Exercices

Sandra a écrit:Merci Tounga! Je suis trop contente! et merci pour la précison très importante, je n'aurais jamais pensé à le signaler!
Mais en fait, le reste d'une division euclidienne doit toujours être inférieur au diviseur ET au dividende ?
Ma question est peut être idiote mais je préfère la poser car me suis faite avoir l'année dernière avec une division euclidienne!

Et merci aussi à ma Nanou qui m'a donné un énorme coup de pouce!

Coucou Tounga! Ma question a dû passer inaperçue alors je me permets de la remettre!!!
Concernant l'exo d'aujourd'hui bah j'étais pas là dommage!
Mais pour le prochain exo je suis là normalement!
Merci et pas trop dur hein stp!!!

Je suis à l'écoute!

Sandra a écrit:

Sandra a écrit:Merci Tounga! Je suis trop contente! et merci pour la précison très importante, je n'aurais jamais pensé à le signaler!
Mais en fait, le reste d'une division euclidienne doit toujours être inférieur au diviseur ET au dividende ?
Ma question est peut être idiote mais je préfère la poser car me suis faite avoir l'année dernière avec une division euclidienne!

Et merci aussi à ma Nanou qui m'a donné un énorme coup de pouce!

Coucou Tounga! Ma question a dû passer inaperçue alors je me permets de la remettre!!!
Concernant l'exo d'aujourd'hui bah j'étais pas là dommage!
Mais pour le prochain exo je suis là normalement!
Merci et pas trop dur hein stp!!!

Je suis à l'écoute!

Désolée Sandra, j'ai bien lu ta question mais je n'avais pas le temps d'y répondre du coup, je l'avais oubliée

Alors non ! Dans une division euclidienne du type y = ax + b où y est le dividende, a le diviseur, x le quotient et b le reste, il faut toujours que b < a car dans le cas contraire, cela signifie que tu peux augmenter ton quotient de +1.
Par exemple : on cherche le quotient et le reste de la division euclidienne de 467 par 5.
Quand tu poses ta division en potence, tu dis en 46 combien de fois 5, tu trouves 9 ! Il te reste 1. ensuite, tu cherches combien de fois il y a 5 dans 17. Tu trouves 3 mais imaginons que tu te trompes et tu dis 2 ! Alors, ton reste final sera de 7 or 7 > 5 c'est donc que tu pouvais diviser 17 par 5 une fois de plus !

Tu vois ce que je veux te faire comprendre ?

Un magasinier range régulièrement des caisses . S'il range 50 caisses par heure , il aura fini son travail à 11h30. S'il range 60 caisses par heure , il aura fini à 11h15. A quelle heure a-t-il commencé son travail?

Utiliser une méthode algébrique pour répondre.

Tounga a écrit:

Sandra a écrit:

Sandra a écrit:Merci Tounga! Je suis trop contente! et merci pour la précison très importante, je n'aurais jamais pensé à le signaler!
Mais en fait, le reste d'une division euclidienne doit toujours être inférieur au diviseur ET au dividende ?
Ma question est peut être idiote mais je préfère la poser car me suis faite avoir l'année dernière avec une division euclidienne!

Et merci aussi à ma Nanou qui m'a donné un énorme coup de pouce!

Coucou Tounga! Ma question a dû passer inaperçue alors je me permets de la remettre!!!
Concernant l'exo d'aujourd'hui bah j'étais pas là dommage!
Mais pour le prochain exo je suis là normalement!
Merci et pas trop dur hein stp!!!

Je suis à l'écoute!

Désolée Sandra, j'ai bien lu ta question mais je n'avais pas le temps d'y répondre du coup, je l'avais oubliée

Alors non ! Dans une division euclidienne du type y = ax + b où y est le dividende, a le diviseur, x le quotient et b le reste, il faut toujours que b < a car dans le cas contraire, cela signifie que tu peux augmenter ton quotient de +1.
Par exemple : on cherche le quotient et le reste de la division euclidienne de 467 par 5.
Quand tu poses ta division en potence, tu dis en 46 combien de fois 5, tu trouves 9 ! Il te reste 1. ensuite, tu cherches combien de fois il y a 5 dans 17. Tu trouves 3 mais imaginons que tu te trompes et tu dis 2 ! Alors, ton reste final sera de 7 or 7 > 5 c'est donc que tu pouvais diviser 17 par 5 une fois de plus !

