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Exercices


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Message par aminerale Jeu 24 Sep - 8:58

Merci emilie pour le format
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Message par Tounga Jeu 24 Sep - 9:49

Merci Aminerale pour ces précisions, je vais faire l'exercice de suite !

Pour les réponses, je pense que tu peux les mettre ...
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Message par Circé Jeu 24 Sep - 12:02

Et ben ça fait pas de mal de revoir les bases, waouh j'ai mis un peu de temps à me remettre dedans ! Merci pour vos exos !

J'ai pas encore regardé les engrenages, mais pas bon souvenirs non plus Exercices - Page 10 Icon_evil
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Message par Tounga Jeu 24 Sep - 13:10

Calcul à effectuer en base 5 sans passer par la base 10 !!!

34( 5) + 234312 ( 5) - 2323213( 5) x 3 ( 5)


Je n'ai pas encore la solution finale, je coince au niveau de la soustraction donc donnez vos réponses !
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Message par aminerale Jeu 24 Sep - 14:24

Voici les corrigés avec mes remarques sur ces corrections, j'aimerai avoir vos avis.



1. a) Base 6 : File
numérique : 1, 2, 3, 4, 5, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 20, 21, …


b) Additions :1+ 2 = 3 ; 1+3 = 4 ; 3+3 = 10 ; 2+4 =10 4+4
=12 ; 23 + 12 =35 ; 34 + 12 =5 0


c) Soustractions : 34 – 12 = 22 ; 123 – 41 = 42 ; 21013 –
3424 = 13145


d) Compléter dans cette base les tables d'addition et
multiplication :

+
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
10
2
3
4
5
10
11
3
4
5
10
11
12
4
5
10
11
12
13
5
10
11
12
13
14

x

1

2

3

4

5

1

1
2
3
4
5
2

2
4
10
12
14
3

3
10
13
20
23
4

4
12
20
24
32
5

5
14
23
32
41


2. a) Le plus petit nombre de deux chiffres : en base deux 10 ; en base six 10
; en base onze 10


b)Le plus grand nombre de deux chiffres : en base deux 11 ;
en base six 15 ; en base onze 1b


a vrai
dire, là, je ne suis pas d’accord : pour moi en base six 55 ; en base onze bb, qu’en pensez vous ?





3) CRPE Orléans Tours 93

a ) Conversion base dix → base douze : 144 = 1000

b ) Conversion base douze → base dix : 1000 = 1x12^3 = 20736


Idem, pas d’accord : pour moi = 1728

c ) a = 10, b = 11, ab = 11 × 12 + 11 = 131 + 11 = 142


Le produit de a par b s’écrit sans la « barre » de la base :
a b = 10 × 11 = 110
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Message par Tounga Jeu 24 Sep - 14:42

1. a) Base 6 : File
numérique : 1, 2, 3, 4, 5, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 20, 21, …


b) Additions :1+ 2 = 3 ; 1+3 = 4 ; 3+3 = 10 ; 2+4 =10; 4+4=12 ; 23 + 12 =35 ; 34 + 12 =5 0
c'est en base 10 ça Exercices - Page 10 Suspect
comment trouves-tu ce résultat ?

c) Soustractions : 34 – 12 = 22 ; 123 – 41 = 42 ; 21013 –3424 = 13145
c'est en base 10 ça Exercices - Page 10 Suspect
comment trouves-tu ce résultat ?

d) Compléter dans cette base les tables d'addition et
multiplication :

+
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
10
2
3
4
5
10
11
3
4
5
10
11
12
4
5
10
11
12
13
5
10
11
12
13
14

x

1

2

3

4

5

1

1
2
3
4
5
2

2
4
10
12
14
3

3
10
13
20
23
4

4
12
20
24
32
5

5
14
23
32
41


2. a) Le plus petit nombre de deux chiffres : en base deux 10; en base six 10; en base onze 10


b)Le plus grand nombre de deux chiffres : en base deux 11 ; en base six 15 ; en base onze 1b
A vrai dire, là, je ne suis pas d’accord : pour moi en base six 55 ; en base onze bb, qu’en pensez vous ?
--> Exercices - Page 10 Suspect je ne vois pas pourquoi on ne fait pas comme à la question précédente c'est à dire que l'on donne le plus grand nombre de deux chiffres que l'on peut obtenir en base 10.
Ce qui donnerait 98 pour la base 2, 99 pour la base 6 et 99 pour la base 11.
La question est posée de la même manière mais la réponse attendue est complètement différente Exercices - Page 10 Confused


