Groupement 3, 2007

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Nainess
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Message par Nainess le Ven 12 Fév - 15:10

Premier exo pour faire des maths, premier bug


1) Donner les restes des divisions par 6 et par 3 de chacune des trois sommes suivantes : 5+7+9 ; 15+17+19 ; 1527+1529+1531

Bon ça ça va


2) Plus généralement :
- donner le reste de la division par 6 de la somme de 3 nombres impairs consécutifs
- donner le reste de la division par 3 de la somme de 3 nombres impairs consécutifs

C'est là que je bloque. Et je ne comprends pas le corrigé... Si quelqu'un peut m'aider
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aminerale
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Re: Groupement 3, 2007

Message par aminerale le Ven 12 Fév - 15:51

en divisant par 3 reste = 0 et par 6 reste = 3, c'est ça ?

(n-2)n (n+2) = 3n
3n /3 = n reste 0
sinon, tu peux aussi représenter comme ceci n +(n+2) +(n+4) = 3n + 6 = 3(n+2) = 3(n+1) + 3
comme n est impair, n+1 est pair et donc 3(n+1) est divisible par 6 et il reste 3 !

C'est un peu alambiqué mais je ne voyais pas comment tourner ça !
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Re: Groupement 3, 2007

Message par Nainess le Ven 12 Fév - 15:58

D'accord, j'avais trouvé ça aussi! Mais eux font carrément plus compliqué alors je ne savais pas si j'avais bon

Leur corrigé :

Soit k € N*
On a S= (2k-1) + (2k+1) + (2k+3) = 6k+3 = 3(2k+1)
On peut en conclure que dans la division de S par 3, on aura r=0 (et q=2k+1)
Et dans la division de S par 6, on aura r=3 (et q=k)


Je la trouve plus compliquée!! Déjà pourquoi choisir 2k Pourquoi -1, +1, +3 au lieu de faire plus simple... Et puis leur conclusion n'est pas assez explicite par rapport à l'étape d'avant (d'où ils tirent le 0 et le 3, même si je le vois)
Heureusement que t'es là

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Re: Groupement 3, 2007

Message par Invité le Sam 13 Fév - 7:23

un nombre impair s'écrit 2k+1 c'est comme ça!!!! Et un nombre paire 2k!
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Re: Groupement 3, 2007

Message par Nainess le Sam 13 Fév - 14:12

Et à quoi sert le 2 devant le k??

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Re: Groupement 3, 2007

Message par Invité le Sam 13 Fév - 14:12

pour montrer que c'est un nombre pair, donc divisible par 2
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Re: Groupement 3, 2007

Message par Nainess le Sam 13 Fév - 14:29

Ahhhhhhhhhhhhhhh merci!!! Je savais bien qu'il devait y avoir une explication, mais ils ne disaient rien eux! Merci!!

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Re: Groupement 3, 2007

Message par Invité le Sam 13 Fév - 15:27

derien!!
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Re: Groupement 3, 2007

Message par Nainess le Mer 17 Fév - 20:34

Dans un autre exercice du même groupement :

on considère une brique d'1 dm3 dont les mesures en cm des arêtes sont des entiers supérieurs à 3.
Déterminer toutes les possibilités et justifier.


Leur correction est complètement pourrie! J'en trouve qui fonctionnent qu'ils ne mettent pas
Quelqu'un a une correction complète et compréhensible??
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Re: Groupement 3, 2007

Message par aminerale le Sam 20 Fév - 10:19

Voici une correction, dis moi si tu retrouves ta solution ?

3) Volume = 1 dm3 = 1 000 cm3.
1 000 est un multiple de 2, 4, 5, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 250, 500.
Les mesures des arêtes cherchées sont des entiers supérieurs à 3, donc les seules possibilités sont les suivantes :
1 000 = 4 × 25 × 10
1 000 = 10 × 10 × 10
1 000 = 4 × 5 × 50
1 000 = 5 × 20 × 10
1 000 = 5 × 40 × 5.
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Re: Groupement 3, 2007

Message par Nainess le Sam 20 Fév - 12:39

Oui, c'était 10x10x10 que je ne trouvais pas dans ma correction mais que j'avais (la plus simple quoi!!)

Par contre j'en ai une autre que j'avais : 5x8x25 car 8 est multiple aussi. Celle ci était dans ma correction, tu peux la rajouter à la tienne Super ces bouquins qui nous donnent les solutions qu'ils veulent...
En tout donc 6 solutions!

Merci en tout cas d'avoir cherché!
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Re: Groupement 3, 2007

Message par Tounga le Sam 20 Fév - 13:22

Pour moi, la solution 10 x 10 x 10 est impossible car tu cherches les mesures des arrêtes permettant de faire une brique or si tes arrêtes ont toutes la même longueur alors tu obtiens un cube et non une brique !
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Re: Groupement 3, 2007

Message par Nainess le Sam 20 Fév - 13:42

Bah ils ne mettent pas que c'est impossible, c'est notre logique d'habitude qui nous dit ça, mais les briques carrées pourraient exister non?
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Re: Groupement 3, 2007

Message par Tounga le Sam 20 Fév - 14:59

Dans l'intitulé exact de l'énoncé, il est écrit : " On s'intéresse à la fabrication d'emballages ayant la forme d’un parallélépipède rectangle, appelés " bricks "."
donc dans ce cas précis, tes briques ne peuvent pas être carrées.
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Re: Groupement 3, 2007

Message par Circé le Sam 20 Fév - 15:00

Un cube est un pavé droit régulier. Pour moi c'est acceptable comme réponse.
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Re: Groupement 3, 2007

Message par Tounga le Sam 20 Fév - 15:17

Circé a écrit:Un cube est un pavé droit régulier. Pour moi c'est acceptable comme réponse.

Même s'il y a un dessin d'une brique (genre brique de jus de fruit, qui ne ressemble absolument pas à un cube) dans le sujet ???
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Re: Groupement 3, 2007

Message par Nainess le Sam 20 Fév - 15:20

Oui c'est vrai que c'est un parallélépipède rectangle, au temps pour moi

Donc il y a bien 5 solutions seulement
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Re: Groupement 3, 2007

Message par Nainess le Sam 20 Fév - 15:20

tounga a écrit:
Circé a écrit:Un cube est un pavé droit régulier. Pour moi c'est acceptable comme réponse.

Même s'il y a un dessin d'une brique (genre brique de jus de fruit, qui ne ressemble absolument pas à un cube) dans le sujet ???

Je ne pense pas que Circénounette ait le sujet en fait, elle ne s'est fiée qu'à ma question
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Re: Groupement 3, 2007

Message par Tounga le Sam 20 Fév - 15:23

Pas grave Nainess Wink

Au moins, cela a le mérite de nous faire réfléchir Very Happy
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Re: Groupement 3, 2007

Message par Nainess le Sam 20 Fév - 15:26

Oui surtout que j'avais du mal sur celui là! Si je le refais ou que je tombe sur un similaire je le saurai!! Relire le début du sujet
Merki
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Re: Groupement 3, 2007

Message par Circé le Sam 20 Fév - 18:36

Ah oui s'il y a un dessin explicite... et effectivement, j'ai pas le sujet Wink
Enfin je crois que je mettrais qd même cette solution mais en précisant la chose...

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