aide pour un exercice ?

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bonjour

je vous joint en fichier un exo que je ne comprend pas, si qqn peut m'aider ?

Tu cherches peut être trop compliqué.

1) 1
2) le chiffre des centaines est c

3) le nombre de dizaines est abcd

Est-ce que c'est ça que tu ne comprenais pas? Après je me trompe peut être. Si tu veux que je regarde la suite, tu me dis.

1) a est un chiffre donc il peut être 0 à 9. mais comme c'est le dernier chiffre du nombre à gauche il ne peut pas être égal à 0. 1 à 9 : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

2) Le chiffre des centaines est c.

3) Le nombre des dizaines est abcd

4) En clair il faut prouver le critère de divisibilité par 9.

Reprenons le nombre abcde :
Il est égal à 10000a + 1000b + 100c + 10d + 1e.
=9999a+1a + 999b +1b + 99c +1 c + 9d + +1d + 1e (j'ai cherché les nombres divisibles par 9 les plus proches pour chaque lettre sauf e)
=9999a+999b+99c+9d +1a+1b+1c+1d+1e (rangement)
=9(1111a+111b+11c+1d) + (a+b+c+d+e)

Je sais que abcde = 9n (n est un nombre entier) car divisible par 9.
Donc 9(1111a+111b+11c+1d) + (a+b+c+d+e) = 9n
Or 9(1111a+111b+11c+1d) est divisible par 9 (un des facteurs est 9)
Donc (a+b+c+d+e) divisible par 9 car dans une somme de 2 entiers qui donne un entier divisible par n, si un des entiers est divisible par n alors l'autre l'est aussi.

5)abcde - ebcda (bdc sont donc annulés) = 10000a+e-10000e-a
= 9999a-9999e
=99x101a - 99 x 101e
=99(101a-101e) donc M divisible par 99.

6)Reprenons le résultat précédent : "99(101a-101e)"
C'est égal à 9X11(101a-101e).
On retire successivement 101 et 11 : il reste alors 9(a-e) or 9(a-e) est divisible par 9 donc la somme de ses chiffres est égal à 9.

Voilà si ça a pu aider

je vais relire ça calmement car sur le coup nombre et écriture décimale m'ont embrouillé

bonjour

c'était effectivement ça Sarah !! 

Cet exercice me rappelle un que j'ai eu dans le livre CRPE 2015 - Mathématiques chez "Admis".

C'était soit a un nombre entier naturel.
Prouvez que a est un multiple de 37.

Je vous laisse réfléchir, mais je vous avoue que du coup, la méthode, je l'ai tatouée dans ma tête !