Tu vois ce que je veux te faire comprendre ?

Heu...non!!!

En fait, je te demandais si le dividende et le diviseur devaient obligatoirement être plus grands que le reste (ce qui me semblait logique), et j'ai l'impression que tu me réponds oui mais en fait tu dis non bref c'est l'embrouille au secours!

Sandra a écrit:

Tounga a écrit:

Sandra a écrit:

Sandra a écrit:Merci Tounga! Je suis trop contente! et merci pour la précison très importante, je n'aurais jamais pensé à le signaler!
Mais en fait, le reste d'une division euclidienne doit toujours être inférieur au diviseur ET au dividende ?
Ma question est peut être idiote mais je préfère la poser car me suis faite avoir l'année dernière avec une division euclidienne!

Et merci aussi à ma Nanou qui m'a donné un énorme coup de pouce!

Coucou Tounga! Ma question a dû passer inaperçue alors je me permets de la remettre!!!
Concernant l'exo d'aujourd'hui bah j'étais pas là dommage!
Mais pour le prochain exo je suis là normalement!
Merci et pas trop dur hein stp!!!

Je suis à l'écoute!

Désolée Sandra, j'ai bien lu ta question mais je n'avais pas le temps d'y répondre du coup, je l'avais oubliée

Alors non ! Dans une division euclidienne du type y = ax + b où y est le dividende, a le diviseur, x le quotient et b le reste, il faut toujours que b < a car dans le cas contraire, cela signifie que tu peux augmenter ton quotient de +1.
Par exemple : on cherche le quotient et le reste de la division euclidienne de 467 par 5.
Quand tu poses ta division en potence, tu dis en 46 combien de fois 5, tu trouves 9 ! Il te reste 1. ensuite, tu cherches combien de fois il y a 5 dans 17. Tu trouves 3 mais imaginons que tu te trompes et tu dis 2 ! Alors, ton reste final sera de 7 or 7 > 5 c'est donc que tu pouvais diviser 17 par 5 une fois de plus !

Tu vois ce que je veux te faire comprendre ?

Heu...non!!!

En fait, je te demandais si le dividende et le diviseur devaient obligatoirement être plus grands que le reste (ce qui me semblait logique), et j'ai l'impression que tu me réponds oui mais en fait tu dis non bref c'est l'embrouille au secours!

Dans une division euclidienne, le RESTE doit être inférieur au DIVISEUR

Déf de la division euclidienne :
Effectuer la division euclidienne d'un entier positif ou nul a (appelé dividende) par un entier positif b (appelé diviseur) c'est trouver l'unique couple d'entiers (q,r) qui vérifie :

a=bq+r ET 0≤r<b (q est appelé le quotient et r le reste)

Tounga a écrit:

Sandra a écrit:

Tounga a écrit:

Sandra a écrit:

Sandra a écrit:Merci Tounga! Je suis trop contente! et merci pour la précison très importante, je n'aurais jamais pensé à le signaler!
Mais en fait, le reste d'une division euclidienne doit toujours être inférieur au diviseur ET au dividende ?
Ma question est peut être idiote mais je préfère la poser car me suis faite avoir l'année dernière avec une division euclidienne!

Et merci aussi à ma Nanou qui m'a donné un énorme coup de pouce!

Coucou Tounga! Ma question a dû passer inaperçue alors je me permets de la remettre!!!
Concernant l'exo d'aujourd'hui bah j'étais pas là dommage!
Mais pour le prochain exo je suis là normalement!
Merci et pas trop dur hein stp!!!

Je suis à l'écoute!

Désolée Sandra, j'ai bien lu ta question mais je n'avais pas le temps d'y répondre du coup, je l'avais oubliée

Alors non ! Dans une division euclidienne du type y = ax + b où y est le dividende, a le diviseur, x le quotient et b le reste, il faut toujours que b < a car dans le cas contraire, cela signifie que tu peux augmenter ton quotient de +1.
Par exemple : on cherche le quotient et le reste de la division euclidienne de 467 par 5.
Quand tu poses ta division en potence, tu dis en 46 combien de fois 5, tu trouves 9 ! Il te reste 1. ensuite, tu cherches combien de fois il y a 5 dans 17. Tu trouves 3 mais imaginons que tu te trompes et tu dis 2 ! Alors, ton reste final sera de 7 or 7 > 5 c'est donc que tu pouvais diviser 17 par 5 une fois de plus !

