Exprimer une durée en fraction et en heure décimale

Coucou c'est encore moi
Vous avez réclamé des maths, en voilà !

Je me suis décidée à attaquer un chapitre que je déteste, les unités de mesure.
Dans le Nathan (tome 2, page 313), il y a un QCM. Bien entendu, les réponses ne sont pas expliquées...

Je coince pour ces deux-là :

Quelle est l'expression en fraction d'heure de 3h10 minutes ?
a) 1/20 h
b) 1/2 h
c)19/6 h
Par déduction on sait ce que c'est "c" mais pourquoi

Quelle est l'expression, en heure décimale, de 12 minutes 27 secondes ?
a) 0, 2075 h
b) 0, 44 h
c) 12/27 h
d) 0, 1227 h
La correction nous dit "réponse a"

Merci pour votre aide

Pamotte a écrit:Quelle est l'expression en fraction d'heure de 3h10 minutes ?
a) 1/20 h
b) 1/2 h
c)19/6 h
Par déduction on sait ce que c'est "c" mais pourquoi

Tu sais que 1h = 1/1h, donc 3h= 3*1/1h=3/1h.

Ensuite, tu cherches 10 minutes. Dans 1h, il y a 60 minutes.
Donc 10 min par rapport à 1h (ou 60min), c'est 10/60, soit 1/6.

Donc 3h 10 minutes, c'est 3+ 1/6 or
3 = 3/1 =(6*3)/6 = 18/6 (tu multiplies "en haut et en bas" par 6)
18/6 +1/6= 19/6

Pamotte a écrit:Quelle est l'expression, en heure décimale, de 12 minutes 27 secondes ?
a) 0, 2075 h
b) 0, 44 h
c) 12/27 h
d) 0, 1227 h
La correction nous dit "réponse a"

Pour cette là, c'est aussi en heure, donc on va essayer de reporter 12min 27 sec (système sexagecimal = base 60) en système décimal (base 10).
On va passer aussi par les fractions.

12 min, en heure (tjs 60 min), c'est : 12/60 = 1/5 = 0.2 h (c'est par rapport à 1h, 12 min, ça représente 0.2 de 1h).

Il y a 3600 secondes dans 1h (60min*60sec).
Donc 27 secondes par rapport à 1h, c'est 27/3600 (27 secondes sur les 3600 qu'il y a dans 1h).
Or, 27/3600 = 9/1200 = 3/400 = 0.0075 (tu peux aussi le faire à la calculatrice, mais je ne sais pas si elle est autorisée dans ton exercice).

Du coup, 12 min + 27 sec = 0.2 + 0.0075 = 0.2075 h



Je ne sais pas si tout ça est très compréhensible ?
Je préférerais un tableau !

Ahhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh c'est tout bête en fait !

Merci beaucoup !!!

De rien ! ^^