AccueilOk, je vous fais ça demain dans la journée et durant la semaine prochaine car je n'ai pas encore toutes les corrections.
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aminerale
popsline
Circé
Tounga
8 participants
Exercices
Invité- Invité
tounga a écrit:aminerale a écrit:Hello,
J'ai eu plein d'exos sur les bases ce matin en cours, vous en voulez ?
Nanou, à nous tous, on devrait réussir à faire les exos ! Enfin ... faut espérer
En attendant moi j'ai un problèmele site sur lequel je prends les exos et les corrections ne marche plus
Invité- Invité
aminerale a écrit:Ok, je vous fais ça demain dans la journée et durant la semaine prochaine car je n'ai pas encore toutes les corrections.
oki!
merci bcp!!!
aminerale- Blablateur professionnel
1. Changement de bases :
a.) Trouver la valeur en base dix de : 421(cinq); 2014(cinq); 3241(sept) , 1556(huit) ,1556(neuf) ,6b4(douze)
b) Ecrire en base cinq les nombres : 3 ; 5 ; 10 ; 13 ; 27 ; 58 ; 150
c)Ecrire en base deux les nombres : 6 ; 10 ; 100 ; 999
2. Prédécesseur, successeur
a) En base 7, quel nombre précède 1200, quel nombre suit 4126
b) En base 5, quel nombre précède 110, quel nombre suit 244
3. a) Existe-il une base a de numération de position dans laquelle 82(base a) = 3x 28(base a)
b) Existe-il une base b de numération de position dans laquelle 80(base b) = 23(base b) + 53(base b)
Pour le moment, je n'ai pas la correction du 3 et j'ai aussi des exercices plus complexes pour la semaine prochaine.
Amusez vous bien
a.) Trouver la valeur en base dix de : 421(cinq); 2014(cinq); 3241(sept) , 1556(huit) ,1556(neuf) ,6b4(douze)
b) Ecrire en base cinq les nombres : 3 ; 5 ; 10 ; 13 ; 27 ; 58 ; 150
c)Ecrire en base deux les nombres : 6 ; 10 ; 100 ; 999
2. Prédécesseur, successeur
a) En base 7, quel nombre précède 1200, quel nombre suit 4126
b) En base 5, quel nombre précède 110, quel nombre suit 244
3. a) Existe-il une base a de numération de position dans laquelle 82(base a) = 3x 28(base a)
b) Existe-il une base b de numération de position dans laquelle 80(base b) = 23(base b) + 53(base b)
Pour le moment, je n'ai pas la correction du 3 et j'ai aussi des exercices plus complexes pour la semaine prochaine.
Amusez vous bien
Invité- Invité
421 BASE cinq = 111 base 10aminerale a écrit:1. Changement de bases :
a.) Trouver la valeur en base dix de : 421(cinq); 2014(cinq); 3241(sept) , 1556(huit) ,1556(neuf) ,6b4(douze)
b) Ecrire en base cinq les nombres : 3 ; 5 ; 10 ; 13 ; 27 ; 58 ; 150
c)Ecrire en base deux les nombres : 6 ; 10 ; 100 ; 999
2. Prédécesseur, successeur
a) En base 7, quel nombre précède 1200, quel nombre suit 4126
b) En base 5, quel nombre précède 110, quel nombre suit 244
3. a) Existe-il une base a de numération de position dans laquelle 82(base a) = 3x 28(base a)
b) Existe-il une base b de numération de position dans laquelle 80(base b) = 23(base b) + 53(base b)
Pour le moment, je n'ai pas la correction du 3 et j'ai aussi des exercices plus complexes pour la semaine prochaine.
Amusez vous bien
2014 base cinq = 259 base 10
3241 base SEPT = 1146 base 10
1556 base huit = 878 base 10
1556 base neuf = 1185 base 10
6 B4 base 12 = 1000 base 10
Corrigez moi si je me suis trompée. Merci
Invité- Invité
3 base 10: je trouve 3 base 5.
5 base 10: 10 base 5
13 base 10: 23 base 5.
27 base 10: 102 en base cinq.
58 base 5: 213 base dix.
5 base 10: 10 base 5
13 base 10: 23 base 5.
27 base 10: 102 en base cinq.
58 base 5: 213 base dix.