3) CRPE Orléans Tours 93

a ) Conversion base dix → base douze : 144 = 1000 --> je dirais plutôt 100 base 12

b ) Conversion base douze → base dix : 1000 = 1x12^3 = 20736
Idem, pas d’accord : pour moi = 1728 --> Ok avec toi !

c ) a = 10, b = 11, ab = 11 × 12 + 11 = 131 + 11 = 142

Le produit de a par b s’écrit sans la « barre » de la base :
a b = 10 × 11 = 110
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Exercices - Page 10 Empty Re: Exercices

Message par Circé Jeu 24 Sep - 14:46

Je suis d'accord avec tous tes commentaires aminerale.

Par contre pour :
ab = 11 × 12 + 11 = 131 + 11 = 142
Je mettrais :
ab = 10 × 12 + 11 = 120 + 11 = 131
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Message par Circé Jeu 24 Sep - 14:56

Pour le 3) a) comme Tounga aussi (j'ai oublié ds mon précédent post Very Happy)

Par contre pour 23+12 je trouve aussi 35
3+2 = 5 => ok pas besoin de passé à la "dizaine" supérieure (comment on dit déjà à la sixaine ??? Exercices - Page 10 Suspect Exercices - Page 10 Icon_scratch Exercices - Page 10 Confused )
2+1 = 3 => pareil ok
C'est vrai que ça donne comme en base 10 mais je pense que c'est bon, nan ? tu mettrais quoi toi Tounga ?

Et l'histoire du plus grand ou plus petit, c'est bien le plus petit dans la base indiquée, enfin c'est ce que j'avais compris ?
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Message par aminerale Jeu 24 Sep - 15:00

tounga a écrit:1. a) Base 6 : File
numérique : 1, 2, 3, 4, 5, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 20, 21, …


b) Additions :1+ 2 = 3 ; 1+3 = 4 ; 3+3 = 10 ; 2+4 =10; 4+4=12 ; 23 + 12 =35 ; 34 + 12 =5 0
c'est en base 10 ça Exercices - Page 10 Suspect : oui, mais c'est aussi le cas en base 6
23
+12
----
3+2 = 5, tu ne dépasse pas 6, donc pas besoin de changer ce chiffre

2+1 = 3 idem
34
+ 12

----
4+2 = 6, or on est en base 6 : donc 6 n'existe pas je suis donc obligée de passer la "sixaine". je pose donc 0 et je retiens 1. Je pourrais le représenter comme ça
30
+10
+ 10
-----
Donc : 3 +1 +1 = 5

Au final, on retrouve bien 50 !



c) Soustractions : 34 – 12 = 22 ; 123 – 41 = 42 ; 21013 –3424 = 13145
c'est en base 10 ça Exercices - Page 10 Suspect : Même remarque
comment trouves-tu ce résultat ?
Alors, là, j'ai procédé via une opération à trous :
13145
+ . . . . .
------------
21013

Je te laisse le faire.

d) Compléter dans cette base les tables d'addition et
multiplication :

+
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
10
2
3
4
5
10
11
3
4
5
10
11
12
4
5
10
11
12
13
5
10
11
12
13
14

x

1

2

3

4

5

1

1
2
3
4
5
2

2
4
10
12
14
3

3
10
13
20
23
4

4
12
20
24
32
5

5
14
23
32
41


2. a) Le plus petit nombre de deux chiffres : en base deux 10; en base six 10; en base onze 10


b)Le plus grand nombre de deux chiffres : en base deux 11 ; en base six 15 ; en base onze 1b
A vrai dire, là, je ne suis pas d’accord : pour moi en base six 55 ; en base onze bb, qu’en pensez vous ?
--> Exercices - Page 10 Suspect je ne vois pas pourquoi on ne fait pas comme à la question précédente c'est à dire que l'on donne le plus grand nombre de deux chiffres que l'on peut obtenir en base 10.
Ce qui donnerait 98 pour la base 2, 99 pour la base 6 et 99 pour la base 11.
La question est posée de la même manière mais la réponse attendue est complètement différente Exercices - Page 10 Confused

Donc, ici, n'oublie pas que pour la base 6 par exemple, la chaine numérique est 1,2,3,4,5,10,11,12,13,14,15,20,21,22,.....
Fais la même chose pour les 2 autres bases.

