Lier fraction et division ?

Ai-je "le droit" de lier ces notions de fraction et de division ? Je suis perdu car j'ai lu des des manuels des choses contradictoires ... je ne sais plus trop, mais si j'ai bien compris il s'agirait de dissocier division (avec le signe ":") et fraction, ainsi que le vocabulaire correspondant ??

Je ne comprends pas justement pourquoi on sépare division et fractions, car pour moi il n'y a pas de différence entre 13/2 et 13:2, sauf que j'ai l'impression que la 2è écriture correspond chez les élèves à demander de faire la division ... mais d'un autre côté si j'écris 14/2 j'espère qu'un élève me répondra que c'est égal à 7.
Je me disais que pour donner du sens aux notions de fractions, décimaux et division le mieux était de relier ces notions entre elles pour montrer qu'il ne s'agit pas de choses séparées :
de la même manière qu'en travaillant ces notions on relie les surfaces (les parts de pizzas), les droites graduées avec les fractions et nombres décimaux, je pensais relier aussi tout ça avec la notion de division ...
je dis peut-être des bêtises hein !

Et d'ailleurs encore une question du même genre : j'ai lu quelque part qu'il était déconseillé de commencer à enseigner les fractions en partant de parts de pizzas ... pourtant moi je trouve ça très parlant non ? Il y a bien sûr les droites graduées qui sont très bien pour aborder les fractions, mais pourquoi ps aussi les parts de pizzas ??

Merci pour l'aide !

alors je ne sais aps repondre precisement a ta question...

je sais juste que mon dernier oral blanc portait sur la comparaison de nb decimaux et fractions et une des questions que mon prof a posé etait "pourquoi enseigne t'on les fractions en CM1 et pas en CE2" et sa reponse etait "parce qu'on ne travaille la notion de partage, avec la division, qu'en cm1, et cette notion de partage est nécessaire pour les fractions"

Donc lui apparemment lie la division a la fraction....

Ensuite pour les parts de pizza c'est parce que c'est dur ensuite pour l'élève de comprendre les fractions qui vont etre supérieures à 1 alors qu'avec une droite graduée tu peux aller au delà de 1.

apres bien sur moi aussi je pense que tu peux dire "une pizza + 1 part de pizza" mais bon voila en tout cas ce que disent les bouquin hein pas moi ils disent donc que ca va bloquer certains eleves pour les fractions >1

Alors en fait ce n'est qu'au collège que les élève vont être amené à percevoir 7/3 comme 7:3. Pourquoi? Je ne sais pas...
Du coup en CM2 tu peux amener les élèves à comprendre que 7/3 est égal à 7 fois le tiers de l'unité ou 7 x 1/3 pour anticiper sur les apprentissages du collège.

Mais comme toi je trouverai ça plus parlant de parler de division en même temps... C'est peut être trop compliqué et ça risquerai de tout mélanger.
Déjà qu'il faut qu'ils fassent le lien entre fraction et décimaux, ce n'est pas évident de comprendre que fraction peut être traduite par un décimal mais que 1/4 ce n'est pas égal à 1,4 mais à 0,25...

Pour les pizzas je n'ai jamais entendu dire que c'était pas bien, et je ne vois pas trop non plus le problème...

merci maryloukoum pour la réponse

popsline a écrit:tu peux amener les élèves à comprendre que 7/3 est égal à 7 fois le tiers de l'unité ou 7 x 1/3 pour anticiper sur les apprentissages du collège.

oui et aussi dire que 7/3 = 3/3 + 3/3 +1/3 = 1 + 1 + 1/3 = 2 + 1/3 et donc faire la relation entre 7 x 1/3 et 2 + 1/3 : avec les pizzas c'est facile

popsline a écrit:Pour les pizzas je n'ai jamais entendu dire que c'était pas bien, et je ne vois pas trop non plus le problème...

moi non plus je ne comprends pas trop, c'est dans mon livre de prépa. au concours de cette année (le Hachette)

Le maître de N°1 a fait division / décimaux / fraction; dans l'autre cm1 ils ont fait : fraction / division / décimaux
Par contre ce sont des notions de fraction: savoir ce que représente 1/4; 1/2; 3/4........association avec l'heure et puis savoir le vocabulaire et bien sûr que la barre = diviser. En CM2 on additionne les fractions et on les place sur une droite graduée; on fait la relation 2/4=1/2=0,5
Enfin c'est la progression d'ici

Dans le nathan, le chapitre c'est fractions et décimaux. Ils lient complétement les 2 ! (j'édite : ) Oups je viens de me rendre compte que c'est fractions et division dont tu parles ! Alors du coup j'ai pas encore de réponse...