Invité- Invité
J'oublia 150 base 10 = 1100 base 5 mais là, je n'en suis pas sûre du tout
Tounga- Blablateur en or
kaila a écrit:421 BASE cinq = 111 base 10aminerale a écrit:1. Changement de bases :
a.) Trouver la valeur en base dix de : 421(cinq); 2014(cinq); 3241(sept) , 1556(huit) ,1556(neuf) ,6b4(douze)
b) Ecrire en base cinq les nombres : 3 ; 5 ; 10 ; 13 ; 27 ; 58 ; 150
c)Ecrire en base deux les nombres : 6 ; 10 ; 100 ; 999
2. Prédécesseur, successeur
a) En base 7, quel nombre précède 1200, quel nombre suit 4126
b) En base 5, quel nombre précède 110, quel nombre suit 244
3. a) Existe-il une base a de numération de position dans laquelle 82(base a) = 3x 28(base a)
b) Existe-il une base b de numération de position dans laquelle 80(base b) = 23(base b) + 53(base b)
Pour le moment, je n'ai pas la correction du 3 et j'ai aussi des exercices plus complexes pour la semaine prochaine.
Amusez vous bien
2014 base cinq = 259 base 10
3241 base SEPT = 1146 base 10 --> pas d'accord 3241 base sept = 1156 base 10
1556 base huit = 878 base 10
1556 base neuf = 1185 base 10
6 B4 base 12 = 1000 base 10
Corrigez moi si je me suis trompée. Merci
Dernière édition par tounga le Dim 13 Sep - 14:25, édité 1 fois
Tounga- Blablateur en or
kaila a écrit:J'oublia 150 base 10 = 1100 base 5 mais là, je n'en suis pas sûre du tout
Tu as aussi oublié 10 base 10 = 20 base 5
Invité- Invité
Tu as raison tounga, c'est bien 1156
Invité- Invité
6 base dix = 110 base deux
10 base dix = 1010 base deux
100 base dix = 1100100 base deux
999 base dix = 1111100111 base deux
10 base dix = 1010 base deux
100 base dix = 1100100 base deux
999 base dix = 1111100111 base deux
Invité- Invité
prédécesseur de 1200 base sept: 1160 base sept.
Successeur de 4126 base sept: 4130 base sept.
Prédécesseur de 110 base cinq: 104 base cinq.
Successeur de 244 base cinq: 250 base cinq.
Successeur de 4126 base sept: 4130 base sept.
Prédécesseur de 110 base cinq: 104 base cinq.
Successeur de 244 base cinq: 250 base cinq.
Invité- Invité
J'avoue ne pas comprendre l'exercice 3. Si quelqu'un peut m'expliquer...
Tounga- Blablateur en or
kaila a écrit:prédécesseur de 1200 base sept: 1160 base sept.--> prédécesseur de 1200 base sept : 1166 base sept
Successeur de 4126 base sept: 4130 base sept.
Prédécesseur de 110 base cinq: 104 base cinq.
Successeur de 244 base cinq: 250 base cinq.--> tu es en base 5 donc tu ne peux pas avoir de 5 !
Tounga- Blablateur en or
Pour cet exercice, il faut que tu décomposes (que tu écrives en base10) ce qui est écrit pour pouvoir trouver a et b ...kaila a écrit:J'avoue ne pas comprendre l'exercice 3. Si quelqu'un peut m'expliquer...
Ainsi, tu vas obtenir des équations ayant une seule inconnue que tu peux résoudre
Invité- Invité
Tu as raison, Tounga, ce sont des fautes d'innattention qui coutent cher! Peux-tu me mettre l'équation en détail car les équations, c'est très loin pour moi...
Invité- Invité
Successeur de 244 base 5 = 300 base cinq
Tounga- Blablateur en or
3. a) Existe-il une base a de numération de position dans laquelle 82(base a) = 3x 28(base a)
82(base a) = 3x 28(base a)<=> 8 x a + 2 = 3 x (2 x a +8 )
b) Existe-il une base b de numération de position dans laquelle 80(base b) = 23(base b) + 53(base b)
80(base b) = 23(base b) + 53(base b) <=> 8 x b + 0 = (2 x b + 3) + ( 5 x b + 3)
A partir de là, tu sais faire ? Tu veux plus de détails ?
82(base a) = 3x 28(base a)<=> 8 x a + 2 = 3 x (2 x a +8 )
b) Existe-il une base b de numération de position dans laquelle 80(base b) = 23(base b) + 53(base b)
80(base b) = 23(base b) + 53(base b) <=> 8 x b + 0 = (2 x b + 3) + ( 5 x b + 3)
A partir de là, tu sais faire ? Tu veux plus de détails ?
Dernière édition par tounga le Dim 13 Sep - 15:51, édité 1 fois
Invité- Invité
Je veux bien que tu me mettes l'équation en entier car je n'en ai pas fait depuis longtemps.
