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3 participants

Typologie des problèmes de Vergnaud

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Typologie des problèmes de Vergnaud Empty Typologie des problèmes de Vergnaud

Message par popsline Mar 10 Mai - 11:22

Voilà comme promis un petit topo sur la typologie des problèmes de Vergnaud.

4 types de problèmes :
- problème de transformation d'état
- problème de composition d'état
- problème de comparaison d'état
- problème de composition de transformation

Les problèmes de transformation d'état :

Exemple : Pierre arrive à l'école avec 8 billes, il en perd 3 à la récré. Combien en a t-il après la récré?

Dans ce type de problème on retrouve :
- Un état initial (ici connu : il avait 8 billes), noté e
- Une transformation (ici négative : il perd trois billes), notée t
- Un état final (ici inconnu), noté e

Le schéma général de ce type de problème est donc : e t e (état initial/transformation/état final)

Ici : e t- E --> t- car soustraction; E majuscule à la place de l'inconnue

Donc 6 problèmes de transformation d'état
: E t+ e ; e T+ e; e t+ E; E t- e; e T- e; e t- E

Remarque : addition pas plus facile que soustraction. En général la recherche de l'état final est plus facile car suit le cheminement de la pensée. Tous doivent faire l'objet d'étude au C2 et doivent être reconnus par l'élève comme devant nécessiter l'utilisation de l'addition ou de la soustraction.



Les problèmes de composition d'état :

Exemple : Pierre a 8 billes en verre et 6 billes en terre. Combien en a t-il en tout?


Dans ce type de problème on retrouve :
- Deux parties et un tout, tous notés e
- Il n'y a pas d'état initial ou final

Le schéma général de ce type de problème est donc : e e e (les deux premiers "e" sont les parties, le dernier est le tout)

Ici : e e E --> car on connait les deux parties mais pas le tout

Donc 2 types de problèmes de composition d'état
: E e e (= e E e car pas d'ordre dans les parties!); e e E

Remarque : Les deux types sont étudiés au CP



Les problèmes de comparaison d'états
Exemple : Pierre a 8 billes. Eric en a 6 de plus que Pierre. Combien Eric a t-il de billes?


Dans ce type de problème on retrouve :
- deux états distincts mais pas d'états initial et final, on s'intéresse à ce qui différencie les deux états, notés e.
- La comparaison peut être exprimée de deux façons : Pierre a 6 billes de moins qu'Eric ou Eric à six billes de plus que Pierre.
- La comparaison peut donc être positive ou négative, notée c.

- Si l'on cherche l'état comparé en connaissant la comparaison et l'état à comparer le schéma général est : E c+ e
- Si l'on cherche l'état à comparer en connaissant la comparaison et l'état comparé le schéma général est : e c+ E
- Si l'on cherche la comparaison le schéma général est : e C+ e

Donc 6 types de problèmes de comparaison d'état
: E c+ e; e C+ e; e c+ E; E c- e; e C- e; e c- E.

Remarques : Les six types sont à étudiés au C2 mais attention, les expressions "de plus que" et "de moins que" sont difficile à comprendre donc commencer avec des situations simples, qui peuvent se matérialiser (par exemple les billes).


Les problèmes de composition de transformation

Exemple : Pierre a gagné 8 billes le matin et 6 billes l'après-midi. Combien de billes a t-il gagné dans la journée?

- Ici on ne s'intéresse pas à des états mais à l'effet résultant de plusieurs transformations.

Le schéma général est : t t t (les deux premiers "t" représentant les différentes transformations, le dernier représentant la transformation finale)
Ici : t+ t+ T

Remarque : On peut faire varier le nombre de transformation (3 au lieu de 2 par exemple). Ce type de problème est difficile à conceptualiser donc à aborder plutôt au C3, ou alors au C2 comme problème de recherche à condition de prévoir assez de temps pour pouvoir revenir dessus.