Tu vois ce que je veux te faire comprendre ?

Heu...non!!!

En fait, je te demandais si le dividende et le diviseur devaient obligatoirement être plus grands que le reste (ce qui me semblait logique), et j'ai l'impression que tu me réponds oui mais en fait tu dis non bref c'est l'embrouille au secours!

Dans une division euclidienne, le RESTE doit être inférieur au DIVISEUR

Déf de la division euclidienne :
Effectuer la division euclidienne d'un entier positif ou nul a (appelé dividende) par un entier positif b (appelé diviseur) c'est trouver l'unique couple d'entiers (q,r) qui vérifie :

a=bq+r ET 0≤r<b (q est appelé le quotient et r le reste)

merci Tounga! Tu vas me frapper, mais c'est pas grave j'ai mis mon armure!

Question personnelle :
As-tu déjà vu, dans une division euclidienne, le reste plus grand que le dividende? (je parle de ton expérience pas de loi mathématiques!)

AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAhhhhhhhhhh!

Et siiiiiiiiiiiiii en fait, on pouvait dire que le reste doit être inférieur au diviseur et inférieur ou égal au dividende?!

Parce que si on divise avec Euclide (tu as son bonjour) 5 par 10, bah le quotient c'est 0 et le reste 5!
don R est = au dividende, et R< au diviseur!

Mais à ce moment là, on peut aussi dire que le reste peut être supérieur au quotient!!! (dans mon exemple, q

Dans mon exemple, Q est inférieur à R! (0 <5)
C'est pour ça qu'on dit juste que dans une division euclidienne, le reste doit être inférieur au diviseur et pas à autre chose!!

Nan?

Emilie, t'avais pas écrit un truc pour m'aider? Il a disparuuuuuuuu!!!

correction et nouvel exo???

Soit t l'heure à laquelle le magasinier a commencé son travail.
S'il range 50 caisses par heure, il travaille au total (11,5 - t) heures et range donc au total 50 x (11,5 - t) caisses.
S'il range 60 caisses par heure, il travaille au total (11,25 - t) heures et range donc au total 60 x (11,25 - t) caisses.
On en déduit l'équation 50 × (11,5 - t) = 60 × (11,25 -t)
D'où : 575 – 50t = 675 – 60t
10t = 100
t = 10
Le magasinier a commencé son travail à 10 h.
Vérification :
S'il range 50 caisses par heure, il travaille 1h30 et range donc 50 + 25 caisses soit 75 caisses.
S'il range 60 caisses par heure, il travaille 1h15 et range donc 60 + 15 caisses soit 75 caisses.
On trouve bien le même nombre de caisses rangées au total.

Ah! alors j'ai un exo de retard (pas regardé la correction!!) et celui d'aujourd'hui! Au bouloooooooooooooooooot!

Merci Tounga!

Tounga a écrit:Soit t l'heure à laquelle le magasinier a commencé son travail.
S'il range 50 caisses par heure, il travaille au total (11,5 - t) heures et range donc au total 50 x (11,5 - t) caisses.
S'il range 60 caisses par heure, il travaille au total (11,25 - t) heures et range donc au total 60 x (11,25 - t) caisses.
On en déduit l'équation 50 × (11,5 - t) = 60 × (11,25 -t)
D'où : 575 – 50t = 675 – 60t
10t = 100
t = 10
Le magasinier a commencé son travail à 10 h.
Vérification :
S'il range 50 caisses par heure, il travaille 1h30 et range donc 50 + 25 caisses soit 75 caisses.
S'il range 60 caisses par heure, il travaille 1h15 et range donc 60 + 15 caisses soit 75 caisses.
On trouve bien le même nombre de caisses rangées au total.

J'ai toujours eu un problème avec les heures pour calculer!

Comment passe-t-on de 11H30 à 11H50 et de 11H15 à 11H25 ?

Merci!

La chiante des maths

Tounga a écrit:on a déplacé la virgule d'un nombre décimal d de deux rangs vers la droite.
le nombre a augmenté de 727.452.
trouver le nombre d.

Déplacer la virgule d'un nombre décimal de deux rangs vers la droite revient à multiplier ce nombre par 100.

Le nombre cherché vérifie donc 100d - d = 727,452.