3) CRPE Orléans Tours 93

a ) Conversion base dix → base douze : 144 = 1000 --> je dirais plutôt 100 base 12 (exact, j'ai ajouté un 0, mea culpa)

b ) Conversion base douze → base dix : 1000 = 1x12^3 = 20736
Idem, pas d’accord : pour moi = 1728 --> Ok avec toi !

c ) a = 10, b = 11, ab = 11 × 12 + 11 = 131 + 11 = 142

Le produit de a par b s’écrit sans la « barre » de la base :
a b = 10 × 11 = 110
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Message par aminerale Jeu 24 Sep - 15:05

Circé a écrit:Je suis d'accord avec tous tes commentaires aminerale.

Par contre pour :
ab = 11 × 12 + 11 = 131 + 11 = 142
Je mettrais :
ab = 10 × 12 + 11 = 120 + 11 = 131

Oui, tu as raison, j'avais oublié cette erreur là !


Dites, vous croyez que c'est des pièges qu'il nous met ??
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Message par Tounga Jeu 24 Sep - 15:09

Ok les Filles, je me suis embrouillée toute seule, en fait, je pensais que les nombres donnés étant en base 10, qu'on devait faire le calcul en base 10 puis passer le résultat en base 6 !

Je n'avais pas compris que les énoncés étaient écrits avec des nombres en base 6 ... d'où mes incompréhensions précédentes !
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Message par Tounga Jeu 24 Sep - 15:10

aminerale a écrit:
Circé a écrit:Je suis d'accord avec tous tes commentaires aminerale.

Par contre pour :
ab = 11 × 12 + 11 = 131 + 11 = 142
Je mettrais :
ab = 10 × 12 + 11 = 120 + 11 = 131

Oui, tu as raison, j'avais oublié cette erreur là !


Dites, vous croyez que c'est des pièges qu'il nous met ??

Tu parles de quoi ?
Du fait que quelques erreurs se soient glissées dans le corrigé ?
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Message par Circé Jeu 24 Sep - 15:14

tounga a écrit:Calcul à effectuer en base 5 sans passer par la base 10 !!!

34( 5) + 234312 ( 5) - 2323213( 5) x 3 ( 5)


Je n'ai pas encore la solution finale, je coince au niveau de la soustraction donc donnez vos réponses !

Euh je comprends pas trop, on se retrouve avec un nombre négatif ? ça me parait chaud à faire Exercices - Page 10 Icon_scratch
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Message par Circé Jeu 24 Sep - 15:15

tounga a écrit:
aminerale a écrit:
Circé a écrit:Je suis d'accord avec tous tes commentaires aminerale.

Par contre pour :
ab = 11 × 12 + 11 = 131 + 11 = 142
Je mettrais :
ab = 10 × 12 + 11 = 120 + 11 = 131

Oui, tu as raison, j'avais oublié cette erreur là !


Dites, vous croyez que c'est des pièges qu'il nous met ??

Tu parles de quoi ?
Du fait que quelques erreurs se soient glissées dans le corrigé ?

C'est vrai que ça fait bcp d'erreurs je trouve...
Par contre d'ici à ce que ce soit exprès... ça serait vraiment mesquin.
Tounga
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Message par Tounga Jeu 24 Sep - 15:16

Circé a écrit:
tounga a écrit:Calcul à effectuer en base 5 sans passer par la base 10 !!!

34( 5) + 234312 ( 5) - 2323213( 5) x 3 ( 5)


Je n'ai pas encore la solution finale, je coince au niveau de la soustraction donc donnez vos réponses !

Euh je comprends pas trop, on se retrouve avec un nombre négatif ? ça me parait chaud à faire Exercices - Page 10 Icon_scratch
Oui oui la réponse est un nombre négatif
Si tu es parvenue à faire les exos d'Aminerale, tu ne devrais pas avoir de problèmes pour faire celui-ci.

Je précise que désormais, j'ai la solution !


Dernière édition par tounga le Jeu 24 Sep - 16:35, édité 1 fois
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Message par Circé Jeu 24 Sep - 15:24

tounga a écrit:
Circé a écrit:
tounga a écrit:Calcul à effectuer en base 5 sans passer par la base 10 !!!

34( 5) + 234312 ( 5) - 2323213( 5) x 3 ( 5)


Je n'ai pas encore la solution finale, je coince au niveau de la soustraction donc donnez vos réponses !

Euh je comprends pas trop, on se retrouve avec un nombre négatif ? ça me parait chaud à faire Exercices - Page 10 Icon_scratch
Oui oui la réponse est un nombre négatif
Si tu es parvenue à faire les exos d'Aminerale, tu ne dravais pas avoir de problèmes pour faire celui-ci.

