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Les bases des nombres

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Les bases des nombres Empty Les bases des nombres

Message par Invité Mer 6 Nov - 11:44

Bonjour tout le monde, 

J'aurais une question par rapport à un exercice d'auto-évaluation dans le premier tome du Nathan :
Les bases des nombres Base311
Si j'ai bien compris, aucun des chiffres d'un nombre en base n ne peut être égal à n. Mais ici on est en base 3 et on a quand même un 3. Y'aurait pas un erreur dans le bouquin ? Ou j'ai raté quelque chose ?

Au secourrrrrrss!!!!!
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Les bases des nombres Empty Re: Les bases des nombres

Message par Invité Mer 6 Nov - 12:20

Oui, nous sommes d'accord ce nombre est faux : il devrait donner 1022 en base 3 donc 1*3^3+0*3^2+2*3^1+2*3^0. (C'est égal à 35)

Mais c'est 1*3^3 est égal à 3*3^2 donc pour la décomposition, cela ne devrait pas poser de problème.

a)c'est égal à 9*3 donc 17 donc non.
b)ici l'erreur c'est 4 car c'est 3^0=1 donc 2*1=2 et non 4
c)3*3^3 est supérieur au nombre que nous avons qui s'arrête à 3*3^2 ou 1*3^3.
d) impossible car il dépasse le nombre que nous cherchons!

Alors au final aucune décomposition ne correspond pour moi. Alors oui il y a une erreur. Les autres?
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Message par Invité Mer 6 Nov - 12:44

Je suis d'accord aussi, aucune décomposition n'est valable.
Celle qui s'en rapproche le plus est la deuxième. Faut remplacer 4 par 2 et c'est correcte. Car c'est 2x3^O = 2x1 = 2
Sarah a tout dit Wink
Nanou
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Message par Nanou Mer 6 Nov - 13:28

je suis d'accord aussi avec vos explications les filles, pour moi on ne peut pas avoir un 3 dans le nombre en base 3. D'ailleurs ton explication est  très juste sarah !
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Les bases des nombres Empty Re: Les bases des nombres

Message par Invité Mer 6 Nov - 13:52

Audrey88 a écrit:Je suis d'accord aussi, aucune décomposition n'est valable.
Celle qui s'en rapproche le plus est la deuxième. Faut remplacer 4 par 2 et c'est correcte. Car c'est 2x3^O = 2x1 = 2
Sarah a tout dit Wink
Bonjour, j'ai fait cet exo hier matin, et j'en suis arrivée à la même conclusion que toi Audrey88.
Bon courage!
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Message par Invité Mer 6 Nov - 14:13

Aaaah, merci beaucoup, me voilà rassurée! J'avais peur d'avoir raté quelque chose... mais en fait c'est le bouquin qui fait des pièges!!!
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Message par Invité Mer 6 Nov - 14:20

Je suis d'accord aussi !
Je suis tombée sur la même coquille hier et je me demandais si c'était moi ou le bouquin qui avait raison. Vu ma confiance en moi j'avais choisi le bouquin mais je ne comprenais pas ^^

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