On en déduit que d = 727,452 / 99 donc d = 7.348

Tounga a écrit:on a déplacé la virgule d'un nombre décimal d de deux rangs vers la droite.
le nombre a augmenté de 727.452.
trouver le nombre d.

C'est quoi ce truc??????

Sandra a écrit:

Tounga a écrit:Soit t l'heure à laquelle le magasinier a commencé son travail.
S'il range 50 caisses par heure, il travaille au total (11,5 - t) heures et range donc au total 50 x (11,5 - t) caisses.
S'il range 60 caisses par heure, il travaille au total (11,25 - t) heures et range donc au total 60 x (11,25 - t) caisses.
On en déduit l'équation 50 × (11,5 - t) = 60 × (11,25 -t)
D'où : 575 – 50t = 675 – 60t
10t = 100
t = 10
Le magasinier a commencé son travail à 10 h.
Vérification :
S'il range 50 caisses par heure, il travaille 1h30 et range donc 50 + 25 caisses soit 75 caisses.
S'il range 60 caisses par heure, il travaille 1h15 et range donc 60 + 15 caisses soit 75 caisses.
On trouve bien le même nombre de caisses rangées au total.

J'ai toujours eu un problème avec les heures pour calculer!

Comment passe-t-on de 11H30 à 11H50 et de 11H15 à 11H25 ?Pour le 1ier tu rajoutes 20mn et pour le second tu en rajoutes 10!! hihi

Merci!

La chiante des maths

C'est parce que ça représente des heures de travail????? :mdr:

Tounga a écrit:

Tounga a écrit:on a déplacé la virgule d'un nombre décimal d de deux rangs vers la droite.
le nombre a augmenté de 727.452.
trouver le nombre d.

Déplacer la virgule d'un nombre décimal de deux rangs vers la droite revient à multiplier ce nombre par 100.

Le nombre cherché vérifie donc 100d - d = 727,452.

On en déduit que d = 727,452 / 99 donc d = 7.348

Ben t'as répondu cros vite!!!!! J'avais trouvé!!!

moumoune a écrit:

Tounga a écrit:

Tounga a écrit:on a déplacé la virgule d'un nombre décimal d de deux rangs vers la droite.
le nombre a augmenté de 727.452.
trouver le nombre d.

Déplacer la virgule d'un nombre décimal de deux rangs vers la droite revient à multiplier ce nombre par 100.

Le nombre cherché vérifie donc 100d - d = 727,452.

On en déduit que d = 727,452 / 99 donc d = 7.348

Ben t'as répondu cros vite!!!!! J'avais trouvé!!!

Désolée Moumoune, j'ai mis la correction car c'est l'exo d'hier !

moumoune a écrit:

Tounga a écrit:on a déplacé la virgule d'un nombre décimal d de deux rangs vers la droite.
le nombre a augmenté de 727.452.
trouver le nombre d.

C'est quoi ce truc??????

Sandra a écrit:

Tounga a écrit:Soit t l'heure à laquelle le magasinier a commencé son travail.
S'il range 50 caisses par heure, il travaille au total (11,5 - t) heures et range donc au total 50 x (11,5 - t) caisses.
S'il range 60 caisses par heure, il travaille au total (11,25 - t) heures et range donc au total 60 x (11,25 - t) caisses.
On en déduit l'équation 50 × (11,5 - t) = 60 × (11,25 -t)
D'où : 575 – 50t = 675 – 60t
10t = 100
t = 10
Le magasinier a commencé son travail à 10 h.
Vérification :
S'il range 50 caisses par heure, il travaille 1h30 et range donc 50 + 25 caisses soit 75 caisses.
S'il range 60 caisses par heure, il travaille 1h15 et range donc 60 + 15 caisses soit 75 caisses.
On trouve bien le même nombre de caisses rangées au total.

J'ai toujours eu un problème avec les heures pour calculer!

Comment passe-t-on de 11H30 à 11H50 et de 11H15 à 11H25 ?Pour le 1ier tu rajoutes 20mn et pour le second tu en rajoutes 10!! hihi

Merci!

La chiante des maths

C'est parce que ça représente des heures de travail????? :mdr:

au moins ça prête à rire!

Non mais allez sérieusement, comment on fait et pourquoi et à la fin quel résultat donne-ton? le converti ou pas? j'y arrive pas!

