) Dans la quatrième partie, le joueur A dit : « Faisons maintenant la course à 12, toujours par
pas de 3, et c'est toi qui commences ». Expliquer pourquoi A met toutes les chances de son
côté pour gagner.
5°) Dans la "course à n par pas de 3", quelle(s) conditions) doivent respecter les nombres n
(n > 3) pour que le joueur qui commence ait la certitude de gagner s'il joue bien ?

Bon ben pour celui là y a du boulot!!!!!
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Message par Invité Jeu 10 Sep 2009 - 10:55

j'ai trouvé la première réponse!
les autres pff ça me saoule!
lol! lol! lol!
je verrai ça plus tard!
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Message par Invité Jeu 10 Sep 2009 - 11:07

Elle est facile la première! Exercices - Page 7 Icon_wink
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Message par Invité Jeu 10 Sep 2009 - 11:08

d'où l'intérêt de mon msg! Wink
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Message par aminerale Jeu 10 Sep 2009 - 12:16

Bouh, alors là, j'avoue que j'ai du mal sur ce type d'exo !

Bon, à part la toute première ! Mais les autres ....
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Message par Tounga Jeu 10 Sep 2009 - 14:54

Il est loin d'être facile cet exo pourtant quand on voit la réponse Exercices - Page 7 Icon_rolleyes

Pour répondre à la question2, il faut se servir de la 1 ... difficile de donner + d'indices !
Dites-moi si vous voulez la réponse de la 2°/ pour vous débloquer !
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Message par Invité Jeu 10 Sep 2009 - 15:05

moi je veux bien oui ....
si même toi tu le trouves difficile! Very Happy
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Message par Tounga Jeu 10 Sep 2009 - 15:20

Exercice 2 (4 points)
Deux joueurs font la "course à 10 par pas de 2" : le joueur qui commence dit soit « 1 » soit « 2 »
puis chacun des joueurs, à tour de rôle, ajoute soit 1 soit 2 au résultat de son adversaire. Le
gagnant est celui qui annonce 10 le premier.
Par exemple, dans la première partie, le joueur A commence et dit : « 1 » ; le joueur B dit :
« 1 + 2 = 3 » ; A dit : « 3 + 2 = 5 » ; B dit : « 5 + 1 = 6 » ; A dit : « 6 + 2 = 8 » ; B dit : « 8 + 2 =
10 » et gagne.
1°) Dans la deuxième partie, le joueur A arrive à 7 et dit à B : « J'ai gagné ! ». Est-ce vrai ?
Pourquoi ?
2°) Dans la troisième partie, le joueur B commence, dit un nombre puis annonce :
« J'ai gagné ! ». Existe-t-il un nombre qui permet d'être aussi affirmatif ? Lequel et pourquoi ?
3°) Le pas devient 3 : le joueur qui commence dit soit « 1 » soit « 2 » soit « 3 » puis chacun des
joueurs, à tour de rôle, ajoute soit 1 soit 2 soit 3 au résultat de son adversaire. On suppose que
le joueur qui commence connaît la stratégie gagnante. Quel nombre doit-il annoncer pour être
sûr de gagner ?
4°) Dans la quatrième partie, le joueur A dit : « Faisons maintenant la course à 12, toujours par
pas de 3, et c'est toi qui commences ». Expliquer pourquoi A met toutes les chances de son
côté pour gagner.
5°) Dans la "course à n par pas de 3", quelle(s) conditions) doivent respecter les nombres n
(n > 3) pour que le joueur qui commence ait la certitude de gagner s'il joue bien ?

Attention correction plus bas !








Correction :

Exercice 2
1°) Si, le coup suivant, B dit : « 7 + 1 = 8 », A pourra dire ensuite : « 8 + 2 = 10 » et gagner la
partie.
Si, le coup suivant, B dit : « 7 + 2 = 9 », A pourra dire ensuite : « 9 + 1 = 10 » et gagner la
partie.
A a donc raison de dire : « J’ai gagné ! ».

