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3 participants

Division euclidienne et division non euclidienne ?

Jibé
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Division euclidienne et division non euclidienne ? Empty Division euclidienne et division non euclidienne ?

Message par Jibé Mer 15 Juin - 22:06

C'est la dernière pour aujourd'hui bounce

- Pour moi la division euclidienne est la division suivante : a=bq+r, donc la division qu'on pose

- la division non euclidienne ... j'imagine que c'est lorsqu'on fait 35:4=8,75 ... ?

- la division décimale : lorsqu'on divise par 10, 100, 1000, ... (dénominateur multiple de 2 et 5 me semble-t-il)

- y a -t-il d'autre sortes de division encore ?

encore merci !
Marie
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Division euclidienne et division non euclidienne ? Empty Re: Division euclidienne et division non euclidienne ?

Message par Marie Mer 15 Juin - 22:16

moi ce que j'avais compris, c'était que la division euclidienne était celle qui s'arrêtait à l'unité. on ne cherchait pas les décimales.
pas très clair mon truc scratch
Jibé
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Message par Jibé Mer 15 Juin - 22:25

heu ben si, ça correspond, puisque le reste évite de chercher la décimale,
donc je ne me serais pas trop trompé alors ... ? C'est pas mal vu l'heure Division euclidienne et division non euclidienne ? 14687
Antoine
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Division euclidienne et division non euclidienne ? Empty Re: Division euclidienne et division non euclidienne ?

Message par Antoine Mer 15 Juin - 23:00

salut,
petite erreur:
Jibé a écrit:
- la division non euclidienne ... j'imagine que c'est lorsqu'on fait 35:4=8,75 ... ?

ça c'est aussi une division décimale (le quotient est un décimal); une division est décimale quand le numérateur, le dénominateur ou le quotient de la division est un décimal.
Jibé
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Division euclidienne et division non euclidienne ? Empty Re: Division euclidienne et division non euclidienne ?

Message par Jibé Jeu 16 Juin - 8:22

D'accord, donc si je récapitule :

- Division euclidienne -> 35:4 = 4x8 + 3

- Division décimale -> 35:4 = 8,75

- Division non euclidienne = ? (peut-être la même chose que division décimale ??)

p.s : bon courage Antoine pour demain !!!
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Division euclidienne et division non euclidienne ? Empty Re: Division euclidienne et division non euclidienne ?

Message par Invité Jeu 16 Juin - 8:58

Pour faire simple, dans la division euclidienne tu as un nombre entier ainsi qu'un reste inférieur à cet entier. Lorsque tu détermines ce "reste", tu rentres dans le cadre des divisions non-euclidiennes, c'est-à-dire décimales.

Comme ça que j'ai noté moi :p
Antoine
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Message par Antoine Jeu 16 Juin - 9:06

merci Jibé.
je trouve que l'explication de Syae est très bonne.
bon courage pour les révisions, c'est presque fini. Je retourne à mon AFE
Jibé
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Message par Jibé Jeu 16 Juin - 9:16

ok, c'est clair comme ça,

mais alors, quelle différence entre "division non euclidienne" et "division décimale" ?
Antoine
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Message par Antoine Jeu 16 Juin - 10:46

une différence d'écriture, par exemple:
7:4= 1*4 + 3
7:4=1,75
tu fais le choix de faire l'une ou l'autre
Jibé
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Message par Jibé Jeu 16 Juin - 10:55

oui mais là tu as donné la différence entre division euclidienne et la division non euclidi ou décim,
mais ma question portais sur la différence entre "division non euclidienne" et "division décimale" ?
Antoine
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Division euclidienne et division non euclidienne ? Empty Re: Division euclidienne et division non euclidienne ?

Message par Antoine Jeu 16 Juin - 11:21

oui, c'est ça, la division non euclidienne, c'est tout ce qui ne correspond pas à l'écriture: a = bq + r (avec r < b)
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Division euclidienne et division non euclidienne ? Empty Re: Division euclidienne et division non euclidienne ?

Message par Invité Jeu 16 Juin - 11:23

idem, mais je n'avais jamais vu l'expression "non euclidienne" que je trouve moyenne.

en réfléchissant, je me dis que c'est peut-être ça la division non euclidienne :

la
division euclidienne se définit clairement par la relation
mathématiques que tu as énoncé en précisant bien sûr que le reste est supérieur au dividende (à b).
Donc si la division est non euclidienne, c'est qu'elle ne
vérifie pas ces conditions. Donc r>b (ou r<0)
Ex : Je veux diviser 73 par 5

73=5*14 + 3 est la division euclidienne de 73 par 5 car 3<5
73=5*13
+18 est correcte mais n'est pas la division euclidienne de 73 par 5 car
18>5 (et du coup, voilà comment je comprends la division non
euclidienne)
73 : 5=14,6 est la division décimale
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Message par Invité Jeu 16 Juin - 11:24

bon désolée pour le message il ne passe pas bien je ne sais pas pourquoi ! tiens au passage * que tu as énoncée (histoire de parler français)
Jibé
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Message par Jibé Jeu 16 Juin - 12:30

ça me plaît bien ce que tu as écrit hoppi !
p.s : pour éditer un message tu peux le faire, même une fois que tu as envoyé ton message en cliquant sur le bouton à droite de ton message (ton pb vient ptet d'un copier/collet, ça fait ça souvent, il faut reprendre ton message en supprimant les espaces non prévus ... mais je ne saurais pas te dire pk ça fait ça ...)

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