Durées et angles

Après les conversions de durées en heure décimale et les vitesses, les angles à convertir en durée... Je crois que je suis vraiment une quiche...

Exercice tiré du Vuibert "Admis 2e édition", page 80, exercice 1 :

a) Quelle durée faut-il à la grande aiguille d'une montre pour parcourir un angle de 54° ?
>> là, tout va bien, je trouve le bon résultat avec la bonne méthode (9 minutes)

b) Depuis sa position initiale à midi pile, la petite aiguille d'une montre a parcouru un angle de 68°. Quelle est la nouvelle heure indiquée ?
>>

Je ne mets pas la réponse tout de suite, je vais voir si je comprends avec votre méthode. Je mettrai ensuite la réponse du livre que je n'ai pas compris... Je vais devenir zinzin !!!

Merci les z'amis !

Alors pour le premier je repose sur 90 degrés pour 15 minutes (en partant de zéro ou midi) Il s'agit en effet de la grande aiguille donc celle des minutes.

Alors si 90°=15 minutes alors pour 54° car c'est proportionnel (fais le tableau si tu as besoin): 54*15/90 = 9 minutes donc oui je suis d'accord.
Remarque : on peut faire la même chose avec 360 degrés = 60 minutes

Pour le deuxième je reprend 90° mais cette fois ci 90° donne 3 heures : et oui c'est la petite donc celle des heures. Et je procède de la même manière pour 68° : 68*3/90 ce qui me donne 2,26666 à l'infini donc 2 heures et 0,2666666 heures.
J'ai directement multiplié 2,266666 (le résultat) par 60 ce qui m'a donné 136 et j'ai donc retiré 120 minutes équivalent aux 2 heures ce qui me donne 16.
Donc 2heures et 16 minutes.

dis moi si j'ai bon? et surtout si tu comprends l'idée?

Oui c'est tout bon Sarah.
Pamotte, si tu ne comprends pas la conversion du 2.266666666, je peux expliquer autrement

Merci Antoine!

Je trouve la même réponse que sarah, je te mets quand même ma méthode.

Je procède toujours par produit en croix.
La petite aiguille correspond aux heures, donc pour faire un tour complet (càd 12h), il faut 360°.
Donc :

360° --> 12h
68° --> x (x : ce que tu cherches)

produit en croix : x = (68*12)/360 = 2,26666

soit x = 2h + 0,26666h
on transforme les 0,26666 h en min en multipliant par 60 :
0,2666*60 = 16 min

donc la réponse est : x = 2h 16min

J'ai aussi fait un produit en croix sauf que j'utilise 90 -->3h
68 -->x

Et j'ai dit que c'était possible avec 360degrés^^

Enfin comme ça elle a les deux possibilités

ah oui sarah, désolé, ça revient effectivement au même

C'est pas grave c'est toujours bien d'avoir les différentes possibilités

Merci !!!!! C ça ! J'avais compté 24h au lieu de 12h, la grosse cruche...

Hihi bah avec l'horloge numérique c'est normal t'es perdue

Je crois que j'aurais fait la même erreur