2°) On a vu a la question précédente qu’un joueur qui arrive à un total de 7 est assuré de
pouvoir gagner
(il lui suffit de choisir ensuite le complément à 3 du nombre choisi par son
adversaire).
De la même manière on peut expliquer qu’un joueur qui arrive à un total de 4 est assuré de
pouvoir gagner puisqu’il pourra ensuite arriver à 7 en employant toujours la même tactique
(choisir le complément à 3 du nombre choisi par son adversaire).
Si le joueur B commence en disant : « 1 », il est assuré de pouvoir gagner puisqu’il pourra
ensuite arriver à 4 puis à 7 puis à 10 en choisissant à chaque fois le complément à 3 du nombre
choisi par son adversaire.
Il existe donc bien un nombre permettant au joueur B d’être aussi affirmatif. C’est le nombre 1.

3°) Pour pouvoir être assuré de gagner il faut, dans « la course à 10 par pas de 3 », pouvoir
arriver à un total de 6 (ensuite on choisit le complément à 4 du nombre choisi par l’adversaire).
Or, pour être sûr de pouvoir arriver à 6, il suffit, si on est le joueur qui commence la partie
d’annoncer : « 2 » (on emploie ensuite la même tactique : choisir le complément à 4 du nombre
choisi par l’adversaire).
Donc, si le joueur qui commence annonce : « 2 », il est sûr de pouvoir gagner (il suffit de choisir
ensuite à chaque fois le complément à 4 du nombre choisi par son adversaire).

4°) Dans « la course à 12 par pas de 3 », des raisonnements analogues à ceux-ci-dessus
permettent d’affirmer que, si on arrive à un total de 4, on est sûr de pouvoir gagner (en effet, en
choisissant ensuite à chaque fois le complément à 4 du nombre choisi par son adversaire on
arrive à 8 puis à 12).
Si B commence en disant « 1 », A pourra dire « 1 + 3 = 4 ».
Si B commence en disant « 2 », A pourra dire « 2 + 2 = 4 ».
Si B commence en disant « 3 », A pourra dire « 3 + 1 = 4 »
Quel que soit le nombre annoncé par B au départ, A pourra donc arriver à un total de 4, puis un
total de 8 puis un total de 12 (en choisissant à chaque fois le complément à 4 du nombre choisi
par son adversaire).
A met donc toutes les chances de son côté pour gagner.

5°)
Dans la «course à n par pas de 3 », on est sûr de pouvoir gagner si on peut commencer en
annonçant un nombre qui soit de la forme n - 4k (avec k entier) (ensuite, on choisit à chaque
fois le complément à 4 du nombre choisi par l’adversaire).
Il faut donc que l’un des nombres 1, 2 et 3 figure parmi les nombres de la forme n - 4k.
C’est le cas lorsque n peut être écrit 4k + 1 ou 4k + 2 ou 4k + 3 (avec k entier) ce qui revient à
dire que n n’est pas un multiple de 4.
Si le nombre n n’est pas un multiple de 4, le joueur qui commence a la certitude de gagner s’il
joue bien.

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Message par elvenn Jeu 10 Sep 2009 - 16:58

Moi aussi j'ai un petit exo :

Soit un parallelogramme ABCD et O un point à l'intérieur de celui-ci.
Comparer les aires S1 (Aire de AOB+Aire de DOC) et S2 (Aire de AOD+ aire de BOC).
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Message par elvenn Jeu 10 Sep 2009 - 20:09

Pas de volontaire? Il n'est pas trop compliqué pourtant...
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Message par Tounga Jeu 10 Sep 2009 - 20:15

elvenn a écrit:Pas de volontaire? Il n'est pas trop compliqué pourtant...
Si mais après manger !
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Message par Invité Jeu 10 Sep 2009 - 21:26

Je me remets aux maths demain!
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Message par Circé Ven 11 Sep 2009 - 10:14

elvenn a écrit:Pas de volontaire? Il n'est pas trop compliqué pourtant...

si si je pense que j'ai trouvé Exercices - Page 7 Icon_biggrin
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Message par Invité Ven 11 Sep 2009 - 11:20

