Circé a écrit:Je suis d'accord avec toi pour la 1) et la 2).
Pour la 3), attention, ils demandent les 3 chiffres ! mais sinon j'ai le même raisonnement aussi !
tounga a écrit:Description :
Trouvez le terme manquant de cette suite logique :
Épreuve :
1a1w- 1e1s - 1i0o - 0m1k - ????
Julie38 a écrit:tounga a écrit:Description :
Trouvez le terme manquant de cette suite logique :
Épreuve :
1a1w- 1e1s - 1i0o - 0m1k - ????
bin pour moi c'est du chinois
et en français en plus tounga a écrit:Julie38 a écrit:tounga a écrit:Description :
Trouvez le terme manquant de cette suite logique :
Épreuve :
1a1w- 1e1s - 1i0o - 0m1k - ????
bin pour moi c'est du chinois
Ben non, c'est une suite logique
En fait, si tu observes la première suite de lettres : a e i m tu vois que tu avances dans l'alphabet de 4 en 4 donc la lettre suivante se trouve 4 lettres après la lettre m c'est donc : q
Pour la seconde suite de lettres : w s o k tu vois que tu recules dans l'alphabet de 4 en 4 donc la lettre qui se trouve 4 lettres avant le k est : g
Ensuite, pour les chiffres : tu vois qu'ils changent lorsque la lettre passe de voyelle à consonne et inversement !
Donc cela donne :
1a1w- 1e1s - 1i0o - 0m1k - 0q1g
tounga a écrit:Heu ils ne vous plaisent plus les exos de maths ou vous attendez les corrections ???
Je suis repartie à fond là ! tounga a écrit:un nombre de trois chiffres abc est tel que si on lui ajoute la somme de ses chiffres on obtient le nombre acb. Trouver les solutions possibles pour le nombre abc.
Correction :
Traduction de l'énoncé en langage mathématique :
abc + a+ b+ c = acb
De là, on peut écrire :
100 a + 10b + c + a+ b+ c = 100a + 10c + b
<=> 101a + 11b + 2c = 100a + 10c + b
<=> a + 10b = 8c
Donc, a + 10b doit être multiple de 8 pour que cette équation puisse être résolue !
Si a = 1 alors, b= 4 pour obtenir 48 donc c=5
Si a = 2 alors, b=3 pour obtenir 32 donc c=4 ou b=7 pour obtenir 72 donc c=9
Si a = 4 alors, b=2 pour obtenir 24 donc c= 3 ou b=6 pour obtenir 62 donc c=8
Si a=6 alors, b= 1 pour obtenir 16 donc c= 2 ou b=5 pour obtenir 56 donc c= 7
Si a = 8 alors, b=4 pour obtenir 48 donc c=6
Les solutions sont donc :
{145, 234, 276, 423, 468, 612, 657, 846}
TheArchlich a écrit:tounga a écrit:un nombre de trois chiffres abc est tel que si on lui ajoute la somme de ses chiffres on obtient le nombre acb. Trouver les solutions possibles pour le nombre abc.
Correction :
Traduction de l'énoncé en langage mathématique :
abc + a+ b+ c = acb
De là, on peut écrire :
100 a + 10b + c + a+ b+ c = 100a + 10c + b
<=> 101a + 11b + 2c = 100a + 10c + b
<=> a + 10b = 8c
Donc, a + 10b doit être multiple de 8 pour que cette équation puisse être résolue !
Si a = 1 alors, b= 4 pour obtenir 48 donc c=5
Si a = 2 alors, b=3 pour obtenir 32 donc c=4 ou b=7 pour obtenir 72 donc c=9
Si a = 4 alors, b=2 pour obtenir 24 donc c= 3 ou b=6 pour obtenir 62 donc c=8
Si a=6 alors, b= 1 pour obtenir 16 donc c= 2 ou b=5 pour obtenir 56 donc c= 7
Si a = 8 alors, b=4 pour obtenir 48 donc c=6
Les solutions sont donc :
{145, 234, 276, 423, 468, 612, 657, 846}
Petite (minuscule) erreur cependant ...
