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3 participants

    Les nombres décimaux

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    Les nombres décimaux Empty Les nombres décimaux

    Message par Invité Ven 30 Juil - 15:00

    Bonjour tout le monde !

    Petite question sur les nombres décimaux, puis je mettrai des exercices dans la foulée (peut-être pas aujourd'hui mais bientôt !).

    Je ne comprends pas ca :
    "un nombre rationnel est décimal si et seulement si il peut s'écrire sous la forme a/2(puissance)m x 5(puissance)p"
    Ca, ca va, mais l'exemple, absolument pas !
    "exemple : 5/8 = 5/2(puissance)3 = 5 x 5(puissance)3/2(puissance)3 x 1/5(puissance)3 = 5(puissance) 4/ (2x5)(puissance)3 = 5(puissance)4/10(puissance)3"
    En plus, c'est dur de mettre ca sur le forum !

    Merci de votre aide !
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    Les nombres décimaux Empty Re: Les nombres décimaux

    Message par Invité Ven 30 Juil - 15:02

    Exercice proposé sur le forum :
    http://vivelecrpeoupas.forumactif.com/mathematiques-admissibilite-f3/nombres-decimaux-et-fractions-t1299.htm?highlight=d%c3%a9cimaux

    Exercice 1 :
    Déterminer une écriture fractionnaire du nombre a = 7,258, de période 58.

    Exercice 2:
    Pour chacun des nombres suivants, précisez s'il est décimal ou non décimal et justifiez votre réponse :
    17/8 ; 8/17 ; 2794/55 ; 1096/152.

    Bon travail !


    Dernière édition par Pamotte le Ven 30 Juil - 16:44, édité 2 fois
    Circé
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    Les nombres décimaux Empty Re: Les nombres décimaux

    Message par Circé Ven 30 Juil - 15:14

    Pamotte a écrit:Bonjour tout le monde !

    Petite question sur les nombres décimaux, puis je mettrai des exercices dans la foulée (peut-être pas aujourd'hui mais bientôt !).

    Je ne comprends pas ca :
    "un nombre rationnel est décimal si et seulement si il peut s'écrire sous la forme a/2(puissance)m x 5(puissance)p"
    Ca, ca va, mais l'exemple, absolument pas !
    "exemple : 5/8 = 5/2(puissance)3 = 5 x 5(puissance)3/2(puissance)3 x 1/5(puissance)3 = 5(puissance) 4/ (2x5)(puissance)3 = 5(puissance)4/10(puissance)3"
    En plus, c'est dur de mettre ca sur le forum !

    Merci de votre aide !

    5/8 = 5/2^3 (ça ça va je pense)
    = 5 x 5^3/2^3 x 1/5^3 (là tu ajoutes (enfin multiplie) ton numérateur et dénominateur par 5^3)
    = 5^4/ (2x5)^3 (parce que : 5 x 5^3 x 1 = 5^4 et 2^3 x 5^3 = (2x5)^3)
    = 5(puissance)4/10(puissance)3

    C'est plus clair ? ou peut-être que ce n'est pas le calcul que tu ne comprends pas mais pourquoi on le met à la puissance 10 ?
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    Les nombres décimaux Empty Re: Les nombres décimaux

    Message par Invité Ven 30 Juil - 15:30

    Pamotte a écrit:Bonjour tout le monde !

    Petite question sur les nombres décimaux, puis je mettrai des exercices dans la foulée (peut-être pas aujourd'hui mais bientôt !).

    Je ne comprends pas ca :
    "un nombre rationnel est décimal si et seulement si il peut s'écrire sous la forme a/2(puissance)m x 5(puissance)p"
    Ca, ca va, mais l'exemple, absolument pas !
    "exemple : 5/8 = 5/2(puissance)3 = 5 x 5(puissance)3/2(puissance)3 x 1/5(puissance)3 = 5(puissance) 4/ (2x5)(puissance)3 = 5(puissance)4/10(puissance)3"
    En plus, c'est dur de mettre ca sur le forum !

    Merci de votre aide !

