exo 2 groupe 3 2010

Un patio carré d’une villa romaine est construit de telle sorte que l’aire de la partie abritée soit égale à l’aire de la partie à ciel ouvert.

Ci-dessous figure le plan au sol d’un tel patio. La zone quadrillée, qui correspond à la partie abritée, a la même aire que la zone intérieure, à découvert. Les côtés des deux carrés obtenus ABCD et EFGH sont parallèles deux à deux, et les quatre trapèzes quadrillés ont la même hauteur.

On note c la longueur du côté du grand carré ABCD

a) Exprimer, en fonction de [size=12]c, les aires des carrés ABCD et EFGH.

b) En déduire la longueur EF.

c) En déduire que EG = c.

j'ai du mal pour changer!!!
il est temps que ça se termine, je n'arrive rien à faire [/size]

Sans schéma, je comprends rien ... Désolée !

Voici le schéma, en page 4
http://media.education.gouv.fr/file/sujets_2010/58/6/MAT10PG3_149586.pdf

Merci ! Je regarderai ça ce soir, une fois mon fils couché ...

Ah là, là les mauvais souvenirs!!! C'est là-dessus que j'ai planché au dernier concours!!

On trouve la correction bien faite sur le site de l'aca de Grenoble (rapports de jury)

Courage!! C'est bientôt fini!!

Aire ABCD = c carré

Aire EFHG = aire quadrillée = Aire ABCD - aire quadrillée
2 x Aire quadrillée = Aire ABCD = c carré
Aire quadrillée = c carré / 2
A EFGH = c carré / 2

A EFGH = c carré / 2 = EF carré
--> EF = c / racine carré de 2

EG est la diagonale d'un carré de côté c / racine carré de 2 --> EG = racine carré de 2 * c / racine carré de 2 = c

Et voilà madame !