Exercices

J'ouvre un post pour que nous mettions chaque jour, enfin régulièrement des exercices pour s'entrainer et travailler le CRPE.

Ceux d'aujourd'hui sont une "remise en jambe".
trouver tous les nombres entiers compris entre 100 et 500 qui sont divisibles à la fois par 8,15 et 20.

trouver tous les nombres entiers entre 400 et 100 qui sont divisibles à la fois par 6,14 et 15.

trouver le plus petit entier supérieur à 10 000 qui divisé par 5, 12 et 14 ait pour reste 3.
Je mettrai la correction ce soir ou demain.

Tounga a écrit:J'ouvre un post pour que nous mettions chaque jour, enfin régulièrement des exercices pour s'entrainer et travailler le CRPE.

Ceux d'aujourd'hui sont une "remise en jambe".
trouver tous les nombres entiers compris entre 100 et 500 qui sont divisibles à la fois par 8,15 et 20.

trouver tous les nombres entiers entre 400 et 100 qui sont divisibles à la fois par 6,14 et 15.

trouver le plus petit entier supérieur à 10 000 qui divisé par 5, 12 et 14 ait pour reste 3.
Je mettrai la correction ce soir ou demain.

oh la la les maths ça va vraiment être dur de s'y remettre

Tounga a écrit:J'ouvre un post pour que nous mettions chaque jour, enfin régulièrement des exercices pour s'entrainer et travailler le CRPE.

Ceux d'aujourd'hui sont une "remise en jambe".
trouver tous les nombres entiers compris entre 100 et 500 qui sont divisibles à la fois par 8,15 et 20.

trouver tous les nombres entiers entre 400 et 100 qui sont divisibles à la fois par 6,14 et 15.

trouver le plus petit entier supérieur à 10 000 qui divisé par 5, 12 et 14 ait pour reste 3.
Je mettrai la correction ce soir ou demain.

Tu n'as pas fait une faute de frappe dans la deuxième question? N'est-ce pas plutôt entre 400 et 1000?

voilà je m'y suis mise, premier exo fait mais j'ai un doute sur le deuxième, c'est entre 400 et 100 ou 400 et 1000?

Si si ça doit être 1000, enfin je l'ai fait comme ça en tout cas...
Après 1000 ou 10000 le principe est le même donc je pense que 1000 ça suffit.

Pff je ne me rappelle même plus comment faut faire... DESESPERANT!!!

je veux pas critiquer Tounga....
mais peut être pour un début se contenter des multiples de 2,3,4,5,9 et 10 serait plus adapté?
pour les plus nuls....

Ah peut être que j'y arriverais au moins! Ou pas...

popsline a écrit:Ah peut être que j'y arriverais au moins! Ou pas...

il ne faut jamais désespérer!

en fait multiple de 8 et multiple de 4...y a comme un rapport...
et multiple de 15 et multiple de 5.....
fin bref...
faut pas se laisser déstabiliser par les nombres demandés!
le principe reste le même!!!!

mais comme justement le principe reste le m^me ...autant commencer par du simple!

Ouai pour comprendre le principe tu peux même partir de très simple. Par exemple :
Trouver tous les nombres entiers compris entre 10 et 40 qui sont divisibles à la fois par 2 et 5.
Ensuite même chose avec : qui sont divisibles par 2, 4 et 5.
Après hop t'as le principe général et roule ma poule !

Merci pour cette petite explication Nanounette!!!

nanou a écrit:je veux pas critiquer Tounga....
mais peut être pour un début se contenter des multiples de 2,3,4,5,9 et 10 serait plus adapté?
pour les plus nuls....

Merci nanou de penser à nous

Vivement la correction! Pas encore assez douée!

nanou a écrit:je veux pas critiquer Tounga....
mais peut être pour un début se contenter des multiples de 2,3,4,5,9 et 10 serait plus adapté?
pour les plus nuls....

popsline a écrit:Ah peut être que j'y arriverais au moins! Ou pas...

Sandra a écrit:Vivement la correction! Pas encore assez douée!

ah contente de voir qu'on partage le même niveau

courage les fille,s avec un peu d'entrainement, on y arrivera (et c'est dit venant de la plus nulle d'entre nous!!)