Pourrais-tu aussi m'expliquer le principe des égalités remarquables car je dois en faire une dans un exo pour demain.
Merci
Pourrais-tu aussi m'expliquer le principe des égalités remarquables car je dois en faire une dans un exo pour demain.
Merci
Tounga- Blablateur en or
3. a) Existe-il une base a de numération de position dans laquelle 82(base a) = 3x 28(base a)
82(base a) = 3x 28(base a)
<=> 8 a + 2 = 3 x (2 a +8 )
<=> 8 a + 2 = 6 a + 24
<=> 8a - 6a = 24 - 2
<=> 2a = 22
<=> a = 11
b) Existe-il une base b de numération de position dans laquelle 80(base b) = 23(base b) + 53(base b)
80(base b) = 23(base b) + 53(base b)
<=> 8 b + 0 = (2 b + 3) + ( 5 b + 3)
<=> 8 b = 2b + 5b +3 +3
<=> 8 b = 7b + 6
<=> 8b - 7b = 6
<=> 1b = 6
Pour les égalités remarquables tu veux parler des identités remarquables, après, recherches, on peut utiliser les 2 termes !
Les voici :
A apprendre par cœur
82(base a) = 3x 28(base a)
<=> 8 a + 2 = 3 x (2 a +8 )
<=> 8 a + 2 = 6 a + 24
<=> 8a - 6a = 24 - 2
<=> 2a = 22
<=> a = 11
b) Existe-il une base b de numération de position dans laquelle 80(base b) = 23(base b) + 53(base b)
80(base b) = 23(base b) + 53(base b)
<=> 8 b + 0 = (2 b + 3) + ( 5 b + 3)
<=> 8 b = 2b + 5b +3 +3
<=> 8 b = 7b + 6
<=> 8b - 7b = 6
<=> 1b = 6
Pour les égalités remarquables tu veux parler des identités remarquables, après, recherches, on peut utiliser les 2 termes !
Les voici :
A apprendre par cœur
Invité- Invité
Merci beaucoup Tounga.
Tu es à l'iufm de Sainté aussi?
Tu es à l'iufm de Sainté aussi?
aminerale- Blablateur professionnel
Merci Tounga d'avoir tout expliqué et tout corrigé et tout juste en plus !
Trop douée ! Et non, elle est en solo comme une grande !
Trop douée ! Et non, elle est en solo comme une grande !
Tounga- Blablateur en or
De rien !
J'adore les bases
Effectivement, comme l'a indiqué Aminérale, je prépare le concours avec le CNED et ce forum
Vous vous êtes rencontrées toutes les 2 à l'IUFM ?
Aminerale, tu as reçu tes copies ?
J'adore les bases
Effectivement, comme l'a indiqué Aminérale, je prépare le concours avec le CNED et ce forum
Vous vous êtes rencontrées toutes les 2 à l'IUFM ?
Aminerale, tu as reçu tes copies ?
Invité- Invité
Je ne connais pas Aminérale personnellement mais je crois l'avoir rencontrée par l'intermédiaire du forum du cned.
Félicitation pour ton niveau en maths Tounga!
Félicitation pour ton niveau en maths Tounga!
Tounga- Blablateur en or
Exercice 3 (4 points)
Une figure est à réaliser en utilisant la règle graduée, l'équerre et le compas.
Soit ABC un triangle isocèle et rectangle en A tel que AB = 4 cm.
On considère le point D tel que C est le milieu du segment [AD].
1°) Tracer la figure, qui sera complétée au fur et à mesure des questions.
2°) Soit I le milieu du segment [BD].
Prouver que les droites (CI) et (AB) sont parallèles.
3°) Prouver que les points A, B et D appartiennent à un même cercle (C) dont on précisera le
centre et le rayon.
4°) Soit E le symétrique de A par rapport à I.
Prouver que E appartient au cercle (C).
Quelle est la nature du quadrilatère ABED ? Justifier la réponse.
5°) Soit J le symétrique de I par rapport à C.
Quelle est la nature du quadrilatère AIDJ ? Justifier la réponse.
Attention, voici la correction :
2°)
I est le milieu du segment [BD] et C est le milieu du segment [AD].
On en déduit, en utilisant le théorème réciproque du théorème de Thalès, que les droites (CI) et
(AB) sont parallèles.
(remarque : on utilise un cas particulier du théorème réciproque du théorème de Thalès qui est
souvent appelé « théorème des milieux »)
3°)
Le triangle ABD est un triangle rectangle en A. Or, le cercle circonscrit à un triangle rectangle a
pour centre le milieu de son hypothénuse. On en déduit que A, B et D appartiennent à un même
cercle (C) de centre I, milieu de [BD]
D’après le théorème de Pythagore, BD² = AB² + AD² = 4² + 8² = 80.