Alors voilà: c'est l'histopire d'un rectangle.....
A non je suis en math:
soit le rectangle ABCD, un point O dans ce rectangle, et les points H, H',H",H'" hauteurs en AB, CD,AD, BC de O (enfin je sais plus comment on dit mais l'idée vous l'avez comprise) L'air d'un triangle=1/2base X hauteur
air AOB+DOC=1/2ABxOH+1/2DCxOH'
=1/2ABxHO+1/2 ABxOH'
=ABx(OH+OH')

hors OH+OH'=AD
donc Air de AOB+DOC=ABxAD
Idem Air de AOD+BOC=BC+AB
Conclusion: Air de AOB+DOC=Air de AOD+BOC
CQFD
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Message par Invité Ven 11 Sep 2009 - 13:07

Pour les jours qui viennent, si l'un d'entre vous pouvait mettre un problème assez simple, que l'on doit résoudre par une solution algébrique, ça serait super gentil!

Mais vraiment un truc pas trop dur, question de se faire à la technique algébrique, pour acquérir la logique de travail.

Merci d'avance! Exercices - Page 7 Icon_biggrin Exercices - Page 7 Icon_biggrin Exercices - Page 7 Icon_biggrin Exercices - Page 7 Icon_smile Exercices - Page 7 Icon_smile Exercices - Page 7 Icon_smile
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Message par aminerale Ven 11 Sep 2009 - 15:58

Petits exercices simples avec équations :

a. Déterminer les deux nombres entiers dont la somme est égale à 130 et la différence égale à 44.
b. Déterminer les deux nombres entiers dont la somme est égale à 384 et tels que le plus grand est le triple du plus petit

C'est ce genre d'exercice que tu cherchais Sandra ?
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Message par Invité Ven 11 Sep 2009 - 19:11

Exercices - Page 7 Lol Exercices - Page 7 Lol Exercices - Page 7 Lol Non !!!!! je cherchais un problème genre Mr Durand a dix fois plus de roses dans son jardin que Mr Mathieu qui lui en a 5 fois plus que Mr truc qui lui a etc......tu vois le genre????

En tous cas l'exercice que tu as mis en ligne est une autre chose que j'aurais aimé faire ensuite, donc je vais commncer déjà par ce que tu as mis...et si quelqu'un trouve un exo dans le style pré-cité bah merci d'avance !!!!! (je démarre ceux du cned demain en plus de ceux que vous mettez en ligne).

Merci beaucoup aminerale je me mets au travail dans 30 min!
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Message par Invité Ven 11 Sep 2009 - 19:44

Finalement je l'ai fait en avance mais ça m'a quand même pris 20 minutes , c'est beaucoup trop!!!!!! Comment ça se fait que j'ai besoin d'autant de temps????!

Bref, voilà cet exo peut paraître simple à beaucoup de monde mais il correspond carrément à mon niveau...assez bas!

Mais l'espoir fait vivre!

Et encore, j'espère que j'ai juste!!!!!!!!!!!
Sinon je me suicide avec ma souris!!!!!!!!!!!!!! Exercices - Page 7 Icon_lol Exercices - Page 7 Icon_lol Exercices - Page 7 Icon_lol Exercices - Page 7 Icon_lol

Je mets ça en ligne dès que j'ai fini de manger!!
Trop faim!!
Merci Aminerale! Exercices - Page 7 Icon_biggrin Exercices - Page 7 Icon_biggrin Exercices - Page 7 Icon_biggrin Exercices - Page 7 Icon_biggrin
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Message par Invité Ven 11 Sep 2009 - 21:39

Ah très bon repas!!! Plus digeste que les maths!!! Exercices - Page 7 Icon_lol Exercices - Page 7 Icon_lol Exercices - Page 7 Icon_lol Exercices - Page 7 Icon_lol Exercices - Page 7 Icon_lol Exercices - Page 7 Icon_lol
Alors:
réponse du a)
Soit a et b les deux nombres entiers. On sait que :
a+b = 130
a - b = 44
Donc :
b = 130 - a
On en déduit l'équation suivante :
a - (130 - a) = 44
a - 130 + a = 44
2a + 130 = 44
2a = 130 - 44
2a = 86
a = 86/2
a = 43
On peut en déduire la valeur de b :
43 + b = 130
b = 130 - 43
b = 87

On peut vérifier ainsi :
43 + 87 = 130
et 87 - 43 = 44.

