Bonjour tout le monde !
J'ai un problème de factorisation d'une équation : je ne trouve pas comme le corrigé de mon (vieux) bouquin :
L'énoncé est " factoriser : A= 4x²-9+12-8x "
On s'y prend en deux fois.
Tout d'abord 4x²-9 se transforme en (2x-3)(2x+3) grâce à une magnifique identité remarquable (a+b)(a-b)=a²-b²
Puis 12-8x se factorise en 4(3-2x).
Jusque là je suis d'accord.![Factoriser une expression littérale (demande d'aide) 3554500131](https://2img.net/u/1114/45/32/97/smiles/3554500131.gif)
Ensuite, on reforme notre équation de départ en rassemblant les deux parties:
Moi j'aurais dit A=(2x-3)(2x+3)+4(3-2x)
Alors que mon bouquin donne A=(2x-3)(2x+3)-4(3-2x), ce qui lui permet, en changeant de signe la deuxième partie, de pouvoir factoriser par (2x-3) :
A=(2x-3)(2x+3)+4(-3+2x)
puis A=(2x-3)[(2x+3)+4]
et enfin A=(2x-3)(2x+7)
Ma question est donc : Pourquoi ce - au moment du rassemblement des deux parties ??? Qui a raison, et bien sûr, pourquoi ??!!![scratch](https://2img.net/i/fa/i/smiles/icon_scratch.png)
Merci de votre précieuse aide.
J'ai un problème de factorisation d'une équation : je ne trouve pas comme le corrigé de mon (vieux) bouquin :
L'énoncé est " factoriser : A= 4x²-9+12-8x "
On s'y prend en deux fois.
Tout d'abord 4x²-9 se transforme en (2x-3)(2x+3) grâce à une magnifique identité remarquable (a+b)(a-b)=a²-b²
Puis 12-8x se factorise en 4(3-2x).
Jusque là je suis d'accord.
![Factoriser une expression littérale (demande d'aide) 3554500131](https://2img.net/u/1114/45/32/97/smiles/3554500131.gif)
Ensuite, on reforme notre équation de départ en rassemblant les deux parties:
Moi j'aurais dit A=(2x-3)(2x+3)+4(3-2x)
Alors que mon bouquin donne A=(2x-3)(2x+3)-4(3-2x), ce qui lui permet, en changeant de signe la deuxième partie, de pouvoir factoriser par (2x-3) :
A=(2x-3)(2x+3)+4(-3+2x)
puis A=(2x-3)[(2x+3)+4]
et enfin A=(2x-3)(2x+7)
Ma question est donc : Pourquoi ce - au moment du rassemblement des deux parties ??? Qui a raison, et bien sûr, pourquoi ??!!
![scratch](https://2img.net/i/fa/i/smiles/icon_scratch.png)
Merci de votre précieuse aide.