par Invité Jeu 8 Juil - 20:03
Attention c'est du lourd ! Cet exo, que Jibé a du faire en 30 secondes maximum (un peu plus si on compte le temps de le taper à la rigueur...) m'a pris une pige ! OK, j'étais sur le blabla en même temps...
1) Alfred dispose d'un nombre d'images inférieur à cent. Il désire les ranger dans son album. Qu'il les aligne par quatre, par cinq, par six ou par dix, trois restent toujours seules. Pouvez-vous donner le nombre d'images qu'il possède? Comment faut-il qu'il les range pour ne plus avoir ce problème?
soit x le nombre de photos et on sait que x < 100.
On sait que :
4 x quelque chose + 3 = x
5 x quelque chose + 3 = x
6 x quelque chose + 3 = x
10 x quelque chose + 3 = x
C'est déjà un beau départ non ?
Après, tout dépend de la taille de l'album...Si l'album est géant, il met tout sur une seule page, tout simplement ! Ou album de taille normale mais photos toutes petites !
Reprenons notre sérieux...
S'il en met 10 par pages, au max 9 pages + 3 qui se baladent comme ca (parce que sinon, ca fait plus de 100).
Alors, je vais tâtonner maintenant, parce que faut trouver un nombre entre 1 et 9 (un nombre de quoi d'ailleurs ?!). On va dire qu'on cherche y pour que 10y + 3 = x (parce que 10 c'est le plus grand de tous, c'est le champion quoi).
alors si y = 1 (parce que 0 ca serait con... Ou alors il n'a que 3 photos, et dans tous les cas il lui en reste 3...).
10+3 = 13. Si x = 13 :
4*? + 3 = 13 > 10/4 > pas un nombre entier ! (ou il peut couper ses photos, mais c'est idiot).
Si y = 2 > 23
4*? + 3 = 23 > 20/4 = 5
5*? + 3 = 23 > 20/5 = 4
Mais avec 6, ca marche pas...
Si y=3 >
Marche pas avec 4...
Si y = 4
marche pas avec 6
Si y = 5
marche pas avec 4
Si y=6
Ca marche avec tout !!
Si y = 7
marche pas...
Si y=8:
marche pas...
Faudrait donc que y = 6 pour que ca marche.
Donc le nombre de photos serait 63...
Non ?
Après l'autre il veut en plus les ranger.... Faut trouver un diviseur de ca...
63 = 3*3*7 (me manquaient pas ces décompositions...)
Alors diviseurs de 63 : 1, 63 , 3, 7, 9, 21. M'en manquent ?
Donc il met ou : 1 photo par page, 63 suur une seule page, 3 photos sur 21 pages, ou 21 photos sur 3 pages, ou 9 photos sur 7 pages ou 7 photos sur 9 pages.
Conclusion : il va galérer pour trouver un album comme ca... (c'est souvent 5 photos / page ou deux, mais là...) Courage Alfred !