Groupement 3, 2007

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Message par Nainess le Ven 12 Fév - 15:10

Premier exo pour faire des maths, premier bug Groupement 3, 2007 Lol


1) Donner les restes des divisions par 6 et par 3 de chacune des trois sommes suivantes : 5+7+9 ; 15+17+19 ; 1527+1529+1531

Bon ça ça va


2) Plus généralement :
- donner le reste de la division par 6 de la somme de 3 nombres impairs consécutifs
- donner le reste de la division par 3 de la somme de 3 nombres impairs consécutifs

C'est là que je bloque. Et je ne comprends pas le corrigé... Groupement 3, 2007 Suspect Si quelqu'un peut m'aider Groupement 3, 2007 904595
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Message par aminerale le Ven 12 Fév - 15:51

en divisant par 3 reste = 0 et par 6 reste = 3, c'est ça ?

(n-2)n (n+2) = 3n
3n /3 = n reste 0
sinon, tu peux aussi représenter comme ceci n +(n+2) +(n+4) = 3n + 6 = 3(n+2) = 3(n+1) + 3
comme n est impair, n+1 est pair et donc 3(n+1) est divisible par 6 et il reste 3 !

C'est un peu alambiqué mais je ne voyais pas comment tourner ça !
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Message par Nainess le Ven 12 Fév - 15:58

D'accord, j'avais trouvé ça aussi! Mais eux font carrément plus compliqué alors je ne savais pas si j'avais bon Groupement 3, 2007 Icon_biggrin

Leur corrigé :

Soit k € N*
On a S= (2k-1) + (2k+1) + (2k+3) = 6k+3 = 3(2k+1)
On peut en conclure que dans la division de S par 3, on aura r=0 (et q=2k+1)
Et dans la division de S par 6, on aura r=3 (et q=k)


Je la trouve plus compliquée!! Déjà pourquoi choisir 2k Groupement 3, 2007 Icon_eek Pourquoi -1, +1, +3 au lieu de faire plus simple... Et puis leur conclusion n'est pas assez explicite par rapport à l'étape d'avant (d'où ils tirent le 0 et le 3, même si je le vois)
Heureusement que t'es là Groupement 3, 2007 904595
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Message par Invité le Sam 13 Fév - 7:23

un nombre impair s'écrit 2k+1 c'est comme ça!!!! Et un nombre paire 2k!
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Message par Nainess le Sam 13 Fév - 14:12

Et à quoi sert le 2 devant le k?? Groupement 3, 2007 Suspect
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Message par Invité le Sam 13 Fév - 14:12

pour montrer que c'est un nombre pair, donc divisible par 2
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Message par Nainess le Sam 13 Fév - 14:29

Ahhhhhhhhhhhhhhh merci!!! Groupement 3, 2007 Icon_biggrin Je savais bien qu'il devait y avoir une explication, mais ils ne disaient rien eux! Merci!! Groupement 3, 2007 904595
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Message par Invité le Sam 13 Fév - 15:27

derien!!
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Message par Nainess le Mer 17 Fév - 20:34

Dans un autre exercice du même groupement :

on considère une brique d'1 dm3 dont les mesures en cm des arêtes sont des entiers supérieurs à 3.
Déterminer toutes les possibilités et justifier.


Leur correction est complètement pourrie! J'en trouve qui fonctionnent qu'ils ne mettent pas Groupement 3, 2007 Icon_evil
Quelqu'un a une correction complète et compréhensible??
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Message par aminerale le Sam 20 Fév - 10:19

Voici une correction, dis moi si tu retrouves ta solution ?

3) Volume = 1 dm3 = 1 000 cm3.
1 000 est un multiple de 2, 4, 5, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 250, 500.
Les mesures des arêtes cherchées sont des entiers supérieurs à 3, donc les seules possibilités sont les suivantes :
1 000 = 4 × 25 × 10
1 000 = 10 × 10 × 10
1 000 = 4 × 5 × 50
1 000 = 5 × 20 × 10
1 000 = 5 × 40 × 5.
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Message par Nainess le Sam 20 Fév - 12:39

Oui, c'était 10x10x10 que je ne trouvais pas dans ma correction mais que j'avais (la plus simple quoi!!)

Par contre j'en ai une autre que j'avais : 5x8x25 car 8 est multiple aussi. Celle ci était dans ma correction, tu peux la rajouter à la tienne Groupement 3, 2007 14687 Super ces bouquins qui nous donnent les solutions qu'ils veulent... Groupement 3, 2007 Icon_evil
En tout donc 6 solutions!

Merci en tout cas d'avoir cherché! Groupement 3, 2007 904595
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Message par Tounga le Sam 20 Fév - 13:22

Pour moi, la solution 10 x 10 x 10 est impossible car tu cherches les mesures des arrêtes permettant de faire une brique or si tes arrêtes ont toutes la même longueur alors tu obtiens un cube et non une brique !
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Message par Nainess le Sam 20 Fév - 13:42

Bah ils ne mettent pas que c'est impossible, c'est notre logique d'habitude qui nous dit ça, mais les briques carrées pourraient exister non?
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Message par Tounga le Sam 20 Fév - 14:59

Dans l'intitulé exact de l'énoncé, il est écrit : " On s'intéresse à la fabrication d'emballages ayant la forme d’un parallélépipède rectangle, appelés " bricks "."
donc dans ce cas précis, tes briques ne peuvent pas être carrées.
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Message par Circé le Sam 20 Fév - 15:00

Un cube est un pavé droit régulier. Pour moi c'est acceptable comme réponse.
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Message par Tounga le Sam 20 Fév - 15:17

Circé a écrit:Un cube est un pavé droit régulier. Pour moi c'est acceptable comme réponse.

Même s'il y a un dessin d'une brique (genre brique de jus de fruit, qui ne ressemble absolument pas à un cube) dans le sujet ???
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Message par Nainess le Sam 20 Fév - 15:20

Oui c'est vrai que c'est un parallélépipède rectangle, au temps pour moi Groupement 3, 2007 762882

Donc il y a bien 5 solutions seulement Groupement 3, 2007 Icon_wink
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Message par Nainess le Sam 20 Fév - 15:20

tounga a écrit:
Circé a écrit:Un cube est un pavé droit régulier. Pour moi c'est acceptable comme réponse.

Même s'il y a un dessin d'une brique (genre brique de jus de fruit, qui ne ressemble absolument pas à un cube) dans le sujet ???

Je ne pense pas que Circénounette ait le sujet en fait, elle ne s'est fiée qu'à ma question Groupement 3, 2007 Icon_redface
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Message par Tounga le Sam 20 Fév - 15:23

Pas grave Nainess Wink

Au moins, cela a le mérite de nous faire réfléchir Very Happy
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Message par Nainess le Sam 20 Fév - 15:26

Oui surtout que j'avais du mal sur celui là! Si je le refais ou que je tombe sur un similaire je le saurai!! Relire le début du sujet Groupement 3, 2007 Lol
Merki Groupement 3, 2007 904595 Groupement 3, 2007 904595
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Message par Circé le Sam 20 Fév - 18:36

Ah oui s'il y a un dessin explicite... et effectivement, j'ai pas le sujet Wink
Enfin je crois que je mettrais qd même cette solution mais en précisant la chose...

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