Grandeur et mesure ?

C'est comme que je l'ai compris oui.

ok, donc ça nous donne :

Grandeur -> Mesure

- le temps -> heures, min., sec.
- la distance (=la longueur), le périmètre -> km, mètre, ...
- la surface -> l'aire m², ...
- le volume -> les m3, ...
- le poids, les masses -> kg, g, ...
- la capacité -> le litre, cl, ...
- la monnaie -> l'euro, le centime d'euro

Je participe un peu tard à la conversation mais comme on dit, mieux vaut tard que jamais

pour moi (aidée de mon cher bouquin) :

1. la grandeur est tout caractère d'un objet susceptible de variation : à l'école, ça donne :
- la longueur d'un segment (permettant en outre de définir distance entre deux points et périmètre)
- l'aire d'une surface
- la masse d'un objet
- le volume

en gros tout ce qui peut caractériser figures planes ou solides.

Pour comparer des grandeurs, il est soit possible de comparer directement ou indirectement, en utilisant un objet intermédiaire notamment si les objets ne sont pas déplaçables.

LONGUEUR : comparaison directe : faire coïncider les segments ou les lignes brisées/curvilignes ramenées à des segments) ou comparaison indirecte : utiliser un étalon (conventionnel ou non)
AIRE : directement, superposer les figures - indirectement, par "transformation licite".
MASSE : que tu estimes la masse en sous-pesant ou que tu utilises une balance Roberval, la comparaison est toujours indirecte.
VOLUME : Idem, plonger le volume dans l'eau (même quantité, récipient identique) ou le remplir d'eau.

2. La mesure est, après avoir choisi une grandeur que l'on appelle unité (ex: l'étalon pour les longueurs), le nombre d'unités permettant de réaliser la grandeur de l'objet (plus exactement une grandeur égale). Alors que la grandeur est un concept, la mesure est un nombre.
Donc à mon avis, aire ou surface pas vraiment de différence, sauf que l'aire renvoie explicitement au domaine de la géométrie.

Merci bp pour ta participation, c'est intéressant,
j'aurais plusieurs remarques/apports :

- tu parles de la balance de Roberval comme moyen de comparaison indirect, mais c'est au contraire LE moyen de comparaison direct pour les masses

- à ce propos voilà la progression dans ce domaine qui aide à construire une séquence dans ce domaine (que je tire du Hachette) :
1) travail sur la comparaison directe
2) comparaison indirecte, par un étalon non conventionnel (qui peut être fabriqué ou choisi)
3) comparaison indirecte encore, mais avec l'étalon conventionnel (l'unité du système international)

- pour l'aire/surface il y a quand même une différence : on parle de "l'aire d'une surface", ce qui me pousse à classer "surface" dans le domaine des grandeurs ... mais tu as ptet raison, on peut peut-être y mettre l'aire aussi. C'est un pb de vocabulaire peut-être ... mais le pb c'est qu'ils sont bien capables de pinailler là-dessus à l'oral !!
En tout cas ce qui compte c'est ce que tu cites en dernier : la grandeur est un concept, la mesure est un nombre

la grandeur est un nombre, donc même si on parle de l'aire d'une surface, c'est le nombre qu'on associe à l'aire (en fait le nombre de fois qu'est répétée cette aire) qui est la mesure. La différence c'est que la surface désigne n'importe quelle surface, alors que l'aire, c'est la surface que tu choisis comme unité.

quant à la balance, je ne suis pas d'accord puisque tu uses d'un instrument qui permet la comparaison, donc c'est indirect. Tout simplement parce qu'on ne peut pas superposer les objets (la masse ne dépend ni de leur longueur, ni de leur largeur, ni même de leur volume). Mais je peux me tromper.

hum ...
pas tout à fait d'accord sur "la grandeur est un nombre" -> selon moi, la grandeur est un concept associé à un objet, et c'est plutôt la mesure qui est un nombre ... comme tu le dis d'ailleurs dans ton message précédent,
désolé de pinailler, mais comme je disais les jurys en sont capables
par contre je n'ai pas de répartie à donner pour aire/surface car je n'en sais rien

heu sinon, pour la balance DE ROBERVAL, ce n'est pas moi qui ait inventé qu'il s'agit DU moyen de comparaison direct de 2 masses ... à ne pas mettre sur le même plan bien sûr que les autres balances, qui justement, là, sont des moyens de comparaison indirect (poids étalons)

Pour grandeur, à remplacer par mesure, bien évidemment, j'ai tapé trop vite ! POur le reste je pense que c bon.

Pour la balance, j'ai regardé, quelque peu sceptique (je suis d'accord que Roberval mesure les masses et non les poids, on peut l'utiliser sur la lune, etc.), je suis d'accord avec toi.
Pour moi directe ct forcément en utilisant et en comparant directement les objets selon la caractérisque choisie (donc à la rigueur sous-peser à la main). Mais puisqu'avec la balance, tu peux en effet évaluer quel est l'objet le plus lourd sans pour autant donner de chiffre, alors j'imagine que c bien direct.

ok pour mesure, j'ai eu peur un moment

pour la balance de Roberval, je ne parlais pas de la distinction entre poids et masse, mais bien de la comparaison directe qu'elle seule permet (sauf comme tu dis par sous-pesage, mais ça reste approximatif comme technique). J'ai lu ça dans mon bouquin, si tu veux je peux aller chercher ... mais j'en suis certain

non non c bon, je vois ce que tu veux dire, mais c vrai que j'ai vu ailleurs que par définition les masses des objets n'étaient pas directement comparables. (ce n'est pas le même mécanisme que la longueur ou l'aire ou avec les deux objets, en les superposant, tu vois directement lequel est le plus petit, lequel est le plus, sans intermédiaire)