Ainsi, nous pouvons affirmer les valeurs suivantes : a = 43 et b =87

Réponse du b)
Soit a et b les deux nombres entiers. D'après l'énoncé, nous savons que :
a + b = 384
et a = 3b
En conséquence, on peut en déduire l'équation suivante :
3b + b = 384
4b = 384
b = 384/4
b = 96
Donc :
a + 96 = 384
a =384 - 96
a = 288
Vérification :
96 fois 3 = 288
et 96 + 288 = 384

On peut donc affirmer les valeurs suivantes : a = 288 et b = 96

C'est juste??! Exercices - Page 7 Icon_lol Exercices - Page 7 Icon_lol Exercices - Page 7 Icon_lol
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Message par Tounga Sam 12 Sep 2009 - 8:36

Oui c'est juste Sandra ! C'est bien !

Elvenn, tu peux nous mettre la correction de ton exo avec le parallélogramme STP


Dernière édition par tounga le Sam 12 Sep 2009 - 9:08, édité 1 fois
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Message par Tounga Sam 12 Sep 2009 - 9:08

Exercice 3 (4 points)
Une figure est à réaliser en utilisant la règle graduée, l'équerre et le compas.
Soit ABC un triangle isocèle et rectangle en A tel que AB = 4 cm.
On considère le point D tel que C est le milieu du segment [AD].
1°) Tracer la figure, qui sera complétée au fur et à mesure des questions.
2°) Soit I le milieu du segment [BD].
Prouver que les droites (CI) et (AB) sont parallèles.
3°) Prouver que les points A, B et D appartiennent à un même cercle (C) dont on précisera le
centre et le rayon.
4°) Soit E le symétrique de A par rapport à I.
Prouver que E appartient au cercle (C).
Quelle est la nature du quadrilatère ABED ? Justifier la réponse.
5°) Soit J le symétrique de I par rapport à C.
Quelle est la nature du quadrilatère AIDJ ? Justifier la réponse.
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Message par Invité Sam 12 Sep 2009 - 17:42

Merci Tounga!!!!!!!!! Exercices - Page 7 Icon_biggrin Exercices - Page 7 Icon_biggrin Exercices - Page 7 Icon_biggrin Exercices - Page 7 Icon_bounce Exercices - Page 7 Icon_bounce Exercices - Page 7 Icon_bounce Exercices - Page 7 Icon_biggrin Exercices - Page 7 Icon_biggrin Exercices - Page 7 Icon_biggrin Exercices - Page 7 Icon_biggrin

Avec super Tounga, turbo injection, direction assistée, partez gagnants !

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Message par aminerale Sam 12 Sep 2009 - 19:17

Hello,

J'ai eu plein d'exos sur les bases ce matin en cours, vous en voulez ?
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Message par Invité Sam 12 Sep 2009 - 19:53

personnellement lzs bases oui ça m'intéresse!
par contre les corrections tu peux les mettre assez rapidement après?
fin ds la journée ,pas ds l'heure qui suit...que je me prenne pas la tête dessus trop logtps... Very Happy
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Message par Tounga Sam 12 Sep 2009 - 19:57

aminerale a écrit:Hello,

J'ai eu plein d'exos sur les bases ce matin en cours, vous en voulez ?

Exercices - Page 7 770299 Exercices - Page 7 9727 Exercices - Page 7 770299 Exercices - Page 7 9727 OUI des bases !

Nanou, à nous tous, on devrait réussir à faire les exos ! Enfin ... faut espérer Exercices - Page 7 Lol


En attendant moi j'ai un problème Exercices - Page 7 Icon_evil le site sur lequel je prends les exos et les corrections ne marche plus Exercices - Page 7 Icon_evil
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Message par aminerale Sam 12 Sep 2009 - 20:01

Ok, je vous fais ça demain dans la journée et durant la semaine prochaine car je n'ai pas encore toutes les corrections.

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