aide pour un exercice ?

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virginie62
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aide pour un exercice ?

Message par virginie62 le Jeu 26 Fév - 12:52

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bonjour

je vous joint en fichier un exo que je ne comprend pas, si qqn peut m'aider ?
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grouicnco
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Re: aide pour un exercice ?

Message par grouicnco le Jeu 26 Fév - 13:13

Tu cherches peut être trop compliqué.

1) 1
2) le chiffre des centaines est c

3) le nombre de dizaines est abcd

Est-ce que c'est ça que tu ne comprenais pas? Après je me trompe peut être. Si tu veux que je regarde la suite, tu me dis.

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Re: aide pour un exercice ?

Message par Invité le Jeu 26 Fév - 14:02

1) a est un chiffre donc il peut être 0 à 9. mais comme c'est le dernier chiffre du nombre à gauche il ne peut pas être égal à 0. 1 à 9 : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

2) Le chiffre des centaines est c.

3) Le nombre des dizaines est abcd

4) En clair il faut prouver le critère de divisibilité par 9.

Reprenons le nombre abcde :
Il est égal à 10000a + 1000b + 100c + 10d + 1e.
=9999a+1a + 999b +1b + 99c +1 c + 9d + +1d + 1e (j'ai cherché les nombres divisibles par 9 les plus proches pour chaque lettre sauf e)
=9999a+999b+99c+9d +1a+1b+1c+1d+1e (rangement)
=9(1111a+111b+11c+1d) + (a+b+c+d+e)

Je sais que abcde = 9n (n est un nombre entier) car divisible par 9.
Donc 9(1111a+111b+11c+1d) + (a+b+c+d+e) = 9n
Or 9(1111a+111b+11c+1d) est divisible par 9 (un des facteurs est 9)
Donc (a+b+c+d+e) divisible par 9 car dans une somme de 2 entiers qui donne un entier divisible par n, si un des entiers est divisible par n alors l'autre l'est aussi.

5)abcde - ebcda (bdc sont donc annulés) = 10000a+e-10000e-a
= 9999a-9999e
=99x101a - 99 x 101e
=99(101a-101e) donc M divisible par 99.

6)Reprenons le résultat précédent : "99(101a-101e)"
C'est égal à 9X11(101a-101e).
On retire successivement 101 et 11 : il reste alors 9(a-e) or 9(a-e) est divisible par 9 donc la somme de ses chiffres est égal à 9.

Voilà si ça a pu aider Wink
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virginie62
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Re: aide pour un exercice ?

Message par virginie62 le Jeu 26 Fév - 16:29

je vais relire ça calmement car sur le coup nombre et écriture décimale m'ont embrouillé
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virginie62
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Re: aide pour un exercice ?

Message par virginie62 le Dim 5 Avr - 19:35

bonjour

c'était effectivement ça Sarah !! 

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Re: aide pour un exercice ?

Message par Invité le Lun 13 Avr - 11:22

Cet exercice me rappelle un que j'ai eu dans le livre CRPE 2015 - Mathématiques chez "Admis".

C'était soit a un nombre entier naturel.
Prouvez que a est un multiple de 37.

Je vous laisse réfléchir, mais je vous avoue que du coup, la méthode, je l'ai tatouée dans ma tête !

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Re: aide pour un exercice ?

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