Sandra a écrit:

Tounga a écrit:Soit t l'heure à laquelle le magasinier a commencé son travail.
S'il range 50 caisses par heure, il travaille au total (11,5 - t) heures et range donc au total 50 x (11,5 - t) caisses.
S'il range 60 caisses par heure, il travaille au total (11,25 - t) heures et range donc au total 60 x (11,25 - t) caisses.
On en déduit l'équation 50 × (11,5 - t) = 60 × (11,25 -t)
D'où : 575 – 50t = 675 – 60t
10t = 100
t = 10
Le magasinier a commencé son travail à 10 h.
Vérification :
S'il range 50 caisses par heure, il travaille 1h30 et range donc 50 + 25 caisses soit 75 caisses.
S'il range 60 caisses par heure, il travaille 1h15 et range donc 60 + 15 caisses soit 75 caisses.
On trouve bien le même nombre de caisses rangées au total.

J'ai toujours eu un problème avec les heures pour calculer!

Comment passe-t-on de 11H30 à 11H50 et de 11H15 à 11H25 ?

Merci!

La chiante des maths

Je n'ai pas écrit que 11H30 correspond à 11H50 mais à 11.5 c'est à dire à 11H + la moitié d'une heure (1/2 = 0.5)
Idem pour 11H15, c'est 11H + un quart d'heure (1/4 = 0.25)

Pour écrire en langage mathématiques des heures, tu gardes ton nombre d'heures telquel mais il faut que tu convertisses les minutes en fraction !

Tounga a écrit:A la fin de l’après- midi , il reste une tarte aux pommes entière. Quatre enfants se partagent ce gâteau de la façon suivante : Jean-Marc se sert en premier et en prend un tiers ; Sophie prend trois huitièmes de ce qu’a laissé Jean-Marc ; enfin, Antoine et Rémi se partagent le reste de façon équitable.
A quelle fraction de tarte correspond la portion de chaque enfant ?

Pour moi, je ne met pas le raisonnement, JM prend 8/24, Sophie: 6/24, et Antoine et Rémi chacun 5/24
dis moi si c'est ok et j'efface !!

Tounga a écrit:

Sandra a écrit:

Tounga a écrit:Soit t l'heure à laquelle le magasinier a commencé son travail.
S'il range 50 caisses par heure, il travaille au total (11,5 - t) heures et range donc au total 50 x (11,5 - t) caisses.
S'il range 60 caisses par heure, il travaille au total (11,25 - t) heures et range donc au total 60 x (11,25 - t) caisses.
On en déduit l'équation 50 × (11,5 - t) = 60 × (11,25 -t)
D'où : 575 – 50t = 675 – 60t
10t = 100
t = 10
Le magasinier a commencé son travail à 10 h.
Vérification :
S'il range 50 caisses par heure, il travaille 1h30 et range donc 50 + 25 caisses soit 75 caisses.
S'il range 60 caisses par heure, il travaille 1h15 et range donc 60 + 15 caisses soit 75 caisses.
On trouve bien le même nombre de caisses rangées au total.

J'ai toujours eu un problème avec les heures pour calculer!

Comment passe-t-on de 11H30 à 11H50 et de 11H15 à 11H25 ?

Merci!

La chiante des maths

Je n'ai pas écrit que 11H30 correspond à 11H50 mais à 11.5 c'est à dire à 11H + la moitié d'une heure (1/2 = 0.5)
Idem pour 11H15, c'est 11H + un quart d'heure (1/4 = 0.25)

Pour écrire en langage mathématiques des heures, tu gardes ton nombre d'heures telquel mais il faut que tu convertisses les minutes en fraction !

Tounga, j'ai tout compris!
Bah vi, mes profs ne m'ont jamais expliqué ça!!!!!!!!
Merci

Je t'aime grave!

Donc, si on prend 11H12, ça donne 11,20?

moumoune a écrit:

Tounga a écrit:A la fin de l’après- midi , il reste une tarte aux pommes entière. Quatre enfants se partagent ce gâteau de la façon suivante : Jean-Marc se sert en premier et en prend un tiers ; Sophie prend trois huitièmes de ce qu’a laissé Jean-Marc ; enfin, Antoine et Rémi se partagent le reste de façon équitable.
A quelle fraction de tarte correspond la portion de chaque enfant ?

Pour moi, je ne met pas le raisonnement, JM prend 8/24, Sophie: 6/24, et Antoine et Rémi chacun 5/24
dis moi si c'est ok et j'efface !!

Tout pareil que Moumoune