    Ils essaient juste de te prouver leur formule systématique 2^n x 5^p à retrouver au dénominateur pour associé le "décimal" à une puissance de "10".

    Pour 5/8 par exemple, on te retrouve au dénominateur la puissance de 2^n mais tu n'as pas encore celle de 5^p donc ils multiplient le numérateur et le dénominateur par une puissance de 5.

    Numérateur x 5^3
    Dénominateur x 5^3

    Comme ça au dénominateur tu peux faire apparaître le 10 magique : 2^3 x 5^3 (au dénominateur) = 10^3 (2*5^3)

    C'est pas évident sur forum, mais je peux détailler si besoin !
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    Les nombres décimaux Empty Re: Les nombres décimaux

    Message par Invité Ven 30 Juil - 16:37

    Merci, je relirai à tête reposée car les maths me sortent par tous les orifices !
    Jibé
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    Les nombres décimaux Empty Re: Les nombres décimaux

    Message par Jibé Ven 30 Juil - 19:26

    ouep, Syae explique bien,
    je dirais qu'un nombre décimal peut s'écrire sous la forme :
    a x 10^-n (^ signifie exposant)
    ou a/10^n
    ...
    et que 10=2x5

    bon courage avec tes petites bêtes noires
    Les nombres décimaux 14687 Les nombres décimaux 14687
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    Les nombres décimaux Empty Re: Les nombres décimaux

    Message par Invité Ven 30 Juil - 19:57

    Mes énormes bêtes noires ! Et toutes les déclinaisons du noir : charbon, ébène, ténèbres... !
    popsline
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    Les nombres décimaux Empty Re: Les nombres décimaux

    Message par popsline Ven 30 Juil - 21:12

    Et un petit truc à la con mais peut être plus simple pour trouver 2^n x 5^m :

    Bin si t'as déjà 2^n mais pas le 5^m ou vice versa je crois bien (les matheux confirmez ou pas!) que tu peux mettre juste 5^0 vu que ça fait 1 du coup ça revient au même que multiplier nominateur et dénominateur, non??
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    Les nombres décimaux Empty Re: Les nombres décimaux

    Message par Invité Ven 30 Juil - 22:03

    popsline a écrit:Et un petit truc à la con mais peut être plus simple pour trouver 2^n x 5^m :

    Bin si t'as déjà 2^n mais pas le 5^m ou vice versa je crois bien (les matheux confirmez ou pas!) que tu peux mettre juste 5^0 vu que ça fait 1 du coup ça revient au même que multiplier nominateur et dénominateur, non??

    Je suis tout à fait d'accord avec toi pops !!!!
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    Les nombres décimaux Empty Re: Les nombres décimaux

    Message par Invité Sam 31 Juil - 6:52

    Ah ca va si on peut faire ca ! Parce que je ne comprenais pas pourqui eux ils font un truc à la noix compliqué alors qu'on peut faire simple !

    Merci Pops et Nath !
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    Les nombres décimaux Empty Re: Les nombres décimaux

    Message par Invité Sam 31 Juil - 10:16

    Ils utilisaient juste la propriété distributive des puissances pour faire sortir le 10.

    2^3 x 5^3 = 10^3 :)
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    Les nombres décimaux Empty Re: Les nombres décimaux

    Message par Invité Sam 31 Juil - 13:59

    Mais on n'est pas obligé de faire apparaitre la puissance de 10 ? juste 2^m x5^p suffit ?
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    Les nombres décimaux Empty Re: Les nombres décimaux

    Message par Invité Sam 31 Juil - 14:18

    Oui oui :)

    C'était juste un exemple "parlant".

    Pour moi si un dénominateur se décompose en facteurs premiers comprenant uniquement 2, 5 ou 2 et 5, la fraction est décimale :

    - 2^n (*5^0)
    - 5^p (*2^0)
    - 2^n * 5^p
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    Les nombres décimaux Empty Re: Les nombres décimaux

    Message par Invité Sam 31 Juil - 14:52

    Je suis rassurée ! Car ca, j'ai compris ! Lalala ! Une victoire sur les maths, une !

    Pensez à faire mes petits exercices à l'occasion !

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