Division euclidienne et division non euclidienne ?

C'est la dernière pour aujourd'hui

- Pour moi la division euclidienne est la division suivante : a=bq+r, donc la division qu'on pose

- la division non euclidienne ... j'imagine que c'est lorsqu'on fait 35:4=8,75 ... ?

- la division décimale : lorsqu'on divise par 10, 100, 1000, ... (dénominateur multiple de 2 et 5 me semble-t-il)

- y a -t-il d'autre sortes de division encore ?

encore merci !

moi ce que j'avais compris, c'était que la division euclidienne était celle qui s'arrêtait à l'unité. on ne cherchait pas les décimales.
pas très clair mon truc

heu ben si, ça correspond, puisque le reste évite de chercher la décimale,
donc je ne me serais pas trop trompé alors ... ? C'est pas mal vu l'heure

salut,
petite erreur:

Jibé a écrit:
- la division non euclidienne ... j'imagine que c'est lorsqu'on fait 35:4=8,75 ... ?

ça c'est aussi une division décimale (le quotient est un décimal); une division est décimale quand le numérateur, le dénominateur ou le quotient de la division est un décimal.

D'accord, donc si je récapitule :

- Division euclidienne -> 35:4 = 4x8 + 3

- Division décimale -> 35:4 = 8,75

- Division non euclidienne = ? (peut-être la même chose que division décimale ??)

p.s : bon courage Antoine pour demain !!!

merci Jibé.
je trouve que l'explication de Syae est très bonne.
bon courage pour les révisions, c'est presque fini. Je retourne à mon AFE

ok, c'est clair comme ça,

mais alors, quelle différence entre "division non euclidienne" et "division décimale" ?

une différence d'écriture, par exemple:
7:4= 1*4 + 3
7:4=1,75
tu fais le choix de faire l'une ou l'autre

oui mais là tu as donné la différence entre division euclidienne et la division non euclidi ou décim,
mais ma question portais sur la différence entre "division non euclidienne" et "division décimale" ?

oui, c'est ça, la division non euclidienne, c'est tout ce qui ne correspond pas à l'écriture: a = bq + r (avec r < b)

idem, mais je n'avais jamais vu l'expression "non euclidienne" que je trouve moyenne.

en réfléchissant, je me dis que c'est peut-être ça la division non euclidienne :

la
division euclidienne se définit clairement par la relation
mathématiques que tu as énoncé en précisant bien sûr que le reste est supérieur au dividende (à b).
Donc si la division est non euclidienne, c'est qu'elle ne
vérifie pas ces conditions. Donc r>b (ou r<0)
Ex : Je veux diviser 73 par 5

73=5*14 + 3 est la division euclidienne de 73 par 5 car 3<5
73=5*13
+18 est correcte mais n'est pas la division euclidienne de 73 par 5 car
18>5 (et du coup, voilà comment je comprends la division non
euclidienne)
73 : 5=14,6 est la division décimale

bon désolée pour le message il ne passe pas bien je ne sais pas pourquoi ! tiens au passage * que tu as énoncée (histoire de parler français)

ça me plaît bien ce que tu as écrit hoppi !
p.s : pour éditer un message tu peux le faire, même une fois que tu as envoyé ton message en cliquant sur le bouton à droite de ton message (ton pb vient ptet d'un copier/collet, ça fait ça souvent, il faut reprendre ton message en supprimant les espaces non prévus ... mais je ne saurais pas te dire pk ça fait ça ...)