Si a = 0 alors, b= 4 pour obtenir 40 donc c=5
145 n'est pas solution, ce qui se vérifie via l'énoncé, il s'agit de 45 ... (en admettant que a € {0;...;9} et non à {1;...;9}
C'est une correction de correction ...
Désolée, il ne fallait pas me prendre au sérieux!
Non, non Hilde rassures toi, je ne l'ai pas pris au sérieux, c'est ta perplexité que j'ai prise au sérieux ! tounga a écrit:Je propose une correction :
a,b,c désignent trois chiffres distincts de zéro.
A cet ensemble de trois chiffres, on associe la famille de six nombres à trois chiffres qui s'écrivent en utilisant une fois le chiffre a, une fois le chiffre b, une fois le chiffre c.
Par exemple, aux trois chiffres 2,5 et 7 on associe la famille constituée des six nombres suivants: 257; 275; 527; 572; 725; et 752.
On appelle S la somme des six nombres de la famille et M la moyenne.
1) Calculer S et M correspondant à la famille donnée en exemple.
2) Montrer que le cas général peut s'écrire M=37(a+b+c)
3) Trouver tous les ensembles de trois chiffres distincts et différents de zéro qui permettent de former un famille dont la moyenne des six nombre vaut 370.
1°/ 257+ 275+ 527+ 572+ 725+ 752 = 3108 = S
M= 3108 / 6 = 518
2°/ D'après l'énoncé, la famille de six nombres à trois chiffres qui
s'écrivent en utilisant une fois le chiffre a, une fois le chiffre b,
une fois le chiffre c est : abc, acb, bac, bca, cab et cba.
M = (abc+ acb+ bac+ bca+ cab + cba) /6
M = ( 100a + 10b +c + 100a + 10c +b +100b+ 10a+ c +100b + 10c + a +100c + 10a+b +100c +10b+a) / 6
M = (200a + 200b+200c +20a+20c+20b +2a+2b+2c) /6
M = ( 200 (a+b+c) + 20 (a+b+c) + 2 (a+b+c)) /6
M = (222 (a+b+c)) /6
M = 37 (a+b+c)
3°/ Trouver tous les ensembles de trois chiffres
distincts et différents de zéro qui permettent de former un famille
dont la moyenne des six nombre vaut 370.
Pour que la moyenne de cette famille soit de 370, il faut que 37 (a+b+c) = 370.
Donc : 37 (a+b+c) = 370 <=> a+b+c = 10
Sachant que a,b et c doivent être distincts et différents de zéro, nous obtenons les couples :
a = 2 / b = 7 / c=1 et a = 1 / b = 2 / c=7 et a = 7 / b = 1 / c = 2 {271, 127, 712}
a = 3 / b = 6 / c=1 et a = 1 / b = 3 / c=6 et a = 6 / b = 1 / c = 3 {361, 136, 613}
a = 4 / b = 5 / c=1 et a = 1 / b = 4 / c=5 et a = 5 / b = 1 / c= 4 {451, 145, 514}
a = 5 / b = 4 / c =1et a = 1 / b = 5 / c =4 et a = 4 / b = 1 / c =5 {541, 154, 415}
a = 6 / b = 3 / c=1 et a = 3 / b = 1 / c=6 et a = 1 / b = 6 / c=3 {631, 316, 163}
a = 7 / b = 2 / c = 1 et a = 1 / b = 7 / c = 2 et a = 2 / b = 1 / c = 7 {721, 172, 217}
Les ensembles de trois nombres répondant au problème sont :
{271, 127, 712}; {721, 172, 217}; {361, 136, 613}; {631, 316, 163}; {451, 145, 514} et {541, 154, 415}
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