On en déduit que BD = racine carré de 80 = 4 racine carré de 5 et donc que le rayon du cercle (C) est égal à 2 5 soit environ 4,5 (en cm).
4°)
IE = IA (car E est le symétrique de A par rapport à I) donc E appartient au cercle de centre I
passant par A c’est-à-dire au cercle (C).
Le point I est le milieu de [AE] et le milieu de [BD]. Les milieux des diagonales du quadrilatère
ABED sont confondus donc ABED est un parallélogramme.
De plus, AE = BD car [AE] et [BD] sont deux diamètre du même cercle (C).
ABED est donc un rectangle puisque c’est un parallélogramme ayant des diagonales de même longueur.
(remarque : on peut aussi démonter que ABED est un rectangle en disant que c’est un
parallélogramme ayant un angle droit)
5°/Le point C est le milieu de [IJ] et le milieu de [AD]. Les milieux des diagonales du quadrilatère
AIDJ sont confondus donc AIDJ est un parallélogramme.
De plus, les droites (AD) et (IJ) sont perpendiculaires ( car (CI) // (AB) et (AB) ⊥ (AD) ).
AIDJ est donc un losange puisque c’est un parallélogramme ayant des diagonales
perpendiculaires.
Une figure est à réaliser en utilisant la règle graduée, l'équerre et le compas.
Soit ABC un triangle isocèle et rectangle en A tel que AB = 4 cm.
On considère le point D tel que C est le milieu du segment [AD].
1°) Tracer la figure, qui sera complétée au fur et à mesure des questions.
2°) Soit I le milieu du segment [BD].
Prouver que les droites (CI) et (AB) sont parallèles.
3°) Prouver que les points A, B et D appartiennent à un même cercle (C) dont on précisera le
centre et le rayon.
4°) Soit E le symétrique de A par rapport à I.
Prouver que E appartient au cercle (C).
Quelle est la nature du quadrilatère ABED ? Justifier la réponse.
5°) Soit J le symétrique de I par rapport à C.
Quelle est la nature du quadrilatère AIDJ ? Justifier la réponse.
Attention, voici la correction :
2°)
I est le milieu du segment [BD] et C est le milieu du segment [AD].
On en déduit, en utilisant le théorème réciproque du théorème de Thalès, que les droites (CI) et
(AB) sont parallèles.
(remarque : on utilise un cas particulier du théorème réciproque du théorème de Thalès qui est
souvent appelé « théorème des milieux »)
3°)
Le triangle ABD est un triangle rectangle en A. Or, le cercle circonscrit à un triangle rectangle a
pour centre le milieu de son hypothénuse. On en déduit que A, B et D appartiennent à un même
cercle (C) de centre I, milieu de [BD]
D’après le théorème de Pythagore, BD² = AB² + AD² = 4² + 8² = 80.
On en déduit que BD = racine carré de 80 = 4 racine carré de 5 et donc que le rayon du cercle (C) est égal à 2 5 soit environ 4,5 (en cm).
4°)
IE = IA (car E est le symétrique de A par rapport à I) donc E appartient au cercle de centre I
passant par A c’est-à-dire au cercle (C).
Le point I est le milieu de [AE] et le milieu de [BD]. Les milieux des diagonales du quadrilatère
ABED sont confondus donc ABED est un parallélogramme.
De plus, AE = BD car [AE] et [BD] sont deux diamètre du même cercle (C).
ABED est donc un rectangle puisque c’est un parallélogramme ayant des diagonales de même longueur.
(remarque : on peut aussi démonter que ABED est un rectangle en disant que c’est un
parallélogramme ayant un angle droit)
5°/Le point C est le milieu de [IJ] et le milieu de [AD]. Les milieux des diagonales du quadrilatère
AIDJ sont confondus donc AIDJ est un parallélogramme.
De plus, les droites (AD) et (IJ) sont perpendiculaires ( car (CI) // (AB) et (AB) ⊥ (AD) ).
AIDJ est donc un losange puisque c’est un parallélogramme ayant des diagonales
perpendiculaires.
aminerale- Blablateur professionnel
Hello,
Je n'ai toujours pas reçu les corrigés, je vous mets tout ça dès que je peux.
Petit aparté : Tounga : tjrs rien, je les déteste !
Kaïla, je t'écris par MP !
Je n'ai toujours pas reçu les corrigés, je vous mets tout ça dès que je peux.
Petit aparté : Tounga : tjrs rien, je les déteste !
Kaïla, je t'écris par MP !
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