Voilà, n'hésitez pas si vous avez des questions, j'ai essayé d'être claire mais c'est pas évident...
vixine92
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Message par vixine92 Mar 10 Mai - 12:30

Merci Pops, je lirai cela à tête reposée ...
Il y a aussi une classification pour les problèmes multiplication / division. Tu veux que je m'y colle ? Mais peut-être ce soir tard ... et sinon, jeudi.
Jibé
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Typologie des problèmes de Vergnaud Empty Re: Typologie des problèmes de Vergnaud

Message par Jibé Mar 10 Mai - 14:24

merci beaucoup pops Typologie des problèmes de Vergnaud 2698908354 ,
c'est très bien fait (moi j'ai juste eu un peu de mal avec les lettres, mais comme tu as mis des phrases à côté ça a été),
maintenant je n'ai plus qu'à retenir !

vixine moi ça m'intéresse, surtout que je ne vois pas trop ce dont il s'agit !
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Typologie des problèmes de Vergnaud Empty Re: Typologie des problèmes de Vergnaud

Message par popsline Mar 10 Mai - 14:58

Moi aussi ça m'intéresse Vixine, pas entendu parlé... C'est Vergnaud aussi?
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Message par Invité Mar 10 Mai - 16:28

merci pour cette mise au point... plus que nécessaire
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Typologie des problèmes de Vergnaud Empty Re: Typologie des problèmes de Vergnaud

Message par vixine92 Mar 10 Mai - 17:43

Voilà ce que j'ai noté dans ma fiche



Classification des problèmes multiplicatifs selon Vergnaud :



Situation de type produit de mesure

Un jardinier a planté 4 rangées de 12 salades. Combien de salades a-t-il plantées ?

Avec trois chapeaux et quatre costumes différents, de combien de manières peut-on déguiser un clown ?



Situation de comparaison (« fois plus » / « fois moins »)

Pierre a parcouru 17 kilomètres avec sa bicyclette et Jean a parcouru trois fois plus de distance. Combien Jean a-t-il parcouru de kilomètres ?



Les problèmes de proportionnalité directe

Un carnet de timbres contient 6 timbres. Combien y a-t-il de timbres dans 5 carnets ?





Et pour la division, il ne faut pas oublier les deux types : division quotition et division partition.
Jibé
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Message par Jibé Mar 10 Mai - 19:07

merci vixine,
pour rappel :
- Division quotition = recherche du nombre de parts
- Division partition = recherche de la valeur d'une part
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Typologie des problèmes de Vergnaud Empty Re: Typologie des problèmes de Vergnaud

Message par popsline Mar 10 Mai - 19:09

Merci Vixine!!

En fait je l'avais bien dans mon cours mais sans que ce soit préciser que c'est de Vergnaud! Wink

Et merci Jibé pour le petit rappel pour la division, j'ai un peu de mal avec ça...
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Typologie des problèmes de Vergnaud Empty Re: Typologie des problèmes de Vergnaud

Message par Invité Mar 10 Mai - 19:33

Merci à vous deux, je dois faire ami-ami avec ce Vergnaud :/
Jibé
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Typologie des problèmes de Vergnaud Empty Re: Typologie des problèmes de Vergnaud

Message par Jibé Mar 10 Mai - 19:53

popsline a écrit:Et merci Jibé pour le petit rappel pour la division, j'ai un peu de mal avec ça...
ha oui ? je vais prendre un exemple parlant Twisted Evil :

- au concours du crpe de cette année il y a 2916 places (concours externe public), pour 30 académies.
Combien cela fait-il de postes par académie ?
-> tu recherches un nombre de postes par académie, donc tu cherches la valeur d'une part (pour une académie)
-> il s'agit d'un problème de division partition

- Dans mon académie nous étions (pour le privé) 170 à l'écrit pour 34 places seulement (!!) pour aller à l'oral.
Qu'elle est la proportion de candidats qui a été sélectionnée ?
-> tu recherches combien de fois il y a 34 dans 170
-> il s'agit d'un problème de division quotition

bon, ne dormez pas mal cette nuit hein ! Typologie des problèmes de Vergnaud 14687
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Typologie des problèmes de Vergnaud Empty Re: Typologie des problèmes de Vergnaud

Message par popsline Mar 10 Mai - 20:18

Merci Jibé!!

C'est beaucoup plus parlant comme ça, je crois que j'ai compris! Wink

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