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Bonjour :)
Je viens de me lancer dans le Sujet 01 du Vuibert et je BLOQUE dans la 1ère partie !!
Sujet et corrigé dans 2 balises spolier :)
Merci de toute l'aide apportée !
Et le corrigé, avec en gras le corrigé du livre et en italique mes commentaires, ce que j'ai compris et les étapes de raisonnement.
Je viens de me lancer dans le Sujet 01 du Vuibert et je BLOQUE dans la 1ère partie !!
Sujet et corrigé dans 2 balises spolier :)
Merci de toute l'aide apportée !
- Sujet:
- Soit un carré ABCD de 5cm de côté.
Tracez la parallèle à la droite (AC) passant par B.
Tracez la parallèle à la droite (AC) passant par B.
Soit F l'intersection de cette droite avec la droite (AD).
Soit G l'intersection de cette droite avec la droite (DC).
Tracez la parallèle à la droite (AC) passant par D.
Soit E l'intersection de cette droite avec la droite (AB).
Soit H l'intersection de cette droite avec la droite (BC).
Q1 : Quelle est la nature du quadrilatère EFGH ?
Et le corrigé, avec en gras le corrigé du livre et en italique mes commentaires, ce que j'ai compris et les étapes de raisonnement.
- Corrigé:
Par construction, FBHD est un parallélogramme. (FB) // (AC) // (DH) et (FD) // (BH). Or, un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles est un parallélogramme.
Donc les diagonales [FH] et [BD] ont le même milieu. Donc O est le milieu de [FH]. Or les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu. Donc le point O est le milieu des diagonales [FH] et [BD].
Par construction, EBGD est un parallélogramme. (EB) // (AC) // (GD) et (EG) // (BD). Or, un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles est un parallélogramme.
Donc les diagonales [EG] et [BD] ont le même milieu. Donc O est le milieu de [EG]. Or les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu. Donc le point O est le milieu des diagonales [EG] et [BD].
[FH] et [EG] ont donc comme milieu O, d'où EFGH est un parallélogramme. Un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu est un parallélogramme.
De plus, l'angle E^FB vaut 90°, car les diagonales [AC] et [BD] du carré ABCD sont perpendiculaires, donc EFGH est un rectangle. Comment dois-je déduire à partir du carré que l'angle E^FB est droit ?!!