Oui mais tu vas voir, avec cette belle solidarité, on va vite progresser!!!

Ben Tounga!
autant les deux premiers pas de souci!
autant le dernier me prend la tête!
je vois le raisonnement, par tâtonnement arithmétique pas de souci mais de manière algébrique...y a un moment où je coince!!!

Merci pour cette bonne idée.

désolée, j'ai repris les exos que je faisais avec les filles de mon groupe de travail sans faire attention !
En fait c'était des exos que j'avais considéré comme simple ... je vais voir ce que j'ai d'autre à vous proposer pour que tout le monde y trouve son compte

Alors oui il y a une faute de frappe, j'ai oublié un zéro ! Mais comme vous l'avez souligné, la démarche reste la même !

Pour celles qui ont des problèmes de résolution, ces exercices font travailler l'utilisation du PPCM : plus petit commun multiple
* On utilise le PPCM de certains nombres quand on s'occupe des multiples communs à ces nombres et qu'on est amené à chercher le plus petit de ces multiples.
* Le PPCM de différents nombres est un multiple de chacun de ces nombres et est donc toujours supérieur ou égal à chacun des nombres.
* On peut utiliser le PPCM quand on a plusieurs fractions et qu'on veut transformer ces fractions pour qu'elles aient toutes le même dénominateur.
* On peut utiliser le PPCM quand on cherche les multiples communs à plusieurs nombres car une fois qu'on a trouvé le PPCM de ces nombres les multiples communs que l'on cherche sont les multiples du PPCM.

Calcul du PPCM de 84 et 270 :
84 = 2 × 42 = 2 × 2 × 21 = 2 × 2 × 3 × 7 = 2²× 3 ×7
270 = 2 × 135 = 2 × 3 × 45 = 2 × 3 × 3 ×15 = 2 × 3 × 3 × 3 × 5 = 2 × 3^3× 5
PPCM(84 , 270 ) = 2² × 3^3 × 5 ×7 = 3780
(On prend tous les facteurs premiers qui apparaissent et on les affecte du plus grand exposant)

J'ai pris ces informations sur le site de Dominique Pernoux (prof de maths à l'IUFM d'Alsace)

nikel ton aide Tounga!

Mais alors pourquoi on ne prend pas 2 au carré??

popsline a écrit:Mais alors pourquoi on ne prend pas 2 au carré??

Erreur corrigée !

nanou a écrit:nikel ton aide Tounga!

T'es arrivée à trouver la solution du 3ème exo du coup ?

Tounga a écrit:

nanou a écrit:nikel ton aide Tounga!

T'es arrivée à trouver la solution du 3ème exo du coup ?

ben euh je me suis pas repenchée dessus là!
repas, douche de la monstrette et je m'y remets!

mais bon tu peux mettre les réponses sinon!
pas de souci pour moi!

Tounga a écrit:

popsline a écrit:Mais alors pourquoi on ne prend pas 2 au carré??

Erreur corrigée !

Hey ça veut dire que j'ai tout compris!! :cheers: :cheers:
Merci Tounga!!

Trouver tous les nombres entiers compris entre 100 et 500 qui sont divisibles à la fois par 8,15 et 20.

La méthode c'est de commencer par décomposer les nombres donnés en facteurs premiers :
8 = 2^3
15 = 3 * 5
20 = 2^2 * 5

Ensuite, il faut prendre les facteurs premiers communs pour calculer le PPCM car on cherche tous les nombres entiers divisibles par 8, 15 et 20 à la fois :
PPCM (8, 15, 20) = 2^3 * 3 * 5 = 120


On appelle n tous les multiples commun de 8, 15 et 20 compris entre 100 et 500. Donc on a : n = x * 120 avec x un nombre entier
On sait : 100 <= n <= 500 [<= ce signe signifie inférieur ou égale ] et n = x* 120 donc on a :
100 <= x * 120 <= 500
100/120 <= x <= 500/120
0,8333 <= x <= 4,1666
x étant un entier, on a x=1 ou x=2 ou x=3 ou x=4
donc pour n : n = 1*120 = 120,
n = 2*120 = 240,
n = 3*120 = 360
et n = 4*120 = 480