Je précise que désormais, j'ai la solution !

Je dirais : (je mets en jaune si certain(e)s ne veulent pas voir la (peut-être) solution)
-12241243 (pas le courage de faire la vérif Wink )
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Exercices - Page 10 Empty Re: Exercices

Message par Tounga Jeu 24 Sep - 15:28

Circé a écrit:
tounga a écrit:
Circé a écrit:
tounga a écrit:Calcul à effectuer en base 5 sans passer par la base 10 !!!

34( 5) + 234312 ( 5) - 2323213( 5) x 3 ( 5)


Je n'ai pas encore la solution finale, je coince au niveau de la soustraction donc donnez vos réponses !

Euh je comprends pas trop, on se retrouve avec un nombre négatif ? ça me parait chaud à faire Exercices - Page 10 Icon_scratch
Oui oui la réponse est un nombre négatif
Si tu es parvenue à faire les exos d'Aminerale, tu ne devrais pas avoir de problèmes pour faire celui-ci.

Je précise que désormais, j'ai la solution !

Je dirais : (je mets en jaune si certain(e)s ne veulent pas voir la (peut-être) solution)
-12241243 (pas le courage de faire la vérif Exercices - Page 10 Icon_wink )
Il y a une petite erreur de retenue

Le résultat est : - 12240243


Dernière édition par tounga le Jeu 24 Sep - 16:34, édité 1 fois
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Exercices - Page 10 Empty Re: Exercices

Message par Circé Jeu 24 Sep - 15:31

Effectivement ! merci Tounga !
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Message par Tounga Ven 25 Sep - 11:45

Un engrenage est constitué de 2 roues dentées, l'une a 56 dents et l'autre 70. Au départ , on marque sur chaque roue une dent (par exemple les 2 dents qui se touchent ou la dent de chacune qui est la plus haute) puis on fait tourner la petite qui entraîne la grande . Combien de tours chaque roue aura t-elle fait lorsque les marques seront à nouveau pareillement placées sur les roues?

Attention correction :


A = 56 = 2^3 x 5 x 7

B = 2 x 5 x 7



On cherche le PPCM (on prend les + grandes puissances des décompositions) donc 2^3 x 5 x 7 = 280



ensuite 280 / 56 = 5

280/70 = 4



Donc quand A fait 5 tours, B en fait 4.
Tounga
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Exercices - Page 10 Empty Re: Exercices

Message par Tounga Ven 25 Sep - 11:52

On considère l'ensemble E={0,1,2,3,4} et la loi @ qui associe, à tout couple (a;b) de E x E, le reste de la division euclidienne de a x b par 5.

a) trouver l'élément neutre pour cette loi


b) quels sont les éléments qui disposent d'une symétrie.
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Exercices - Page 10 Empty Re: Exercices

Message par Invité Ven 25 Sep - 13:49

pour le pb sur les engrenages, il s'agit aussi d'une situation proportionnelle:
quand la petite roue fait un tour, la grande en fait 4/5 => donc quand la petite fait 5 tours, la grande en fait 4!!
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Message par aminerale Ven 25 Sep - 14:29

tounga a écrit:Calcul à effectuer en base 5 sans passer par la base 10 !!!

34( 5) + 234312 ( 5) - 2323213( 5) x 3 ( 5)


!

Dis, tu peux nous donner les nombres intermédiaires STP, je ne trouve pas mon erreur ?

Merci
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Message par Invité Ven 25 Sep - 15:10

alors pour les détails:
234312(5) + 34(5) = 234401 (5)
2323213 (5) * 3(5) = 13030144 (5)
234401 (5) - 13030144 (5) = - 12240243 (5)
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Message par aminerale Ven 25 Sep - 15:22

Merci,

j'avais fait 13030144 (5) - 234312 (5), alors forcement !

Ca m'apprendra à être étourdie ! J'en ai marre !
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Message par Invité Ven 25 Sep - 17:53

courage, j'ai aucun mérite c'est ma 2ème année
Tounga
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Message par Tounga Sam 26 Sep - 14:15

Exo proposé par Elvenn dans le blabla :
"une courroie entraine deux poulies consécutives. Quel diamètre faut-il
donner à la seconde poulie pour qu'elle fasse 150 tours à la minute, si
la première poulie d'un diamètre de 60 cm fait 80 tours à la minute?"

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