Pour les pizzas, le soucis c'est le risque de croire que toute fraction est inférieure à 1.
Ils mettent l'ex. suivant : 2 cercles découpés en 2, sur le 1er les 2 demi-cercles sont coloriés, sur le 2ème 1 seul demi cercle est coloré. Question : quelle fraction représentent les parts colorées. L'erreur que l'on risque d'avoir c'est : 3/4. Alors qu'on devrait avoir : 1 + 1/2 ou 3/2. Les 2 cercles sont pris comme une unité.
Je ne sais pas si c'est clair ce que je raconte ?

Un autre risque c'est le de mélanger la fraction d'une unité quelconque et la fraction qui est un nombre.

J'ai pas encore fini mon chapitre mais c'est un gros chapitre !

Je dirai que ce sont des "notions" qui sont abordées sur les fractions en CM. D'ailleurs à la lecture du socle, je comprends que comprends qu'il n'y a que les fractions simples qui sont abordées, c'est à dire demi, tiers, quart, dixième et centième. Il n'y a que le sens qui est travaillé et on n'est pas censé lier cette notion à la division. Maintenant si un élève fait le lien , on devra bien lui répondre.
Sinon, l'ordre qui me semble le plus logique est : fraction / fraction décimale / nombres décimaux.

Vixine c'est bien ça l'ordre,, du moins c'est celui que nous a donné notre prof!

En ce qui concerne les pizzas, tartes et autres fromages, cela engage l'élève à dire 3 sur 4. Et s'il est facile de concevoir que 1/3 de tarte + 1/3 de tarte font 2/3 de tarte il est plus difficile de concevoir ce que repésentent 5/3 de tarte.
Et si j'ai compris ce que le Hachette dit c'est pour ne pas "bloquer" l'élève au collège car en abordant les fractions avec des parts de tartes... l'élève se fait une représentation imagée de la fraction et si cette représentation est trop prégnante, quand il arrivera au collège , cela posera des problèmes pour concevoir la multiplication d'un nombre par une fraction. Si la fraction a été abordée dans le sens fraction d'un nombre (donc avec les droites et fractions d'unités pour les aires), la multiplication d'un nombre par une fraction est faisable alors que la multiplication d'un nombre par une 1/2 tarte ou un 1/4 de camembert n'a pas de sens.

Je ne sais pas si je suis super claire (sans jeu de mot ). Je pense que c'est un peu mieux expliqué p. 283 du Hachette oral.

Circé a écrit:Pour les pizzas, le soucis c'est le risque de croire que toute fraction est inférieure à 1.
Ils mettent l'ex. suivant : 2 cercles découpés en 2, sur le 1er les 2 demi-cercles sont coloriés, sur le 2ème 1 seul demi cercle est coloré. Question : quelle fraction représentent les parts colorées. L'erreur que l'on risque d'avoir c'est : 3/4. Alors qu'on devrait avoir : 1 + 1/2 ou 3/2. Les 2 cercles sont pris comme une unité.
Je ne sais pas si c'est clair ce que je raconte ?

oui, merci Circé ... l'exemple est très parlant quant on essaye de le faire ! ... mais je pense que ce pb peut être évité en posant que :
- le numérateur est égal au nombres de parts prises
- le dénominateur est égal au nombre de division d'une unité
... et on a bien dans ton ex. 3/2 ... et là si l'élève fait la division il voit bien que 1,5 > 1

vixine92 a écrit:D'ailleurs à la lecture du socle, je comprends que
comprends qu'il n'y a que les fractions simples qui sont abordées, c'est
à dire demi, tiers, quart, dixième et centième.

vixine de ce que je voie dans les manuels, on sépare :
- les fractions simples : les demi, tiers, quart, cinquième
- les fractions décimales : 10è, 100è, etc

vixine92 a écrit:Il n'y a que le sens
qui est travaillé et on n'est pas censé lier cette notion à la division.

justement rien n'est dit dans les pg à ce niveau là ... ou alors je n'ai pas vu !

clairebois a écrit:En ce qui concerne les pizzas, tartes et autres
fromages, cela engage l'élève à dire 3 sur 4. Et s'il est facile de
concevoir que 1/3 de tarte + 1/3 de tarte font 2/3 de tarte il est plus
difficile de concevoir ce que repésentent 5/3 de tarte.
Et si j'ai
compris ce que le Hachette dit c'est pour ne pas "bloquer" l'élève au
collège car en abordant les fractions avec des parts de tartes...
l'élève se fait une représentation imagée de la fraction et si cette
représentation est trop prégnante, quand il arrivera au collège , cela
posera des problèmes pour concevoir la multiplication d'un nombre par
une fraction. Si la fraction a été abordée dans le sens fraction d'un
nombre (donc avec les droites et fractions d'unités pour les aires), la
multiplication d'un nombre par une fraction est faisable alors que la
multiplication d'un nombre par une 1/2 tarte ou un 1/4 de camembert n'a
pas de sens.

Merci beaucoup clairebois, du coup je suis allé relire le Hachette ... c'est clair et tu le résume bien,
donc il faut éviter de "faire émerger la notion de fraction avec les parts de tarte" pour ne pas prendre le risque que l'élève associe fraction et part de tarte et associe les fractions à un partage d'une seule unité : c'est justement ce dont parle Circé plus haut. La description de la fraction par le numérateur/dénom. que j'explique plus haut reste valable, MAIS il est préférable d'aborder cette notion avec la graduation des points sur une demi-droite.

Encore merci pour votre aide

En fait, en relisant ce qui est dit dans le Manuel J'apprends les Maths
(Brissiaud), tu lie fraction et division car tu parles de partition de
la pluralité et fractionnement de l'unité.
Je développe : 3/4 peut avoir 4 sens :
* 3 pour 4 : proportion
*3 divisé par 4 dans le cas du rapport = division-quotition
* 3 divisé par 4 dans le cas de la division partition de la pluralité
* 3 quart : fractionnement de l'unité


Je vais essayer de vous envoyer les pages qui parlent de ça

merci aminerale,
j'ai lu les 3 pages de Brissiaud,
et en gros lui conseille d'aborder les fractions avec ce qu'il appelle "le fractionnement de la pluralité", c'est-à-dire une fraction dont le résultat est supérieur à 1. Et donc commencer par ça avant le partage d'une seule unité permet de lier fraction et division ... pas bête hein le Brissiaud !
En tout cas j'espère ne pas tomber là-dessus quand je vais passer :

Bonjour à tous et à toutes,

Je profite de votre discussion pour lancer un appel. J'ai beaucoup de mal avec la didactique des fractions. Quelqu'un aurait-il des lectures à me conseiller ou une séquence à proposer en guise d'illustration? Peu importe la compétence liée à ce domaine.

Merci !

salut lucile,
c'est rigolo car je suis en plein dedans en ce moment avec mes cm2 !
Moi je te conseille de lire le Cap Math cm1 ou cm2 qui est vraiment bien fait, tu y trouveras de très bonnes séquences. Moi j'avoue que c'est ma bible cette année pour les maths

edit : j'ai corrigé une grosse faute d'orthographe qui me faisait mal aux yeux

Va sur le site TFM dans la partie fractions c'est très bien expliqué

Merci beaucoup, je me rends dès que possible au CRD de l'IUFM pour plonger dans ces manuels!

lucile1607 a écrit:Bonjour à tous et à toutes,

Je profite de votre discussion pour lancer un appel. J'ai beaucoup de mal avec la didactique des fractions. Quelqu'un aurait-il des lectures à me conseiller ou une séquence à proposer en guise d'illustration? Peu importe la compétence liée à ce domaine.

Merci !

Pour ma part j'ai lu le ERMEL sur les "apprentissages numériques" http://www.ermel-hatier.com/ et sinon dans le livre du maître de "j'apprends les maths CM1".
Bon courage

ceeeline c'est quoi TFM?